高中物理教科版必修1第三章 牛顿运动定律综合与测试学案及答案

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考点 STSE中的超重与失重
1．两类常见的超重失重现象：
2．超重失重的关键词转化：

【典例1】如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动，下列各种情况中，体重计示数最大时的电梯运动状态是( )
A．匀减速下降，加速度的大小为1.0 m/s2
B．匀加速下降，加速度的大小为1.0 m/s2
C．匀减速上升，加速度的大小为2.0 m/s2
D．匀加速上升，加速度的大小为2.0 m/s2
【解析】选D。电梯以1.0 m/s2的加速度匀减速下降，加速度向上，由牛顿第二定律F1－mg＝ma1，解得F1＝m(g＋a1)＝11m；电梯以1.0 m/s2的加速度匀加速下降，加速度向下，由牛顿第二定律mg－F2＝ma2，解得F2＝m(g－a2)＝9m；电梯以2.0 m/s2的加速度减速上升，加速度向下，由牛顿第二定律mg－F3＝ma3，解得
F3＝m(g－a3)＝8m；电梯以2.0 m/s2的加速度匀加速上升，加速度向上，由牛顿第二定律F4－mg＝ma4，解得F4＝m(g＋a4)＝12m。
(多选)如图是娱乐节目“中国新歌声”设计的“导师战车”。当坐在战车中的导师按下按钮时，战车就由静止开始沿长10 m的倾斜直轨道向下运动；某时刻开始减速，到达站在轨道末端的学员面前时，恰好静止，整个过程历时4 s。将加速、减速过程视为匀变速直线运动，则( )
A．战车运动过程中导师先失重后超重
B．战车运动过程中所受外力不变
C．战车加速过程中的加速度一定等于减速过程中的加速度
D．战车运动过程中的最大速度为5 m/s
【解析】选A、D。“导师战车”沿斜面的方向先加速后减速，加速的过程中加速度沿斜面向下，有竖直向下的分加速度，战车处于失重状态；当战车减速时，加速度沿斜面向上，有竖直向上的分加速度，战车处于超重状态，故A正确；根据牛顿第二定律知：加速过程战车所受的外力沿斜面向下，减速过程战车所受的外力沿斜面向上，外力不同，故B错误；由于加速和减速的时间未知，所以不能判断两个过程加速度的大小关系，故C错误；设最大速度为v，则整个过程战车的位移x＝ eq \f(v,2) t1＋ eq \f(v,2) t2＝ eq \f(v,2) t。
据题x＝10 m，t＝4 s，代入上式解得v＝5 m/s。故D正确。
考点 连接体的处理方法
1．连接体的分类：
2.连接体的关键词转化：

【典例2】 (多选)(2020·济宁高一检测)如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连。倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态。在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )
A．A球的加速度沿斜面向上，大小为g sin θ
B．C球的受力情况未变，加速度为0
C．B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θ
D．B、C之间杆的弹力大小为0
【解析】选C、D。初始系统处于静止状态，把BC看成整体，对其受力分析，BC受重力2mg、斜面的支持力FN、细线的拉力T；对BC重力沿斜面和垂直斜面进行正交分解，根据共点力平衡条件得：T＝2mg sin θ，对A进行受力分析，A受重力mg、斜面的支持力、弹簧的拉力F弹和细线的拉力T，对A重力沿斜面和垂直斜面进行正交分解，根据共点力平衡条件得：F弹＝T＋mg sin θ＝3mg sin θ，细线被烧断的瞬间，细线拉力会突变为零，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律得A球的加速度沿斜面向上，A球的加速度大小：a＝ eq \f(F弹－mg sin θ,m) ＝2g sin θ，故A错误；细线被烧断的瞬间，把BC看成整体，BC受重力2mg、斜面的支持力FN，根据牛顿第二定律得BC球的加速度：a′＝ eq \f(2mg sin θ,2m) ＝g sin θ，两球的加速度相同，方向均沿斜面向下，故B错误，C正确；对C进行受力分析，C受重力mg、杆的弹力F′N和斜面的支持力，根据牛顿第二定律得：mg sin θ＋F′N＝ma′，解得：F′N＝0，所以B、C之间杆的弹力大小为0，故D正确；故选C、D。
(多选)如图所示，质量分别为m1和m2的两个物体用轻杆相连置于固定斜面上，则( )
A.若斜面光滑，当m1＞m2时，m1拉m2
B．当m1、m2静止在斜面上时，m1与m2与杆之间可能无相互作用力
C．当它们共同下滑时，杆对m1的作用力可能为斜向上的拉力
D．以上说法都不正确
【解析】选B、C。若斜面光滑，对整体，根据牛顿第二定律，有：(m1＋m2)g sin θ＝(m1＋m2)a，解得：a＝g sin θ，假设杆的作用力大小为T，再对m1，根据牛顿第二定律，有：m1g sin θ－T＝m1a，解得T＝0，即杆没有作用力，故A错误；当m1、m2静止在斜面上时，由于两个物体与斜面间的动摩擦因数情况未知，不一定相同，即假设没有杆时，可能有一个物体运动，而另一个物体不动，故杆与物体间可能有弹力，若动摩擦因数相同，m1与m2与杆之间无相互作用力，故B正确；当它们共同下滑时，假设没有杆，两个物体均是受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：mg sin θ－μmg cs θ＝ma，解得：a＝g(sin θ－μcs θ)。即加速度与质量无关，与动摩擦因数有关，故两个物体间的相对运动情况与质量无关，与动摩擦因数有关，若m1与斜面间的动摩擦因数比m2与斜面间的动摩擦因数小，假设没有杆时，m1的加速度比m2的加速度大，两个物体相互远离，故有杆时，杆对m1的作用力可能为斜向上的拉力，故C正确，D错误。连接体
分类
情境
模型建构
分析
方法
接触
连接
两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起
整
体
法
隔
离
法
轻绳
(杆)
连接
两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起
轻弹簧
连接
两个物体通过弹簧的作用连接在一起