（通用版）中考数学一轮复习练习卷4.4《图形的相似》随堂练习（含答案）

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1. 若△ABC∽△DEF，相似比为3∶2，则对应高的比为( )
A. 3∶2 B. 3∶5 C. 9∶4 D. 4∶9
2. △ABC与△DEF的相似比为1∶4，则△ABC与△DEF的周长比为( )
A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶16
3. 已知△ABC∽△DEF，且相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的面积比为( )
A. 1∶4 B. 4∶1 C. 1∶2 D. 2∶1
4. 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为 2∶3，则△ABC与△DEF对应边上中线的比为________．
5. 已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2∶3，则△ABC与△DEF的周长比为________．
6. 已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则△ABC与△DEF的面积之比为________．
7. 如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD∶AB＝1∶3，则△ADE与△ABC的面积比为________．
类型二 求线段长度
8. )如图，△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，若BC＝1，则EF的长是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE＝2ED，CD＝3 cm，则AF的长为( )
A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm

答案
1. A 2. C 3. A 4. 2∶3 5. 2∶3
6. 9∶1 【解析】相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．由△ABC周长为3，△DEF周长为1，得相似比为3∶1，故S△ABC∶S△DEF＝9∶1.
7. 1∶9 【解析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方．S△ADE∶S△ABC＝(1∶3)2＝1∶9.
8. B 【解析】∵△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，∴BC∶EF＝1∶2，又∵BC＝1，∴EF＝2.
9. B 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴△CDE∽△FAE，∴eq \f(CD,AF)＝eq \f(DE,AE)＝eq \f(1,2)，∵CD＝3 cm，∴AF＝2CD＝6 cm.