小学数学问题解决教案及反思

按比例分配问题解决(二)

镇舟中心校   刘由芹　　　　　

【教学内容】 教科书第55页例2,第56页课堂活动第2题,练习十五第7题及相关练习；

【教学目标】

1.进一步掌握按比例分配解决问题的方法,能合理、灵活地解决3个数连比的按比例分配的问题。

2.经历解决3个数连比的按比例分配解决问题的过程,总结出按比例分配问题的解决方法,提高解决问题的能力。

3.通过小组交流合作,共同寻找解决问题的方法,使学生的个性得到张扬,从而获得积极的情感体验。

【教学重、难点】

1.把两个数比的问题的解题方法推广到3个数连比的问题。

2.3个数连比的问题的解题方法。

【教学准备】

多媒体(课件)

【教学过程】

一、导入新课

1.填空(多媒体出示题目)

(1)（1）把21米长的绳子平均分成7段，其中的4段占全长的（4/7），5段占全长的（5/7）。

（2）某班男生和女生人数比是6:5，在全班人数中，男生人数占（6 ）份，女生人数占（5 ）份。

（3）甲数和乙数的比是3:4，甲数是乙数的 (3/4)。

（4）甲数、乙数和丙数的比是4:5:6，甲数是总数的(4/15)。

学生回答反馈,并说说是怎样思考的,集体评价。

2.引入谈话

教师:植树节到了，学校准备把栽60棵树的任务分配给六(1)班和六(2)班，怎样分配合理？(按人数的比例来分)

六(1)班和六(2)班的人数比是3:2，两个班各栽了多少棵树？

怎样解决按比例分配的问题? 在实际生活中还有哪些问题可以用按比例分配的方法解决?

组织学生分组讨论、反馈、交流后,老师及时做出评价。

教师:在建筑业中很多地方也用到按比例分配的方法来解决的

实际问题,今天我们继续研究这方面的问题。

[揭示课题并板书:问题解决(二)]

二、探究新知

1.教学例2

课件出示例2,走进建筑工地现场。

教师:从题中你获得了什么信息? (学生交流获取的信息)

(1)教师组织学生讨论:这道题与前面所做的题有什么区别? 怎

样解答?

学生1:前面所做的题都是两个量的比,这道题是3个量的比。

学生2:可以仿照上节所学的按比例分配方法去解,先求总份数,

再分别求出各种物品所需要的吨数。

学生3:也可以用列方程的方法解决。

学生4:还可以先求出每份的吨数,再分别求出水泥、沙子、石子

的吨数

……

(2)教师进行点拨。

① 教师提出引导性问题:找到3种材料的连比后,为了方便计

算,你应该先做什么?

② 你知道水泥、沙子、石子各占混凝土的几分之几吗?

③ 怎样求出水泥、沙子、石子各需要多少吨?

师生交流后尝试独立解题,完成后交流解决的方法。

(3)全班汇报:

方法1：

总份数:2+3+6=11 （份）   

水泥：220× 2/11 =40(吨)

沙子：220×3/11=60（吨）

石子：220×6/11=120（吨）

方法2：

2+3+6=11（份）

220÷11=20(吨)

水泥的吨数:20×2=40(吨)

沙子的吨数:20×3=60(吨)

石子的吨数:20×6=120(吨)

方法3：根据已有知识,用方程解。先求出每份是多少吨,再分

别求出沙子、石子、水泥应需的吨数。

解:设每份是x 吨。

2x+3x +6x=220

11x=220

x=20

水泥的吨数:20×2=40(吨)

沙子的吨数:20× 3=60(吨)

石子的吨数:20×6=120(吨)

答:需要水泥40吨,沙子60吨,石子120吨。

2.议一议:怎样解决按比例分配的问题?

学生先独立思考,再在小组内交流,最后师生共同总结解决按比

例分配问题的一般方法:要先求出总份数,再看各部分量占总数量的 几分之几,最后求各部分量;或者设每份的量为未知数,建立方程来

解;也可以先求每份的量是多少,再求各部分的量是多少。

三、巩固应用

1.教科书第56页课堂活动第2题

根据已知3种蛋的个数比,组织学生讨论后尝试独立解题,完成

后交流解决的方法。

学生讨论后尝试独立解题,完成后交流解决的方法。

教师:学好按比例分配,不但能解决生活中的实际问题,而且还能帮助我们更全面地分析问题。

3.用84cm长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米？

学生独立完成后,集体订正。

4一个三角形的3个内角的度数比是3∶2∶1,则这3个角的度数

分别是多少度? 这是一个什么三角形?

学生独立完成后,集体订正。

五、回顾总结

教师:想一想,今天学习的知识与昨天所学知识有什么不同?又有什么相同呢?

议一议:怎样解决按比例分配的问题?

学生先独立思考,再在小组内交流,最后教师引导学生总结:先

求出总份数,再看各部分量占总数量的几分之几,最后求各部分的量。

六、布置作业

教科书第58页练习十五第6~7题。