人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母综合训练题

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1.将方程3x－2(5－3x)＝6去括号，正确的是( )
A．3x－10－3x＝6 B．3x－10－6x＝6
C．3x－10＋6x＝6 D．3x－5＋6x＝6
答案：C
2.方程2（x-1）=x+2的解是（ ）
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
答案：D
【解析】去括号得2x-2=x+2，移项得2x-x=2+2，合并同类项，得x=4，故选D.
3.陈老师打算购买气球装扮学校六一儿童节活动会场，气球的种类有“笑脸”和“爱心”两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置的需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、第二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( )
A．14元 B．15元 C．16元 D．17元
答案： A
【解析】设笑脸气球的单价为x元，则心形气球的单价为(13－3x)元，据题意得3(13－3x)＋x＝15.∴x＝3.∴13－3×3＝4(元)．∴第三束气球价格为2×(4＋3)＝14(元)．
二、填空题
4.父亲今年32岁，儿子今年5岁，______年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍．
答案： 4
【解析】设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，则由题意可列方程32＋x＝4(x＋5)，解得x＝4.
5.学校组织一次数学知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得到76分，那么他答对了______道题．
答案： 16
答案：由题意可知，小明的得分＝答对题目的得分－答错或不答所扣的分．设小明答对了x道题，则答错或没答的题有(20－x)道，因此有5x－(20－x)＝76，解得x＝16.
三、解答题
6.解下列方程：
（1）5(x＋8)－5＝6(2x－7)
【解析】去括号，得5x＋40－5＝12x－42
移项，得5x－12x＝－42－40＋5
合并同类项，得－7x＝－77
系数化为1，得x＝11
（2）2x－3(x－3)＝12＋(x－4)．
【解析】去括号，得2x－3x＋9＝12＋x－4.
移项，得2x－3x－x＝12－4－9.
合并同类项，得－2x＝－1.
系数化为1，得x＝eq \f(1,2).
7.全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学，如果增加一条船，每条船正好坐6个同学，问原有多少条船？
【解析】设原有x条船，如果减少一条船，即(x－1)条，则共坐9(x－1)人．如果增加一条船，则共坐6(x＋1)人，根据题意，得
9(x－1)＝6(x＋1)．
去括号，得9x－9＝6x＋6.
移项，得9x－6x＝6＋9.
合并同类项，得3x＝15.
系数化为1，得x＝5.
答：原有5条船．