人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试同步达标检测题

第八章达标检测试卷

（全卷总分100分，考试时间120分钟）

一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分)

1.下列方程组中，不是二元一次方程组的是   (B)

A.

B.

C.

D.

2.方程组消去x所得的关于y的一元一次方程是  (B)

A.3-2y-1-4y=2 B.3(1-2y)-4y=2

C.3(2y-1)-4y=2 D.3-2y-4y=2

3.已知是方程ax-2y=4的一个解，则a的值为   (C)

A.-2

B.2

C.4

D.-4

4.二元一次方程组的解是    (B)

A.

B.

C.

D.

5.若x2a+by3与x6ya-b是同类项，则a+b等于  (C)

A.-3

B.0

C.3

D.6

6.若方程组中的x是y的2倍，则a等于   (D)

A.-9 B.8 C.-7 D.-6

7.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元，y元，则下列方程组正确的是                                          (C)

A.

B.

C.

D.

8.如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和是                                                        (B)

A．39 cm2 B．43 cm2 C．47 cm2 D．51 cm2

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

9.已知方程2x+y=3,用含x的式子表示y，则y=3-2x.

10.试写出其中一个解是的二元一次方程组：．

11.以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是第四象限．

12.若方程组的解x与y的和等于1，则k=2.

13.已知 = = ，且3a+2b-4c=9，则a+b+c的值等于-15.

14.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花，24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花，18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2 900朵红花，3 750朵紫花，则黄花一共用了4 380朵.

三、解答题(本大题共9小题，共58分)

15.（本小题6分）解下列方程组：

(1)

（2）

解：(1)①-②,得-y=-3+2y,解得y=1.

把y=1代入①，得x-2=-1,解得x=1.

所以这个方程组的解为

(2)化简方程组得

④-③×3,得2y=1,解得y=.

把y=代入③，得x-2=2，解得x=4.

所以这个方程组的解为

16.（本小题6分）若方程3x5m+2-n-2ym+3n+1=5是二元一次方程，求 的值.

解：由题意，可列方程组

解得

所以 = =-.

17.（本小题6分）若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值.

解：由方程组

得

∵此方程组的解也是方程2x+3y=6的解,

∴2×7k+3×(-2k)=6.

∴k=.

18.（本小题6分）某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分.某队在全部16场比赛中得到25分，那么这个队胜、负场数分别是多少？

解：设该队胜x场、负y场，则

解得

答：这个队胜9场、负7场.

19.（本小题6分）关于x,y的方程组的解中x与y的绝对值相等，求m的值.

解：由②,得y=m-1-5x.③

把③代入①，得3x-m=2(m-1-5x)，

则x= .

把x= 代入③，得y= .

∵|x|=|y|,

∴||=||.

∴3m-2=2m+3或3m-2=-2m-3.

∴m=5或m=-.

20.（本小题6分）小明和小文解一个二元一次方程组.小明正确解得.小文因抄错了c，解得已知小文除抄错了c外没有发生其他错误，求a+b+c的值.

解：把代入cx-3y=-2,得c+3=-2,

解得c=-5,

把与分别代入ax+by=2，

得

解得

则a+b+c=2+-5=3-5=-2.

21.（本小题6分）某工程队承包了某段全长1 755 m的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6 m，经过5天施工，两组共掘进了45 m.

（1）求甲、乙两个班组平均每天分别掘进多少米？

（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2 m，乙组平均每天能比原来多掘进0.3 m.按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

解：(1)设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x m、y m.

依题意，得解得

(2)按原来的施工进度还需要的天数：

(1 755-45)÷(4.8+4.2)=190(天)，

按改进施工技术后的进度还需要的天数：

(1 755-45)÷(4.8+4.2+0.2+0.3)=180(天)，190-180=10(天).

答：(1)甲、乙两个班组平均每天分别掘进4.8 m、4.2 m；

(2)能够比原来少用10天完成任务.

22.（本小题8分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元.

（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，则商场的进货方案有哪几种？

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，应选择哪种进货方案？

解：(1)设该商场购进甲种电视机x台，乙种电视机y台，丙种电视机z台.依题意，

有

或

或

解这三个方程组得

①

②

③

由于x，y，z都为正整数，故方案③不成立.

即商场有两种进货方案：①购进甲种电视机25台，乙种电视机25台；

②购进甲种电视机35台，丙种电视机15台；

(2)若选择方案①，可获得的利润为150×25+200×25=8 750(元)；

若选择方案②，可获得的利润为150×35+250×15=9 000(元).

由于9 000>8 750,因此要使销售时获利最多，应选择进货方案②，

即购进甲种电视机35台，丙种电视机15台.

23.（本小题8分）阅读感悟：有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x，y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．

解决问题：

（1）已知二元一次方程组则（x-y）（x+y）的值为多少？

（2）对于实数x，y定义新运算：x*y=ax-by+c，其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5=15，4*7=28，求1*1的值．

解：(1)

由②-①，得x-y=-4，

①+②得，5x+5y=30，

∴x+y=6.

∴(x-y)(x+y)=-4×6=-24；

(2)由题意，得

由3×①-2×②，得a-b+c=-11，

∴1*1=a-b+c=-11．