专题01 平行线中的拐点问题-2021-2022学年七年级数学下册解法技巧思维培优（人教版）

七年级数学下册解法技巧思维培优

专题01  平行线中的拐点问题

典例题型一  内凹型

1．（2020•福州三模）如图，已知AB∥DE，∠A＝40°，∠ACD＝100°，则∠D的度数是（　　）

A．40° B．50° C．60° D．80°

2．（2020•覃塘区期末）如图，直线12∥12，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1+∠2＝　   　．

3．（2020•濉溪期末）如图所示，已知AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED＝115°，那么∠BFD的度数是（　　）

A．62° B．64° C．57.5° D．60°

典例题型二  外凹型

4．（2020•沙坪坝区校级月考）如图，a∥b，∠1＝55°，∠2＝130°，则∠3＝（　　）

A．100° B．105° C．110° D．115°

5．（2020•黄冈期末）某小区地下停车场入口了栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝　     　°．

6．（2020•梁子湖区期末）如图，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为（　　）

A．α+β+γ＝360° B．α﹣β+γ＝180° C．α+β+γ＝180° D．α+β﹣γ＝180°

典例题型三  外错型

7．（2020•凉山州）如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B＝30°，∠A＝75°，则∠E的度数为（　　）

A．135° B．125° C．115° D．105°

8．（2020•襄汾期末）如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝100°，∠CDE＝15°，则∠DEF的度数是（　　）

A．110° B．115° C．120° D．125°

9．（2020•鸡东期末）如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（　　）

A．∠1+∠2+∠3＝360° B．∠1+∠2﹣∠3＝180° 

C．∠1﹣∠2+∠3＝180° D．∠1+∠2+∠3＝180°

典例题型四  综合型

10．（2020•文登区期末）如图，直线m∥n，AB⊥BC，∠1＝35°，∠2＝62°，则∠BCD的度数为（　　）

A．97° B．117° C．125° D．152°

11．（2020•北碚区期末）如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B＝120°，第二次拐角∠C＝140°，为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角∠D的度数应为（　　）

A．130° B．140° C．150° D．160°

12．（2020•潜江期末）如图，AB∥CD，∠BED＝60°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB的度数是　    　．

巩固练习

1．（2020•新乡二模）如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（　　）

A．80° B．90° C．100° D．102°

2．（2020•高明区期末）如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（　　）

A．65° B．70° C．75° D．80°

3．（2020•宿豫区期中）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在M、N的位置．若∠EFB＝65°，则∠AEN等于（　　）

A．25° B．50° C．65° D．70°

4．（2020•稷山校级一模）如图，直线a∥b，∠1＝32°，∠2＝45°，则∠3的度数是（　　）

A．77° B．97° C．103° D．113°

5．（2020•温岭市一模）如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

6．（2020•遂宁期末）如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　）

A．∠α+∠β＝95° B．∠β﹣∠α＝95° C．∠α+∠β＝85° D．∠β﹣∠α＝85°

7．（2020•河南模拟）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C路在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝34°．则∠BHQ等于（　　）

A．73° B．34° C．45° D．30°

8．（2020•孟津期末）如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（　　）

A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90° C．x+y+z＝180° D．y+z﹣x＝90°

9．（2020•福州期末）如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD＝43°，则∠B＝（　　）

A．43° B．57° C．47° D．45°

10．（2020•沙坪坝区校级期末）将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝52°，则∠2﹣∠1＝　    　°．

11．（2020•泉州期末）如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若∠1＝116°，则∠2等于　    　．

12．（2020•开远市二模）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为　     　．