还剩11页未读，
继续阅读
《中考大一轮数学复习》课件 课时20 数据的分析(统计2)
展开
这是一份《中考大一轮数学复习》课件 课时20 数据的分析(统计2)，共19页。PPT课件主要包含了夯实基本知已知彼，知识结构梳理，课前预测你很棒，热点看台快速提升等内容，欢迎下载使用。
基础知识回顾1. 平均数、中位数、众数(1)平均数：在一组数据中所有数据________再除以数据的________．①算术平均数：x1，x2，…，xn的平均数 x＝________________．②加权平均数：n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，……，xk出现fk次(f1＋f2＋……＋fk＝n)，平均数x＝________________．(2)中位数：找中位数要把数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于________的一个数(或两个数的________)为中位数，当数据个数为奇数时，即为中间的一个，当数据个数为偶数时，中位数就是中间两个数的________．(3)众数：在一组数据中，出现次数________数．温馨提示①平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同．②中位数和众数不同点是：中位数不一定在这组数据中，而众数必定在该组数据中；一组数据的中位数只有一个，而众数可以有多个．
2. 方差、标准差、极差(1)方差反映了一组数据的________大小，在实际问题中经常利用它来衡量一组数据的稳定性，方差越大，波动也________，稳定性也就越________．方差的计算公式：____．(2)标准差即方差的____________．主要反映数据的________情况， 标准差小，说明波动________，较为________．(3)极差是一组数据中，最大数据与最小数据之________．温馨提示计算一组已知数据的方差，应先求出这组数据的平均数，再利用方差公式进行计算．在计算方差时，通常都要与平均数打交道，因此，记忆方差的方法是：先平均、再作差、平方后、再平均，这12个字是对方差计算公式的最好诠释．
1. (2013·山东泰安)实验学校九年级一班十名同学进行定点投篮测试，每人投篮六次，投中次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数、众数分别为( )A. 4，5 B. 5，4 C. 4，4 D. 5，52. (2013·山东济宁)下列说法正确的是( )A. 中位数就是一组数据中最中间的一个数B. 8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C. 如果x1，x2，x3，…xn的平均数是x，那么(x1－x)＋(x2－x)＋…＋(xn－x)＝0D. 一组数据的方差是这组数据的极差的平方3. (2014·福建厦门)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是( )A. a<13，b＝13 B. a<13，b<1 C. a>13，b<13 D. a>13，b＝134. (2014·甘肃兰州)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多．”小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分．”上面两位同学的话能反映的统计量是( )A. 众数和平均数 B. 平均数和中位数C. 众数和方差 D. 众数和中位数
热点二 中位数热点搜索 一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序依次排列，处在中间位置的一个数或最中间两个数据的平均数就是中位数．典例分析2 (2012·贵州贵阳)张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组，经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是________．
点对点训练3. (2012·四川内江)一组数据4，3，6，9，6，5的中位数是( )A. 5 B. 5.5 C. 6.5 D. 64. (2014·河北)五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是( )A. 20 B. 28C. 30 D. 31
热点三 众数热点搜索 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
解析 根据表中数据可以知道节水量0.4 m3出现的次数最多，出现了4次，所以这组数据的众数是0.4；根据加权平均数公式算出平均数是0.34.故选A.
热点四 方差热点搜索 根据方差大小比较的规律求解：在平均数相同的情况下，方差越小波动性就越小，情况也就越稳定，反之规律也成立．典例分析4 (2013·重庆)为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是( )A. 甲秧苗出苗更整齐B. 乙秧苗出苗更整齐C. 甲、乙出苗一样整齐D. 无法确定甲、乙出苗谁更整齐解析 因为甲、乙两种秧苗各随机抽取50株，发现两组秧苗的平均长度一样，并且甲、乙的方差分别是3.5，10.9，甲的方差较小，所以甲秧苗出苗更整齐．故选A.
点对点训练7. (2012·江苏宿迁)已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是( )A. 16 B. 5 C. 4 D. 3.28. (2014·江苏无锡)已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是( )A. 平均数 B. 标准差C. 中位数 D. 众数
热点五 极差热点搜索 先从数据组中找到最大值、最小值，再根据极差的概念，极差＝最大值－最小值．典例分析5 (2013·湖南娄底)有一组数据2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是( )A. 平均数为4 B. 中位数为3C. 众数为2 D. 极差是5解析 平均数：(2＋5＋7＋2＋3＋3＋6)÷7＝4，A正确；中位数：先将这组数据按照从小到大的顺序排列：2，2，3，3，5，6，7，∵这一组数据共7个，∴中位数应该取中间的第4个数据3，B正确. 众数：∵2，3这两个数据都出现了2次，∴这一组数据的众数是2，3，C错误；极差：最大的数据是7，最小的数据是2，∴这一组数据的极差是7－2＝5，D正确．故选C.
易错知识辨析1. 在初中数学统计知识相关量中，平均数、众数、中位数都反映数据的集中趋势，而极差、方差则反映数据的离散程度．2. 统计通过收集、整理、描述和分析数据，来帮助人们对事物的发展作出合理的判断，对统计数据的计算描述要准确，在分析数据时，不一定是绝对化的判断，只要合理即可．
答案：(1)9.5 10 (2)9 1 (3)乙
基础知识回顾1. 平均数、中位数、众数(1)平均数：在一组数据中所有数据________再除以数据的________．①算术平均数：x1，x2，…，xn的平均数 x＝________________．②加权平均数：n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，……，xk出现fk次(f1＋f2＋……＋fk＝n)，平均数x＝________________．(2)中位数：找中位数要把数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于________的一个数(或两个数的________)为中位数，当数据个数为奇数时，即为中间的一个，当数据个数为偶数时，中位数就是中间两个数的________．(3)众数：在一组数据中，出现次数________数．温馨提示①平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同．②中位数和众数不同点是：中位数不一定在这组数据中，而众数必定在该组数据中；一组数据的中位数只有一个，而众数可以有多个．
2. 方差、标准差、极差(1)方差反映了一组数据的________大小，在实际问题中经常利用它来衡量一组数据的稳定性，方差越大，波动也________，稳定性也就越________．方差的计算公式：____．(2)标准差即方差的____________．主要反映数据的________情况， 标准差小，说明波动________，较为________．(3)极差是一组数据中，最大数据与最小数据之________．温馨提示计算一组已知数据的方差，应先求出这组数据的平均数，再利用方差公式进行计算．在计算方差时，通常都要与平均数打交道，因此，记忆方差的方法是：先平均、再作差、平方后、再平均，这12个字是对方差计算公式的最好诠释．
1. (2013·山东泰安)实验学校九年级一班十名同学进行定点投篮测试，每人投篮六次，投中次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数、众数分别为( )A. 4，5 B. 5，4 C. 4，4 D. 5，52. (2013·山东济宁)下列说法正确的是( )A. 中位数就是一组数据中最中间的一个数B. 8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C. 如果x1，x2，x3，…xn的平均数是x，那么(x1－x)＋(x2－x)＋…＋(xn－x)＝0D. 一组数据的方差是这组数据的极差的平方3. (2014·福建厦门)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是( )A. a<13，b＝13 B. a<13，b<1 C. a>13，b<13 D. a>13，b＝134. (2014·甘肃兰州)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多．”小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分．”上面两位同学的话能反映的统计量是( )A. 众数和平均数 B. 平均数和中位数C. 众数和方差 D. 众数和中位数
热点二 中位数热点搜索 一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序依次排列，处在中间位置的一个数或最中间两个数据的平均数就是中位数．典例分析2 (2012·贵州贵阳)张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组，经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是________．
点对点训练3. (2012·四川内江)一组数据4，3，6，9，6，5的中位数是( )A. 5 B. 5.5 C. 6.5 D. 64. (2014·河北)五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是( )A. 20 B. 28C. 30 D. 31
热点三 众数热点搜索 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
解析 根据表中数据可以知道节水量0.4 m3出现的次数最多，出现了4次，所以这组数据的众数是0.4；根据加权平均数公式算出平均数是0.34.故选A.
热点四 方差热点搜索 根据方差大小比较的规律求解：在平均数相同的情况下，方差越小波动性就越小，情况也就越稳定，反之规律也成立．典例分析4 (2013·重庆)为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是( )A. 甲秧苗出苗更整齐B. 乙秧苗出苗更整齐C. 甲、乙出苗一样整齐D. 无法确定甲、乙出苗谁更整齐解析 因为甲、乙两种秧苗各随机抽取50株，发现两组秧苗的平均长度一样，并且甲、乙的方差分别是3.5，10.9，甲的方差较小，所以甲秧苗出苗更整齐．故选A.
点对点训练7. (2012·江苏宿迁)已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是( )A. 16 B. 5 C. 4 D. 3.28. (2014·江苏无锡)已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是( )A. 平均数 B. 标准差C. 中位数 D. 众数
热点五 极差热点搜索 先从数据组中找到最大值、最小值，再根据极差的概念，极差＝最大值－最小值．典例分析5 (2013·湖南娄底)有一组数据2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是( )A. 平均数为4 B. 中位数为3C. 众数为2 D. 极差是5解析 平均数：(2＋5＋7＋2＋3＋3＋6)÷7＝4，A正确；中位数：先将这组数据按照从小到大的顺序排列：2，2，3，3，5，6，7，∵这一组数据共7个，∴中位数应该取中间的第4个数据3，B正确. 众数：∵2，3这两个数据都出现了2次，∴这一组数据的众数是2，3，C错误；极差：最大的数据是7，最小的数据是2，∴这一组数据的极差是7－2＝5，D正确．故选C.
易错知识辨析1. 在初中数学统计知识相关量中，平均数、众数、中位数都反映数据的集中趋势，而极差、方差则反映数据的离散程度．2. 统计通过收集、整理、描述和分析数据，来帮助人们对事物的发展作出合理的判断，对统计数据的计算描述要准确，在分析数据时，不一定是绝对化的判断，只要合理即可．
答案：(1)9.5 10 (2)9 1 (3)乙
相关课件
初中数学中考一轮复习第8章统计与概率第29课时数据的分析课件： 这是一份初中数学中考一轮复习第8章统计与概率第29课时数据的分析课件，共31页。PPT课件主要包含了学习导航，自主导学，考点梳理，自主测试，方法探究，1请填写下表等内容，欢迎下载使用。
中考数学新高分大一轮复习全国版（课件+含答案）：第八章数据的分析： 这是一份中考数学新高分大一轮复习全国版（课件+含答案）：第八章数据的分析，共20页。PPT课件主要包含了考点梳理，自主测试，命题点1，命题点2，命题点3，命题点4，1请填写下表等内容，欢迎下载使用。
中考数学新高分大一轮复习全国版（课件+含答案）：第八章数据的分析概率： 这是一份中考数学新高分大一轮复习全国版（课件+含答案）：第八章数据的分析概率，共23页。PPT课件主要包含了考点梳理，自主测试，答案B，命题点1，命题点2，命题点3，命题点4等内容，欢迎下载使用。
