专题7.5第7章平面直角坐标系单元测试（基础卷）-2021-2022学年七年级数学下册同步培优题典【人教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题7.5第7章平面直角坐标系单元测试（基础卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•龙岗区期末）平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）到x轴的距离为（　　）

A．﹣2 B．1 C．2 D．

2．（2020春•石城县期末）若点P（a，b）在第三象限，则点Q（a﹣3，﹣b）一定在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（2020秋•禅城区期末）已知点P（a﹣3，a+2）在x轴上，则a＝（　　）

A．﹣2 B．3 C．﹣5 D．5

4．（2017秋•深圳校级期中）在平面直角坐标系中，将点A（a，b）纵坐标乘以﹣1，得到点A′，则点A与点A′的关系是（　　）

A．关于x轴对称 

B．关于y轴对称 

C．关于原点对称 

D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′

5．（2020秋•建平县期末）若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（　　）

A．在一或二象限 B．在一或四象限 

C．在二或四象限 D．在一或三象限

6．（2020春•和平区期中）已知小明从点O出发，先向西走10米，再向南走20米，到达点M，如果点M的位置用（﹣10，﹣20）表示，那么（10，﹣10）表示的位置是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

7．（2020秋•河南期中）如图所示的是一所学校的平面示意图，若用（3，2）表示教学楼，（4，0）表示旗杆，则实验楼的位置可表示成（　　）

A．（1，﹣2） B．（﹣2，1） C．（﹣3，2） D．（2，﹣3）

8．（2019秋•岑溪市期末）如图，是岑溪市几个地方的大致位置的示意图，如果用（0，0）表示孔庙的位置，用（1，5）表示东山公园的位置，那么体育场的位置可表示为（　　）

A．（﹣1，﹣1） B．（0，1） C．（1，1） D．（﹣1，1）

9．（2020秋•未央区期中）如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为（﹣3，0），实验楼B的坐标为（2，0），则图书馆C的坐标为（　　）

A．（0，﹣3） B．（﹣1，﹣3） C．（3，0） D．（﹣2，0）

10．（2020秋•包河区期末）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2020秒时，点P的坐标是（　　）

A．（2019，0） B．（2020，0） C．（2019，1） D．（2020，﹣1）

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上

11．（2019春•临海市期末）如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排12号”可简记为　   　．

12．（2019秋•玄武区期末）在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是　   　．

13．（2020•香洲区校级一模）点M（3，﹣1）到x轴距离是　   　．

14．（2020春•新邵县期末）点P（x，y）位于第二象限内一点，且x、y满足|x|＝5，y2＝4，则点P的坐标为　   　．

15．（2020秋•高州市期中）在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第二象限，则点Q（﹣m+1，n）在第　   　象限．

16．（2020秋•招远市期末）如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为　   　．

17．（2020秋•揭西县期末）如图，围棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，1），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是　   　．

18．（2020秋•白银期末）如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1）…，按照这样的规律下去，点A2021的坐标为　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020春•原州区期末）这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置．

20．（2019秋•台山市期中）如图是一个平面直角坐标系，按要求完成下列各小题．

（1）写出图中的多边形ABCDEF顶点在坐标轴上的点的坐标；

（2）说明点B与点C的纵坐标有什么特点？线段BC与x轴有怎样的位置关系？

（3）写出点E关于y轴的对称点E′的坐标，并指出点E′与点C有怎样的位置关系．

21．建立直角坐标系，解决以下问题：

（1）画出下列各点，并把各点依次连接成封闭图形．

A（﹣2，3），B（2，3），C（5，0），D（2，﹣3），E（﹣2，﹣3），F（﹣5，0）．

（2）指出上面各点所在的象限或坐标轴．

（3）分别写出上面各点关于x轴，y轴和原点的对称点．

22．（2020春•洪山区期末）已知点M（3|a|﹣9，4﹣3a）在y轴的负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．

（1）求点M的坐标；

（2）求点N的坐标．

23．（2020春•西华县期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．

（1）画出三角形ABC，并求其面积；

（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？

（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（　   　，　   　）．

24．（2018秋•德清县期末）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示

（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标：

A（　   　，　   　）；B（　   　，　   　）

C（　   　，　   　）

（2）顶点A关于x轴对称的点A′的坐标（　   　，　   　），顶点C关于原点对称的点C的坐标（　   　，　   　）

（3）△ABC的面积为　   　．

25．（2020春•单县期末）已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：

（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；

（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．

26．（2012•翔安区模拟）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下三种变换：

①f（m，n）＝（m，﹣n）； ②g（m，n）＝（﹣m，n）； ③h（m，n）＝（﹣m，﹣n）．

（1）请你根据以上规定的变换，求f[g（﹣3，2）]的值；

（2）请你以点（a，b）为例，探索以上三种变换之间的关系．