专题8.1二元一次方程组-2021-2022学年七年级数学下册同步培优题典【人教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题8.1二元一次方程组

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•瑞安市期中）下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

A．x+y＝5 B．3x+y2＝1 C．x+3＝2x D．y＝2

2．（2020春•衢州期末）若是方程nx+6y＝4的一个解，则代数式3m﹣n+1的值是（　　）

A．3 B．2 C．1 D．﹣1

3．（2020春•丽水期末）已知方程3x+y＝5，用含x的代数式表示y（　　）

A．x＝5﹣y B．y＝3x﹣5 C．y＝5﹣3x D．y＝5+3x

4．（2020春•温州期末）已知是方程2x+y＝5的一个解，则a的值为（　　）

A．a＝﹣1 B．a＝1 C．a D．a

5．（2020春•邗江区校级期中）若（a﹣1）x|a|﹣1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝（　　）

A．1 B．2 C．﹣2 D．2和﹣2

6．（2020春•仙居县期末）下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）

A． B． 

C． D．

7．（2020春•嘉兴期末）下列某个方程与x﹣y＝3组成方程组的解为，则这个方程是（　　）

A．3x﹣4y＝10 B． C．x+3y＝2 D．2（x﹣y）＝6y

8．（2020春•张家港市期末）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（2020春•香洲区期末）把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本．设有x名学生，y本书，根据题意，可列方程组为（　　）

A． B． 

C． D．

10．（2020春•南京期末）《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为（　　）

A． B． 

C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020春•越城区校级期中）已知2x+3y＝6，用x的代数式表示y，我们可以得到　   　．

12．（2020春•瑞安市期中）已知方程x+y用含x的代数式表示y，那么y＝　   　．

13．（2020春•嘉兴期末）若关于x，y的方程（m﹣1）x|m|﹣y＝2是一个二元一次方程，则m的值为　   　．

14．（2019秋•宁德期末）将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分8本，则差了7本．若设共有x个同学，y本笔记本，则可列方程为　   　．

15．（2020春•南岗区期末）一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军196千米，如果设第一天每小时行军x千米，第二天每小时行军y千米，依题意，可列方程为　   　．

16．（2020春•句容市期末）在一本书上写着方程组的解，其中y的值被污渍盖住了，请你写出m＝　   　．

17．若方程组是二元一次方程组，则a的值为　   　．

18．（2020春•鼓楼区期中）甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每辆乙车每次运土y立方米，则可列方程组　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021•宁波模拟）求方程4x+5y＝21的整数解．

20．（2020春•巴州区校级期中）已知关于x、y的方程（k2﹣4）x2+（k+2）x+（k﹣6）y＝k+8，

试问：①当k为何值时此方程为一元一次方程？

②当k为何值时此方程为二元一次方程？

21．判断下列方程组是否是二元一次方程组

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．

22．（2017春•长宁县月考）已知方程组是二元一次方程组，求m的值．

23．（1）根据下列关系，分别求方框内y的值；

①y＝4x+2；②2x﹣3y＝4．

（2）从上面的框图中，找出方程组的解．

24．设适当的未知数，列出二元一次方程组：

（1）甲、乙两数的和为14，甲数的比乙数的2倍少7，求这两个数；

（2）摩托车的速度是货车速度的倍，两车的速度之和是200千米/时，求摩托车和货车的速度；

（3）某种时装的单价是某种皮装单价的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元，求时装和皮装的单价．