鲁科版 (2019)必修 第二册第1节 天地力的综合:万有引力定律课时练习

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第四章 万有引力及航天 第一节 万有引力定律1．如图所示，火星和地球都在围绕太阳旋转，其运行轨道是椭圆，根据开普勒行星运动定律可知(　　 )A．火星在绕太阳运动的过程中，速率不变B．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长C．地球在靠近太阳的过程中，运行速率将减小D．在任意相等的时间内，火星与太阳连线扫过的面积一定等于地球与太阳的连线扫过的面积2．某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法不正确的是(　　)A．太阳一定在椭圆的一个焦点上B．该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都大C．该行星在c点的速度比在a、b两点的速度都大D．行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的3．火星绕太阳的公转周期约是金星绕太阳的公转周期的3倍，则火星轨道半径与金星轨道半径之比约为(　　)A．2∶1    B. 3∶1    C．6∶1    D. 9∶14．长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天。2006年，天文学家发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于(　　 )A．15天   B. 25天C．35天   D. 45天5．[多选]下列说法正确的是(　　)A．万有引力定律F＝G适用于两质点间的作用力的计算B．根据F＝G知，当r→0时，物体m1、m2间的引力F趋于无穷大C．把质量为m小球放在质量为M、半径为R的大球球心处，则两球间万有引力F＝GD．两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F＝G计算，r是两球体球心间的距离6．某实心匀质球的半径为R，质量为M，在球外离球面h高处有一质量为m的质点，则其受到实心匀质球的万有引力大小为(　　)A．G B. GC．G D. G7．设地球是半径为R的均匀球体，质量为M，若把质量为m的物体放在地球的中心，则物体受到的地球的万有引力大小为(　　)A．零 B. 无穷大C．G D. 无法确定8．两个半径均为r的实心铁球靠在一起时，彼此之间的万有引力大小为F。若两个半径为2r的实心铁球靠在一起时，它们之间的万有引力大小为(　　)A．2F B. 4FC．8F D. 16F9．太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图像中正确的是(　　)10．如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，则两球的万有引力大小为(　　)A．G　　　　　　　　 B. GC．G D. G11．卫星在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则卫星离地面的高度与地球半径之比为(　　)A．(＋1)∶1 B. (－1)∶1C. ∶1 D. 1∶12．火星的质量约为地球质量的1/10，半径约为地球半径的1/2，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为(　　)A．0.2 B. 0.4C．2.0 D. 2.513．地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为(　　)A．1∶27 B. 1∶9C．1∶3 D. 9∶1 
参考答案1．选B：对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故A错误；由于火星的半长轴比较大，火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故B正确；行星由远日点向近日点运动时，其速率将增大，故C错误；行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言，对不同的行星则不一定相同，故D错误。2．选C：行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，故A正确；对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，即行星在近日点速度大，在远日点速度小，故B、D正确，C错误。3．选A：根据开普勒第三定律，有＝，得＝ ＝≈2，故A正确。4．选B：根据开普勒第三定律有＝，得T2＝ 天≈24.5天。5．选AD：万有引力定律适用于两质点间的相互作用，当两球体质量分布均匀时，可认为球体质量分布在球心，然后计算万有引力，A、D项正确；当r→0时，两物体不能视为质点，万有引力定律不再适用，B项错误；大球M的球心周围的物体对小球m的引力的合力为零，故C项错误。6．选B：万有引力定律中r表示两个质点间的距离，因为匀质球可看成质量集中于球心上，所以r＝R＋h，选项B正确。7．选A：把物体放到地球的中心，此时F＝G已不适用，地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体受到的地球的万有引力是零，应选A。8．选D：由万有引力定律得F＝G，F′＝G，其中m1＝πr3ρ，m2＝π(2r)3ρ。综合以上各式解得F′＝16F，故选项D正确。9．选D：由开普勒第三定律＝k知a3＝kT2，D项正确。10．选D：对两质量分布均匀的球体，F＝G中的r为两球心之间的距离。可知两球的万有引力F＝G，故D正确。11．选B：设地球的半径为R，卫星离地面高度为h，有Fh＝，F地＝，其中Fh＝F地，因此＝，选项B正确。12．选B：由万有引力定律F＝G知，F与星球质量成正比，与半径的二次方成反比，故同一物体在火星表面受到的引力是在地球表面受到的引力的0.4倍。13．选B：根据F＝G且引力大小相等有G＝G，得＝ ＝＝，故选项B正确。