中考数学二轮复习课件----专题三 新定义问题（沪科版）

这是一份中考数学二轮复习课件----专题三 新定义问题（沪科版），共16页。PPT课件主要包含了专题三新定义问题，定义一种新运算，┃经典探究┃，方法总结，图ZT3－1等内容，欢迎下载使用。

安徽近几年的中考题中出现了一类“新定义”型的创新题．“新定义”型问题主要是指在问题中定义了一些没有学过的新概念、新运算、新符号等，要求学生读懂题意，并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型．“新定义”型问题成为近年来中考数学的新亮点．
例1　[2011·安徽] 定义运算：ab＝a(1－b)，下列给出了关于这种运算的几点结论：①2(－2)＝6；②ab＝ba；③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab；④若ab＝0，则a＝0.其中正确的结论序号是________(在横线上填上你认为所有正确结论的序号)．
【点拨交流】(1)观察新定义运算等式的左边和右边有什么对应关系？(2)对于结论①，定义中的a，b分别是多少？(3)按照定义，结论②的左边等于什么？右边等于什么？(4)结论③的左边含有哪些运算？如何利用条件a＋b＝0将(aa)＋(bb)的结果进行化简？(5)根据新定义，ab＝0可转化成什么等式？
二、定义一个新概念例2　[2014·自贡] 如图ZT3－1①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A，B重合)，分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．
解决问题：(1)如图①，∠A＝∠B＝∠DEC＝45°，试判断点E是否为四边形ABCD的边AB上的“相似点”，并说明理由；(2)如图②，在矩形ABCD中，A，B，C，D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上，试在图②中画出矩形ABCD的AB边上的“强相似点”；(3)如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个“强相似点”，试探究AB与BC之间的数量关系．
解：(1)点E是四边形ABCD的边AB上的“相似点”．理由如下：∵∠DEC＝45°，∴∠DEA＋∠CEB＝135°.∵∠A＝45°，∴∠ADE＋∠AED＝135°，∴∠ADE＝∠CEB.又∵∠A＝∠B，∴△ADE∽△BEC，∴点E是四边形ABCD的边AB上的“相似点”．
(2)作法：以CD为直径作圆，它与AB交于点E1，E2，点E1，E2即为所作．
【点拨交流】(1)在图①中，除了已知∠A＝∠B＝∠DEC以外，你还能找出哪些相等的角？(2)你知道图①中哪两个三角形相似吗？(3)你能在图②中作出“相似点”吗？(4)图③中，你能运用相似的知识求出AB与BC的数量关系吗？