(通用版)中考数学一轮复习课后巩固练习19《相似三角形》(含答案)

这是一份(通用版)中考数学一轮复习课后巩固练习19《相似三角形》(含答案)，共2页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填，用心解一解等内容，欢迎下载使用。
一、精心选一选
1.如果两个相似三角形的面积比是1∶4,那么它们的周长比是( D )
A.1∶16B.1∶4C.1∶6D.1∶2
2.如图,点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点,则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为( B )
A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶1
3.如图,在△ABC中,DE∥BC,DB=2AD,△ADE的面积为1,则四边形DBCE的面积为( D )
A.3B.5C.6D.8
二、细心填一填
4.在△ABC中,MN∥BC 分别交AB,AC于点M,N;若AM=1,MB=2,BC=3,则MN的长为 1 .
5.如图,数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度,使用长为2 m的竹竿CD作为测量工具.移动竹竿,使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合,测得OD=4 m,BD=14 m,则旗杆AB的高为 9 m.
三、用心解一解
6.如图,已知BC是☉O的直径,点D为BC延长线上的一点,点A为圆上一点,且AB=AD,AC=CD.
(1)求证:△ACD∽△BAD;
(2)求证:AD是☉O的切线.
解:(1)∵AB=AD,∴∠B=∠D,
∵AC=CD,∴∠CAD=∠D,∴∠CAD=∠B,
∵∠D=∠D,∴△ACD∽△BAD;
(2)连接OA,
∵OA=OB,∴∠B=∠OAB,∴∠OAB=∠CAD,
∵BC是☉O的直径,∴∠BAC=90°,∴OA⊥AD,
∴AD是☉O的切线.