期中考试卷（范围：人教版第5、6、7章）-简单数学之2021-2022学年七年级下册同步讲练（人教版）

期中考试卷

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2020·苏州市吴江区青云实验中学八年级月考）在中，无理数的个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．（2021·江苏盐城市·七年级期末）如图，，，表示点到直线距离的是线段（     ）的长度

A． B． C． D．

3．（2019·珠海市文园中学七年级期中）在实数中，最小的是（  ）

A． B． C． D．

4．（2021·四川眉山市·七年级期末）如图，直线a，b，c被射线l和m所截，则下列关系正确的是（　）

A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同旁内角

C．∠3与∠4是同位角 D．∠2与∠3是内错角

5．（2020·浙江八年级期末）对于命题“（a为实数）”，能说明它是假命题的反例是（    ）

A． B． C． D．

6．（2020·浙江杭州市·七年级期末）如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数等于（    ）

A．210° B．180° C．150° D．120°

7．（2021·河南九年级二模）已知直线及一点P，要过点P作一直线与平行，那么这样的直线(   )

A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．不存在或者只有一条

8．（2020·北京海淀区·人大附中七年级期末）光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1=45°，∠2=122°时，∠3和∠4的度数分别是（    ）

A．58°，122° B．45°，68° C．45°，58° D．45°，45°

9．（2021·浙江九年级专题练习）图中的内容是某同学完成的作业，嘉琪帮他做了批改，嘉琪批改正确的题数是（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．（2021·浙江九年级专题练习）的平方根是（　　）

A．±4 B．4 C．±2 D．+2

11．（2020·浙江杭州市·七年级期末）如图，点在的延长线上，对于给出的四个条件：

①；②；③；④，其中能判断的是（    ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

12．（2020·浙江七年级期末）若，下列关于运算结果最小的是（    ）

A． B． C． D．

13．（2021·北京九年级专题练习）若，则等于（　　　）

A． B．1 C． D．

14．（2020·浙江杭州市·七年级期末）如图所示，将边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（2020·浙江七年级期末）如图，，，有以下描述：

①线段是点A、B之间的距离；

②垂线段的长是点到直线的距离；

③图中的余角只有两个；

④若，则；

则判断正确的是___________（填写序号）．

16．（2021·西安市第二十三中学九年级一模）请写出一个大于且小于的整数：__________．

17．（2021·浙江宁波市·八年级期末）如图，点的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为_______．

18．（2021·广东茂名市·七年级期末）如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第3次移动到，……，第次移动到，则的面积是__________．

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．（2020·江苏宿迁市·七年级期中）如图，在每个小正方形边长为的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．将向左平移格，再向上平移格．

（1）请在图中画出平移后的；

（2）画出的边上的中线；

（3）图中与的关系是_______；

（4）在平移过程中，线段所扫过的面积为_______．

20．（2021·河南郑州市·八年级期末）解下列方程：

（1）（x﹣2）2﹣25＝0

（3）x3﹣1＝215

21．（2020·浙江杭州市·七年级期末）数学课上，张老师给出这样一个问题——

已知：如图，直线，，请说明：．请你把小明的说明过程补充完整：

说明：作直线分别和，，相交（如图）

（已知）

______，（______）

又（已知）

______，（两直线平行，内错角相等）

______，

，（______）

由此我们可以得到一个基本事实：平行于同一条直线的两条直线互相______．

22．（2020·广东佛山市·平洲一中八年级月考）在平面直角坐标系中，已知，，．

（1）在给出的平面直角坐标系中画出；

（2）已知为轴上一点，若的面积为，求点的坐标．

23．（2020·四川成都市·成都实外八年级月考）已知点．

（1）若点在轴上，求的值．

（2）若点在第二象限，且点到轴的距离是到轴距离的2倍，求点的坐标．

24．（2020·苏州市吴江区青云实验中学八年级月考）（1）已知和都是非负数m的平方根，求m的值；

（2）已知的平方根是的立方根是3，求的算术平方根．

25．（2020·浙江锦绣育才教育科技集团有限公司七年级月考）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

操作一：

（1）折叠纸面，若使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与　　　　　　表示的点重合；

操作二：

（2）折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：

①表示的点与数　　　　　　表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是__________________；

操作三：

（3）在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）. 若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是_________________________.

26．（2021·四川内江市·七年级期末）小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．

（1）如图1，已知，则∠AEC=∠BAE＋∠DCE成立吗?请说明理由；

（2）如图2，已知，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=60°，∠ABC=40°，求∠BED 的度数；

（3）将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若∠FAD=α°，∠ABC=β°，请你求出∠BED的度数（用含α，β的式子表示）．