2021年山东省济南市天桥区八年级下学期期末考试数学试卷+答案

这是一份2021年山东省济南市天桥区八年级下学期期末考试数学试卷+答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1.下列地铁标志图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

2.在 EQ \F(1,x)， EQ \F(1,2), EQ \F(x＋1,2) , EQ \F(3xy,π) , EQ \F(3,x＋y)中，分式的个数为()个.
A.2B.3C.4D.5
3.下列因式分解正确的是( ).
A.x2－xy＋y2＝(x＋y)2 B.x2－5x－6＝(x－2)(x－3)
C.x3－4x＝x(x2－4) D.9m2－4n2＝(3m＋2n)(3m－2n)
4．如图，在平行四边形ABCD中，若∠A＋∠C＝110°，则∠B的度数是().
A.70°B．105°C.125°D.135°
5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是
A.AD＝BCB.AB＝CDC.AD∥BCD.∠A＝∠C
6.在平面直角坐标系中，将点A(5,1)向下平移3个单位，再向右平移2个单位，则平移后A的对应点A′的坐标为( )，
A.(2,3)B.(2,8)C.(7,－2)D.(5,－1)
7．一个正多边形的每个外角都是360，那么它是( )
A．正六边形B．正八边形C、正十边形D、正十二边形
8.如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点F处，折痕与边BC交于点E，则CF的长为( )
A.3EQ \R(,5)cmB.2EQ \R(,10)cmC.8cmD.10cm
9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C1，此时点A的对应点A1恰好在AB边上，点B的对应点为B1，则下列结论一定正确的是()
A.AB＝B1CB.CA1＝A1BC.A1B1⊥BCD.∠CA1A＝∠CA1B1
10.如图，平行四边形ABCD的周长是24cm，对角线AC⊥BD，若∠BAD＝60°，则AC的长等于(
A.3cmB.3EQ \R(,3)cmC.6cmD.6EQ \R(,3)cm
11．若分式方程 EQ \F(m,2x－6)＝ EQ \F(3,x)无解，则m的值为()
A.0B.6C.0或6D.0或－6
12．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O.将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α(0°＜α＜90°)，角的两边分别与BC，AB交于点M、N，分别连接DM、CN、MN，下列四个结论：①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN2＋CM2＝MN2；其中正确结论的个数是()
A．1B．2C.3D.4
二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)
13．分解因式：xy－4x＝________；
14.如果 EQ \F(y,x)＝ EQ \F(1,3)，那么 EQ \F(x2－x,y)＝________；
15.1若分式 EQ \F(x2－4,x＋2)的植为0，则x的值是________；
16.已知x＝1是方程x2＋bx－2＝0的一个根，则方程的另一个根是________；
17.将正方形A的一个项点与正方形B的对角线交点重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的 EQ \F(1,8)，将正方形A与B按图2放置,则明影部分面积是正方形B面积的________；
18.如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝120°，AD＝4，AB－2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最大值与最小值的差为.
三、解答题《本大题9个小题，共78分，解箸应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
19.(本小愿满分6分) 解不等式组： EQ \B\lc\{(\a\al(4x＜x＋6, EQ \F(x＋7,3)＞x)) ,
20.(本小题满分6分)先化简再求值：( EQ \F(1,x＋1)＋ EQ \F(1,x2－1))· EQ \F(x－1,x)，其中x＝EQ \R(,2)－1.
21.(本小题满分6分)
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE＝DF.
求证：四边形AECF是平行四边形。
(本小题满分8分)
（1）分解因式：a3－9a;
（2）解方程：x2－4x＋1＝0.
23.(本小题满分8分)
己知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2,3)，B(－6,0)，C(－1,0).
(1)点A关于y轴对称的点的坐标是________；
(2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转180°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
(3)求以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标，
24.(本小题满分10分)
新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防消毒工作，开学初购进A，B两种消毒液，购买A种消毒液花费了2500元，购买B种消毒液花费了2000元，且购买A种消毒液数量是购买B种消毒液数量的2倍，已知购买一桶B种消森清比购买一桶A种消毒液多花30元.
(1)求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元?
(2)为了践行“把人民群众生合安全和身体健康理左第一位”的要求，加强学校防控工作，保障师生健康安全，学校准备再次购买一批防疫物资，其中A，B两种消毒液购买共50栖，如果学校此次购买A、B两种消毒液的总费用不超过3250元，那么学校此次最多可购买多少桶B种消毒液?
25.(本小题满分10分)
如图，四边形ABCD是菱形，DE∥AC，CE∥BD.
(1)求证：四边形OCED是矩形．
(2)若∠ABC＝60°，AB＝2，求矩形OCED周长.
(3)当∠ABC＝_______°时，四边形OCED是正方形.
26.(本小题满分12分)
如图1，以平行四边形0ABC的顶点0为坐标原点，以OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，OA＝6EQ \R(,2)，0C＝14，∠AOC＝45°，D是对角线AC的中点，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB方向运动到点B，同时点Q从点0出发，以每秒3个单位的速度沿x轴正方向运动，当点P到达点B时，两个点同时停止运动.
(1)求点A的坐标；
(2)连结PQ，AQ，CP，当PQ经过点D时，求四边形APCQ的面积.
(3)当以C、D、Q为顶点的三角形是等腰三角形时，点Q的坐标为________(直接写出答案即可)
27.(本小题满分12分)
在菱形ABCD中，∠ABC＝60°,点P是射线BD上一动点,以AP为边向右侧作等边△APE.
(1)如图1，当点P在线段BD上时，连接CE，BP与CE的数量关系是________；CE与AD的位置关系是________；
(2)当点P在线段BD的延长线上时，(1)中的结论是否还成立?若成立，请予以证明，若不成立，请说明理由、(请结合图2的情况予以证明或说理.)
(3)如图3，在(2)的条件下，连接BE，若AB＝2,BE＝EQ \R(,31)，求四边形ADPE的面积.