微专题31 全称命题与特称命题（基础版）

这是一份微专题31 全称命题与特称命题（基础版），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．命题：，的否定为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．命题“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．命题，的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
4．在数学中，有很多“若p，则q”形式的命题省略了量词，例如命题s：若，则，这里，命题s就是省略了量词的全称量词命题，所以说，命题s的否定是（ ）
A．若，则B．不存在，使得
C．存在，使得D．存在，使得
5．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定（ ）
A．所有不能被2整除的整数都是偶数
B．所有能被2整除的整数都不是偶数
C．存在一个不能被2整除的整数是偶数
D．存在一个能被2整除的整数不是偶数
6．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．命题“，”的否定为________.
8．命题“”的否定形式是___________.
9．命题“某多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的否定形式是___________.
10．若p：存在，使是真命题，则实数a的取值范围是______．
三、解答题
1．已知命题A“”．
（1）写出命题A的否定；
（2）若命题A是假命题，求出实数a的取值范围．
2．已知命题，命题,若命题都是真命题，求实数的取值范围．
微专题30全称命题与特称命题（基础版）
参考答案
1．B
【分析】
结合已知条件，利用全称命题的否定的概念即可求解.
【详解】
由全称命题的否定的概念可知，
，的否定为：，.
故选：B.
2．C
【分析】
根据全称量词命题的否定的知识确定正确答案.
【详解】
原命题是全称量词命题，其否定是存在量词命题，注意到要否定结论，所以C选项符合.
故选：C
3．B
【分析】
利用存在量词命题的否定可得出结论.
【详解】
命题“，”为存在量词命题，
由存在量词命题的否定可知，该命题的否定形式为“，”.
故选：B.
4．D
【分析】
由全称命题的否定求解即可
【详解】
因为命题s：若，则，
所以命题s的否定是：存在，使得；
故选：D
5．D
【分析】
直接根据全称命题的否定定义得到答案.
【详解】
命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定为：存在一个能被2整除的整数不是偶数.
故选：D.
6．A
【分析】
根据不等式恒成立求出命题为真命题时的范围，再选择其真子集即可求解.
【详解】
若“为真命题，得对于恒成立，
只需，
所以是命题“为真命题的一个充分不必要条件，
故选：A.
7．，.
【分析】
根据特称命题的否定：将存在改任意并否定原结论，写出题设命题的否定即可.
【详解】
由存在量词命题的否定为全称量词命题，
∴题设命题的否定为，.
故答案为：，
8．
【分析】
根据全称命题的否定，改量词否结论即可得解.
【详解】
命题“”的否定为：“”.
故答案为：.
9．某多面体的面没有一个是三角形或四边形或五边形
【分析】
命题的否定，只否定结论，但全称量词和存在量词之间需要转化﹒
【详解】
“至少有一个”的否定是“一个也没有”，所以“某多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的否定形式是“某多面体的面没有一个是三角形或四边形或五边形”，
故答案为：某多面体的面没有一个是三角形或四边形或五边形
10．
【分析】
将问题分离参数得到存在，使成立，可得结论.
【详解】
存在，使，即存在，使，所以．
故答案为：
三．解答题
11．
（1），
（2）
【分析】
（1）特称命题的否定为全称命题
（2）由题设知，，即，由此能求出实数的取值范围．
（1）
命题的否定：，
（2）
，为假命题，
，，
即，
解得
12．．
【分析】
通过命题的真假关系，求得命题都是真命题时实数的取值范围取交集即可.
【详解】
解：①命题是真命题，
则当时，
，解得，不满足条件；
当时，要使得，必有
，解得，
命题是真命题时．
②命题是真命题，
则有，即，
解得：或．
综上①②，命题都是真命题时，．