（通用版）中考数学一轮复习练习卷6.2《点直线与圆的位置关系》随堂练习（含答案）

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2. 已知⊙O的半径为3 cm，圆心O到直线l的距离是4 cm，则直线l与⊙O的位置关系是________．
命题点2 切线性质的相关计算
3. 如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D.若∠AOC＝80°，则∠ADB的度数为( )
A. 40° B. 50° C. 60° D. 20°

4. 如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO＝40°，则∠OCB的度数为( )
A. 40° B. 50° C. 65° D. 75°
5.如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO＝26 cm，PA＝24 cm，则⊙O的周长为( )
A. 18π cm B. 16π cm C. 20π cm D. 24π cm
6. 如图，C为⊙O外一点，CA与⊙O相切，切点为A，AB为⊙O的直径，连接CB.若⊙O的半径为2，∠ABC＝60°，则BC＝________．

答案
1. 点P在⊙O内
2. 相离 【解析】∵d＝4 cm＞r＝3 cm，∴l与⊙O相离．
3. B 【解析】∵∠AOC＝80°，∴∠B＝eq \f(1,2)∠AOC＝40°.∵AB是⊙O的直径，AE为⊙O的切线，∴AB⊥AD，∴∠ADB＝90°－40°＝50°.
4. C 【解析】∵AB是⊙O的切线，∴AB⊥OB，∴∠OBA＝90°，又∵∠BAO＝40°，∴∠AOB＝50°，∵OB＝OC，∴∠OCB＝eq \f(1,2)(180°－∠AOB)＝eq \f(1,2)(180°－50°)＝65°.
5. C 【解析】如解图，连接OA，由切线性质知，∠PAO＝90°.在Rt△PAO中，OP＝26，PA＝24，由勾股定理得OA＝eq \r(OP2－AP2)＝eq \r(262－242)＝10，所以⊙O的周长为2π×10＝20π cm.
第5题解图
6. 8 【解析】∵AC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，∴AB⊥AC.∵∠CBA＝60°，∴∠C＝30°，∵OA＝OB＝2，∴AB＝4，在Rt△ABC中，∠C＝30°，∴BC＝2AB＝8.