高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 万有引力定律的应用同步测试题

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 万有引力定律的应用同步测试题，共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
4.2万有引力的应用练习一、单选题1．某同学想通过自己的计算求出地球的平均密度，通过课本上已有的数据发现地球赤道处的重力加速度比两极处的小，已知引力常量为G，地球可看成质量分布均匀的球体，自转周期为T，球的体积公式为，则地球的平均密度为（　　）A． B． C． D．2．一火箭以a=的加速度竖直升空。为了监测火箭到达的高度，可以观察火箭上搭载物视重的变化。如果火箭上搭载的一物体的质量为m=1.6kg，当检测仪器显示物体的视重为F=9N时，火箭距离地面的高度h与地球半径R的关系为（取g=10m/s2）（　　）A．h=R B．h=2R C．h=3R D．h=4R3．随着我国航天事业的不断发展，未来某一天，我国宇航员降落在某星球上，他在该星球距地面高处的地方以初速度水平抛出一物体；在赤道位置，该物体落地时在水平方向上的位移为2x；在极地位置，该物体落地时在水平方向上的位移为x。已知该星球半径为R，万有引力常量为G，则该星球自转的周期是（　　）A． B． C． D．4．比邻星是离太阳系最近（距离太阳4.2光年）的一颗恒星．据报道：2016年天文学家在比邻星的宜居带发现了一颗岩石行星——比邻星b，理论上在它的表面可以维持水的存在，甚至有可能拥有大气层．若比邻星b绕比邻星的公转半径是地球绕太阳的公转半径的p倍，比邻星b绕比邻星的公转周期是地球绕太阳的公转周期的a倍，则比邻星与太阳的质量的比值为A．p2q-3 B．p3q-2 C．p-3q2 D．p-2q35．已知引力常量为G，根据下列所给条件能估算出地球质量的是（　　）A．月球绕地球的运行周期T和地球的半径RB．人造地球卫星在地面附近运行的速度v和地球自转周期TC．地球绕太阳运行的周期T和地球中心到太阳中心的距离rD．第一宇宙速度v和地球表面重力加速度g6．2019年1月3日嫦娥四号月球探测器成功软着陆在月球背面．成为人类历史上第一个在月球背面成功实施软着陆的人类探测器．如图所示，已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下沿椭圆轨道(图中只画出了一部分)向月球靠近. 并在B处变轨进入半径为r、周期为T的环月圆轨道运行．已知引力常量为G，下列说法不正确的是(  )A．图中探月卫星飞向B处的过程中速度越来越大B．图中探月卫星飞向B处的过程中加速度越来越大C．由题中条件可以计算出探月卫星在B处受到月球引力的大小D．由题中条件可以计算出月球的质量7．嫦娥五号探测器成功在月球表面获取了月土样本，若月球表面的重力加速度为g0，则离月面高度等于月球半径处的重力加速度为（　　）A．2g0 B．g0 C．4g0 D．g08．天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径R和公转周期T，已知引力常量为G，由此可算出（）A．恒星质量 B．恒星平均密度 C．行星质量 D．行星半径 二、多选题9．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为；假设月球绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，向心加速度为a。已知万有引力常量为G，地球半径为R，下列说法中正确的是（　　）A．地球自转的角速度B．地球密度C．向心加速度之比D．地球自转周期与月球公转周期之比为10．在未发现发现海上星之前，天文学家发现天王星实际运动的轨道与万有引力理论计算的值总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t0发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知的行星（假设其运行轨道与天王星在同一水平面内，且与天王星的绕行方向相同），它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离。每当未知行星与天王星距离最近时，发生最大的轨道偏离。（天王星公转周期的变化可以忽略）设天王星运行的轨道近似为圆，天王星轨道半径为R0、周期为T0，太阳质量为M，万有引力常量为G。根据上述数据计算出了未知行星的轨道半径，并在预测的轨道上成功找到了未知行星一海王星。则利用题中给出的字母，得出海王星轨道半径的表达式，正确的为（　　）A． B．C． D．11．北京时间2005年7月4日下午1时52分(美国东部时间7月4日凌晨1时52分)探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图2所示．假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是(　　)A．绕太阳运动的角速度不变B．近日点处线速度大于远日点处线速度C．近日点处加速度大于远日点处加速度D．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数12．当月球到达近地点又正好是满月时，月亮看起来比平时大14%、亮30%，这时就称为超级月亮．2017年12月3日出现了2017年的第一次也是最后一次“超级月亮”．如图所示是月球绕地球运动的示意图，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，月球在远地点距地面的高度为h1，近地点距地面的高度为h2则下列说法正确的是（   ）A．地心与月心的连线在相同时间内扫过相同的面积B．月球在远地点的速度大于C．月球在远地点和近地点的速率比为D．月球在远地点和近地点加速度大小的比为13．木星是绕太阳运动的一颗行星，它有多颗卫星．若将木星绕太阳的运动和卫星绕木星的运动均视为匀速圆周运动，现要计算木星的质量，需要知道的物理量是（　　）A．卫星绕木星运动的周期、轨道半径及引力常量GB．卫星绕木星运动的周期、轨道半径及卫星的质量C．木星的半径、木星表面的重力加速度及引力常量GD．木星绕太阳运动的周期、轨道半径及引力常量G三、解答题14．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，测得月球表面重力加速度为，已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）月球的质量M月；（2）当着陆器绕月球表面高H的轨道作匀速圆周运动时，着陆器环绕月球运动的周期．      15．2019年1月3日，嫦娥四号成功登陆月球背面，全人类首次实现月球背面软着陆。设想嫦娥四号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上做平抛运动实验将某物体由距离月球表面高h处以初速度抛出，经时间t落到月球表面。已知月球半径为R，引力常量为G，据上述信息求：(1)月球表面的重力加速度；(2)月球的质量M。(3)月球的第一宇宙速度v。    16．已知月球绕地球运行的轨道半径为r，环绕地球一周的飞行时间为T，万有引力常量为G，地球半径为R．求：（1）地球的质量M；（2）地球的平均密度                    参考答案1．D【详解】在地球的两极处 ①在地球的赤道上②而③由题可知 ④由①②③④整理得因此地球的密度整理得因此D正确，ABC错误。故选D。2．C【详解】设火箭距离地面的高度为h，该处的重力加速度为g′，地球的半径为R。根据牛顿第二定律，有F－mg′=ma即g′==0.625m/s2根据万有引力定律，有所以即所以火箭距离地面的高度h=3R，故ABD错误，C选项正确。故选：C。3．A【详解】在赤道上的物体有在两极有在赤道位置，该物体落地时在水平方向上的位移为2x，则有，联立解得故选A。4．B【解析】根据万有引力提供向心力：，解得：；根据万有引力提供向心力：，解得：，联立可得：，故B正确，ACD错误．5．D【详解】A．已知月球绕地球的周期，根据万有引力提供向心力，则有解得，其中r为月球绕地球的运行的轨道半径，而不是地球半径，故不能求出地球的质量，故A错误；B．人造卫星在地球表面绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有 又根据联立解得，其中T为近地卫星的公转周期，而不是地球自转的周期，故不能求出地球质量，故B错误；C．地球绕太阳运行，根据万有引力提供向心力，则有解得，其中M为太阳的质量，而不是地球的质量，故不能求出地球的质量，故C错误；D．在地球表面的物体受到的重力等于万有引力近地卫星的线速度即为第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力，则有联立解得，故可以求地球的质量，故D正确。故选D。6．C【详解】A．在椭圆轨道上，探月卫星向月球靠近过程，万有引力做正功，根据动能定理，卫星的速度要增加，故A正确，不符合题意；B．探月卫星飞向B处的过程中受到地球的引力越来越小，受到月球的引力越来越大，合外力越来越大，所以加速度越来越大，故B正确，不符合题意；C．探月卫星质量未知，故由题设条件无法计算探月卫星受到月球引力大小，故C错误，符合题意；D．在环月轨道，万有引力提供圆周运动向心力，有：可得月球的质量：故D正确，不符合题意；7．D【详解】月球表面的重力加速度为g0，则探测器在月球表面受到的引力等于重力，有离月面高度等于月球半径处的重力联立两式可得故ABC错误。D正确。故选D。8．A【解析】【详解】AC．设恒星的质量为M，行星的质量为m，行星绕恒星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得解得M=可以求出恒星的质量，但不能求出行星的质量，故A正确，C错误；B．可以求出恒星的质量，但是由于不知道恒星的半径，不知道恒星的体积，无法求出恒星的平均密度，故B错误；D．根据题意可以知道行星绕恒星运动的轨道半径，但不能求出行星的半径，故D错误；故选A．9．AB【详解】A．根据向心加速度与关系可知地球自转角速度为A正确；B．月球绕地球运行解得地球质量地球的密度B正确；C．在地球赤道上，万有引力满足所以向心加速度之比C错误；D．月球绕地球运行的角速度根据角速度与周期的关系可知地球自转周期与月球公转周期之比为D错误。故选AB。10．BC【详解】每隔t0时间发生一次最大偏离，知每隔t0时间天王星与未知行星相距最近，即每隔t0时间天王星行星比未知行星多运行一圈，则有解得根据开普勒第三定律有解得根据万有引力提供向心力，则有解得将代入半径表达式，则可得故BC正确，AD错误。故选BC。11．BCD【详解】彗星做椭圆运动，线速度与半径在变化，根据v=rω知，角速度不是恒定不变的．故A错误．从近日点向远日点运动，万有引力做负功，动能减小，所以近日点的线速度大于远日点的线速度．故B正确．彗星在近日点所受的万有引力大于在远日点所受的万有引力，根据牛顿第二定律，近日点的加速度大于远日点的加速度．故C正确．根据开普勒第三定律有：（常量），C由中心天体所决定．故D正确．12．ACD【解析】根据开普勒第二定律，月球绕地球运动，月心与地心的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故A正确；若月亮以半径为做匀速圆周运动，则有：，又，联立解得：，由于月亮到达远地点后做近心椭圆运动，故在远地点速度小于，故B错误；根据开普勒第二定律，月球绕地球运动，月心与地心的连线在相等的时间内扫过的面积相等，即在在短的时间内，月亮在近地点扫过的面积与远地点扫过的面积相等，则有：，解得：，故C正确；根据牛顿第二定律得：，解得：，同理，故，故D正确；故选ACD.13．AC【解析】【详解】木星的卫星绕木星运动的周期，和木星的卫星的轨道半径，设木星质量为M，木星的卫星的质量为m，木星的卫星的周期为T，轨道为r，根据万有引力提供向心力，解得木星的质量．故A正确，B错误；已知木星的半径、木星表面的重力加速度及引力常量G．则由mg=，可以求出木星的质量．故C正确；根据万有引力提供向心力，只能求出中心天体的质量，由于木星绕太阳运动的中心天体是太阳，则已知木星绕太阳运动的周期、轨道半径及引力常量G，只能求解太阳的质量，故D错误；故选AC．【点睛】本题关键是根据木星的卫星做圆周运动的向心力有万有引力提供，列出方程，分析方程式即可看出要测量的量．14．（1）（2）【解析】【分析】（1）根据月球表面物体重力等于万有引力求解；（2）根据万有引力提供向心力，结合万有引力等于重力求出卫星的周期。【详解】（1）质量为m的物体在月球表面重力等于万有引力，故有：解得：（2）着陆器绕月球表面高H的轨道作匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得：又联立解得：【点睛】解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力．并能灵活运用．15．(1)；(2)；(3)【详解】(1)根据月球表面的重力加速度(2)根据万有引力定律月球的质量(3)根据月球的第一宇宙速度16．（1）（2）【解析】【详解】（1）设同步卫星的质量为m、地球质量为M，万有引力充当向心力，故有，解得；（2）地球的平均密度；