《第7章平面直角坐标系》期末复习综合提升训练1（附答案）-2021-2022学年人教版七年级数学下册

这是一份《第7章平面直角坐标系》期末复习综合提升训练1（附答案）-2021-2022学年人教版七年级数学下册，共12页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，将点P，若点M，在平面直角坐标系中，已知点A，已知第二象限的点E，如图，A、B的坐标分别为，已知点P，如果点P，平面内不同的两点A等内容，欢迎下载使用。
2021人教版七年级数学下册《第7章平面直角坐标系》期末复习综合提升训练1（附答案）
1．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（　　）
A．（4，2） B．（1，0） C．（4，4） D．（4，0）
2．点P在第四象限，其到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标是（　　）
A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）
3．若点M（a﹣3，2a+4）到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标是（　　）
A．（2.5，9） B．（﹣0.5，9） C．（﹣2.5，5） D．（0.5，﹣5）
4．在平面直角坐标系中，已知点A（a，b）在第二象限，则点B（a，﹣b）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知第二象限的点E（a﹣3，a+1）到y轴的距离等于1，则a的值为（　　）
A．4 B．0 C．2 D．﹣2
6．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2021个点的坐标为（　　）

A．（45，9） B．（45，4） C．（45，21） D．（45，0）
7．如图，A、B的坐标分别为（﹣2，﹣1）、（0，﹣2）．若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（a，4）、（3，b），则a+b的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5
8．已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）
A．（4，﹣2） B．（﹣4，2） C．（﹣2，4） D．（2，﹣4）
9．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（　　）
A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）
10．平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5
11．已知点P的坐标为（a+1，5﹣3a），且它到两个坐标轴的距离相等，则点P的坐标为　 　．
12．如图所示的象棋盘上，若“帅”的坐标为（0，﹣2），“相”的坐标为（2，﹣2），则“炮”的坐标为　 　．

13．平面直角坐标系，线段AB在x轴上，AB＝2，且点A（，0）．则点B的坐标是　 　．
14．若点A（m，﹣1），点B（3，m+1），且直线AB∥y轴，则m的值为　 　．
15．若点P（a，b）到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，且|a﹣b|＝b﹣a，则点P的坐标是　 　．
16．已知点M（a﹣3，4﹣a）在y轴上，则点M的坐标为　 　．
17．如图，动点P从坐标原点（0，0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示的方向运动，第1秒运动到点（1，0），第2秒运动到（1，1），第3秒运动到（0，1），第4秒运动到点（0，2），…则第9秒点P所在位置的坐标是　 　，第2021秒点P所在位置的坐标是　 　．

18．已知点E（a﹣3，2a+1）到两坐标轴的距离相等，则点E的坐标为　 　．
19．已知点P（a，b），ab＞0，a+b＞0，则点P在第　 　象限．
20．如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1）…，按照这样的规律下去，点A2021的坐标为　 　．

21．在平面直角坐标系中：
（1）若点M（m﹣6，2m+3）到两坐标轴的距离相等，求M的坐标；
（2）若点M（m﹣6，2m+3），点N（5，2），且MN∥y轴，求M的坐标；
（3）若点M（a，b），点N（5，2），且MN∥x轴，MN＝3，求M的坐标．
22．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题．
（1）直接写出点A和点A′的坐标，并说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．
（2）若点M（a+2，4﹣b）是点N（2a﹣3，2b﹣5）通过（1）中的平移变换得到的，求（b﹣a）2的值．



23．已知平面直角坐标系中，点P的坐标为（m﹣1，2m+3）
（1）当m为何值时，点P到x轴的距离为1？
（2）当m为何值时，点P到y轴的距离为2？
（3）点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗？若可能，求出m的值；若不可能，请说明理由．
24．如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．
（1）写出汽车站和消防站的坐标；
（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿（3，2）→（3，﹣1）→（0，﹣1）→（﹣1，﹣2）→（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．

25．如图是某初中平面结构示意图．（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）
（1）请以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，用坐标表示下列位置：
实验楼　 　、教学楼　 　、食堂　 　；
（2）不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标．









26．在平面直角坐标系中，按要求写出下列点的坐标：
（1）点A在第三象限，且A到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，直接写出点A的坐标；
（2）直线MN，点M（﹣2，y），N（x，3），若MN∥x轴，且M，N之间的距离为6个单位，求出点M，N的坐标．
27．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P　 　；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P　 　；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．

参考答案
1．解：将点P（3，2）向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（3+1，2﹣2），即（4，0），
故选：D．
2．解：∵点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，
∴点P的横坐标是2，纵坐标是﹣3，
∴点P的坐标为（2，﹣3）．
故选：A．
3．解：由点M（a﹣3，2a+4）到x轴距离是到y轴的距离2倍，
∴|2a+4|＝2|a﹣3|，
∴2a+4＝2（a﹣3）或2a+4＝﹣2（a﹣3），
方程2a+4＝2（a﹣3）无解；
解方程2a+4＝﹣2（a﹣3），得a＝0.5，
0.5﹣3＝﹣2.5，2×0.5+4＝5，
∴点M的坐标为（﹣2.5，5）．
故选：C．
4．解：∵点A（a，b）在第二象限，
∴a＜0，b＞0；
∴﹣b＜0，
即点B（a，﹣b）在第三象限．
故选：C．
5．解：∵第二象限的点E（a﹣3，a+1）到y轴的距离等于1，
∴a﹣3＝﹣1，
解得a＝2．
故选：C．
6．解：观察图形可知，到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，
横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，
横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，
∴横坐标以n结束的有n2个点，
第2025个点是（45，0），
∴2021个点的坐标是（45，4）；
故选：B．
7．解：由A（﹣2，﹣1）的对应点A1的坐标为（a，4）知，线段AB向上平移了5个单位，
由B（0，﹣2）的对应点B1的坐标为（3，b）知，线段AB向右平移了3个单位，
则a＝﹣2+3＝1，b＝﹣2+5＝3，
∴a+b＝1+3＝4，
故选：C．
8．解：∵点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，
∴a﹣1＝﹣2，
解得a＝﹣1，
所以，a+5＝﹣1+5＝4，
a﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2，
所以，点P的坐标为（4，﹣2）．
故选：A．
9．解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，
∴y＝0，
∴m+1＝0，
解得：m＝﹣1，
∴m+3＝﹣1+3＝2，
∴点P的坐标为（2，0）．
故选：B．
10．解：∵点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，
∴4＝|2a+2|，a+2≠3
解得：a＝﹣3，
故选：A．
11．解：由题意得：a+1+5﹣3a＝0或a+1＝5﹣3a，
解得a＝3或a＝1．
故当a＝3时，P（4，﹣4）；
当a＝1时，P（2，2）；
故答案为：（4，﹣4）或（2，2）．
12．解：根据“帅”的坐标，向左移动三个单位，再向上移动三个单位，可以得到“炮”的位置，
所以将“帅”的横坐标减3，纵坐标加3，就可以得到“炮”的坐标，
即（0﹣3，﹣2+3），
也就是（﹣3，1）．
故答案为：（﹣3，1）．
13．解：∵线段AB在x轴上，AB＝2，且点A（，0），
①点B在点A的右边，B点的横坐标为：2+＝2，
②点B在点A的左边，B点的横坐标为：﹣2＝﹣，
∴点B的坐标为：（2，0）或（，0）；
故答案为：（2，0）或（，0）．
14．解：由AB∥y轴 可知：A与B的横坐标相等，可得m＝3．
故答案为：3．
15．解：∵点P（a，b）到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，
∴a＝±3，b＝±4，
∵|a﹣b|＝b﹣a，
∴b﹣a＞0，
则b＞a，
当b＝4，则a＝±3，
当b＝﹣4，a的值不合题意，
故点P的坐标是：（3，4）或（﹣3，4）．
故答案为：（3，4）或（﹣3，4）．
16．解：∵点M（a﹣3，4﹣a）在y轴上，
∴a﹣3＝0，
解得：a＝3，
则4﹣a＝4﹣3＝1．
则点M的坐标为：（0，1）．
故答案为：（0，1）．
17．解：根据题意列出P的坐标寻找规律．
P1（1，0）；
P8（2，0）；
P24（4，0）；
P48（6，0）；
即P2n（2n+2）坐标为（2n，0）．
P2024（44，0）．
∴P2021坐标为P2024（44，0）退回三个单位→（44，1）→（44，2）→（44，3）．
故答案为：（2，1），（44，3）．
18．解：∵点E（a﹣3，2a+1）到两坐标轴的距离相等，
∴a﹣3＝2a+1或（a﹣3）+（2a+1）＝0；
解得：a＝﹣4或a＝，
所以点E的坐标为（﹣7，﹣7）或（﹣，）．
故答案为：（﹣7，﹣7）或（﹣，）．
19．解：因为ab＞0，a+b＞0，
所以a＞0，b＞0，
点P（a，b）在第一象限，
故答案为：一．
20．解：观察图形可得，A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），…，A2n﹣1（3n﹣1，n﹣1），
A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1），
∵2021是奇数，且2021＝2n﹣1，
∴n＝1011，
∴A2n﹣1（3032，1010），
故答案为（3032，1010）．
21．解：（1）∵点M（m﹣6，2m+3）到两坐标轴的距离相等，
∴|m﹣6|＝|2m+3|，
当m≥6时，m﹣6＝2m+3，
解得m＝﹣9（舍）
当﹣1.5≤m＜6时，6﹣m＝2m+3，
解得m＝1，6﹣m＝5，
∴点M坐标为（5，5）．
当m＜﹣1.5时，6﹣m＝﹣2m﹣3，
解得m＝﹣9，m﹣6＝﹣15，
∴点M坐标为（﹣15，﹣15）．
综上所述，M的坐标为（5，5）或（﹣15，﹣15）．
（2）∵MN∥y轴，
∴m﹣6＝5，
解得m＝11，2×11+3＝25，
∴M的坐标（11，25）．
（3）∵MN∥x轴，
∴b＝2，
当点M在点N左侧时，a＝5﹣3＝2，
当点M在点N右侧时，a＝5+3＝8，
∴点M坐标为（2，2）或（8，2）．
22．解：（1）由题意A（0，3），A′（﹣3，0），
三角形A′B′C′是由三角形ABC向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到．
（2）由题意，
解得，
∴（b﹣a）2＝16．
23．解：（1）∵点P到x轴的距离为1
∴|2m+3|＝1
∴m1＝﹣1，m2＝﹣2
（2）∵点P到y轴的距离为2
∴|m﹣1|＝2
∴m1＝3，m2＝﹣1
（3）∵点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上
∴m﹣1＝2m+3
∴m＝﹣4
∵点P在第一象限
∴m﹣1＞0，2m+3＞0
∴m＞1
∴m＝﹣4不合题意
∴点P不可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上．
24．解：（1）汽车站（1，1），消防站（2，﹣2）；
（2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．
25．解：（1）如图1，以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，

实验楼坐标为（2，3）、教学楼的坐标为（4，1）、食堂的坐标为（5，6），
故答案为：（2，3）、（4，1）、（5，6）；
（2）如图2，以实验楼为坐标原点建立坐标系，

宿舍楼的坐标为（﹣1，3）、实验楼的坐标为（0，0）、大门的坐标为（﹣2，﹣3）．
26．解：（1）∵点A在第三象限，A到x轴距离为4，到y轴距离为6，
∴点A的横坐标为﹣6，纵坐标为﹣4，
∴点A（﹣6，﹣4）；
（2）∵MN∥x轴，
∴M和N两点的纵坐标相等，
∵M（﹣2，y），N（x，3），
∴y＝3，
∴点M（﹣2，3），
∵M，N之间的距离为6个单位，
当点N在点M的左边时，x＝﹣2﹣6＝﹣8，
点N的坐标为（﹣8，3），
当点N在点M的右边时，x＝﹣2+6＝4，
点N的坐标为（4，3），
所以，点M（﹣2，3），点N的坐标为（﹣8，3）或（4，3）．
27．解：（1）由题意可得：2+a＝0，解得：a＝﹣2，
﹣3a﹣4＝6﹣4＝2，
所以点P的坐标为（2，0），
故答案为：（2，0）；
（2）根据题意可得：﹣3a﹣4＝5，解得：a＝﹣3，
2+a＝﹣1，
所以点P的坐标为（5，﹣1），
故答案为：（5，﹣1）；
（3）根据题意可得：﹣3a﹣4＝﹣2﹣a，
解得：a＝﹣1，
﹣3a﹣4＝﹣1，2+a＝1，
（﹣1，1）在第二象限，
把a＝﹣1代入a2020+2020＝2021．