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冀教版七年级下册第九章 三角形9.1 三角形的边说课课件ppt
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这是一份冀教版七年级下册第九章 三角形9.1 三角形的边说课课件ppt，文件包含91三角形的边-课件pptx、91三角形的边-练习doc、91三角形的边-教案doc、91三角形的边-导学案doc等4份课件配套教学资源，其中PPT共13页， 欢迎下载使用。
同学们，大家看这个图案美丽吗？这个图案主要是由什么图形要素构成的？
三角形的概念及其表示方法
1.指出下列图片中的三角形
(1)如图所示,怎样用线段a,b,c构成三角形?
(2)三角形的定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫做三角形.
(3)同一条直线上首尾相接的三条线段能组成三角形吗?
3.三角形的相关表示方法
如图所示,线段AB,BC,AC叫做三角形的边;点A,B,C叫做三角形的顶点;∠A,∠B,∠C叫做三角形的内角(简称三角形的角).以点A,B,C为顶点的三角形记为△ABC,读作“三角形ABC”.
三角形的边有时也用小写字母来表示.一般地,△ABC的顶点A,B,C的对边分别用a,b,c表示.
[知识拓展] 三角形的特征:三条线段;不在同一条直线上;首尾顺次相接.这三点表明三角形是一个封闭的图形.
初探三角形三边之间的关系
1.继续验证.用长是2 cm,3 cm,5 cm的线段能组成三角形吗?用长是2 cm,3 cm,4 cm的线段呢?
2.三角形的两边之和与第三边有怎样的大小关系?
(前面的一组不能,后面的一组能.)
(三角形的两边之和大于第三边.)
3.请将你的猜想写成命题的形式并对猜想说理.
命题:三角形任意两边的和大于第三边.
说理:如图所示,已知△ABC,对AC+BC>AB,AB+AC>BC,AB+BC>AC说理过程如下:
因为AB是线段,所以AC+BC>AB(两点之间线段最短).同理可得AB+AC>BC,AB+BC>AC.三角形任意两边的和大于第三边.
[知识拓展] 三角形三边关系的作用:(1)已知三角形两边,求第三边的取值范围.(2)判断三条线段能否组成三角形.(3)利用三角形三边关系解决含有绝对值化简、不等式的问题.
4.已知一个三角形的最小边为2 cm,另两边分别为6 cm和a cm.a的取值范围是什么?
思考:a能不能大于8 cm?a最小不能小于多少厘米?
结论:a的取值范围是4
思考:1.等边三角形和等腰三角形之间是什么关系?2.以前我们尝试了对有理数进行分类,你能对三角形也进行分类吗?
1.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.在一个三角形中,两边之和大于第三边.3.三角形的分类:三边都不相等的三角形和等腰三角形.注意:三角形任意两边和第三边的关系不包括等于这种关系.等边三角形也是等腰三角形,等腰三角形的范围要大于等边三角形,且包含等边三角形.
解析:因为三角形的定义是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形.故选B.
1.三角形是( )A.连接任意三点组成的图形B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形C.由三条线段组成的图形D.以上说法均不对
2.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则下图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )A.2对 B.3对 C.4对 D.6对
解析:以BC为公共边的“共边三角形”有:△BDC与△BEC,△BDC与△BAC,△BEC与△BAC三对.故选B.
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.5,6,10 B.5,6,11C.3,4,8 D.4a,4a,8a(a>0)
解析:检验是否能组成三角形只要检验两条较短边之和是否大于最长边,若满足,则说明能组成三角形;反之则不能.A项5+6>10,因此长为5,6,10的线段能构成三角形.故选A.
解:分两种情况:①腰长为3,底边长为5,三边长为3,3,5,可构成三角形,周长=3+3+5=11;②腰长为5,底边长为3,三边长为5,5,3,可构成三角形,周长=5+5+3=13.
4.若等腰三角形两边长分别为3和5,求它的周长.
同学们，大家看这个图案美丽吗？这个图案主要是由什么图形要素构成的？
三角形的概念及其表示方法
1.指出下列图片中的三角形
(1)如图所示,怎样用线段a,b,c构成三角形?
(2)三角形的定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫做三角形.
(3)同一条直线上首尾相接的三条线段能组成三角形吗?
3.三角形的相关表示方法
如图所示,线段AB,BC,AC叫做三角形的边;点A,B,C叫做三角形的顶点;∠A,∠B,∠C叫做三角形的内角(简称三角形的角).以点A,B,C为顶点的三角形记为△ABC,读作“三角形ABC”.
三角形的边有时也用小写字母来表示.一般地,△ABC的顶点A,B,C的对边分别用a,b,c表示.
[知识拓展] 三角形的特征:三条线段;不在同一条直线上;首尾顺次相接.这三点表明三角形是一个封闭的图形.
初探三角形三边之间的关系
1.继续验证.用长是2 cm,3 cm,5 cm的线段能组成三角形吗?用长是2 cm,3 cm,4 cm的线段呢?
2.三角形的两边之和与第三边有怎样的大小关系?
(前面的一组不能,后面的一组能.)
(三角形的两边之和大于第三边.)
3.请将你的猜想写成命题的形式并对猜想说理.
命题:三角形任意两边的和大于第三边.
说理:如图所示,已知△ABC,对AC+BC>AB,AB+AC>BC,AB+BC>AC说理过程如下:
因为AB是线段,所以AC+BC>AB(两点之间线段最短).同理可得AB+AC>BC,AB+BC>AC.三角形任意两边的和大于第三边.
[知识拓展] 三角形三边关系的作用:(1)已知三角形两边,求第三边的取值范围.(2)判断三条线段能否组成三角形.(3)利用三角形三边关系解决含有绝对值化简、不等式的问题.
4.已知一个三角形的最小边为2 cm,另两边分别为6 cm和a cm.a的取值范围是什么?
思考:a能不能大于8 cm?a最小不能小于多少厘米?
结论:a的取值范围是4
思考:1.等边三角形和等腰三角形之间是什么关系?2.以前我们尝试了对有理数进行分类,你能对三角形也进行分类吗?
1.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.在一个三角形中,两边之和大于第三边.3.三角形的分类:三边都不相等的三角形和等腰三角形.注意:三角形任意两边和第三边的关系不包括等于这种关系.等边三角形也是等腰三角形,等腰三角形的范围要大于等边三角形,且包含等边三角形.
解析:因为三角形的定义是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形.故选B.
1.三角形是( )A.连接任意三点组成的图形B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形C.由三条线段组成的图形D.以上说法均不对
2.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则下图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )A.2对 B.3对 C.4对 D.6对
解析:以BC为公共边的“共边三角形”有:△BDC与△BEC,△BDC与△BAC,△BEC与△BAC三对.故选B.
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.5,6,10 B.5,6,11C.3,4,8 D.4a,4a,8a(a>0)
解析:检验是否能组成三角形只要检验两条较短边之和是否大于最长边,若满足,则说明能组成三角形;反之则不能.A项5+6>10,因此长为5,6,10的线段能构成三角形.故选A.
解:分两种情况:①腰长为3,底边长为5,三边长为3,3,5,可构成三角形,周长=3+3+5=11;②腰长为5,底边长为3,三边长为5,5,3,可构成三角形,周长=5+5+3=13.
4.若等腰三角形两边长分别为3和5,求它的周长.
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