(通用版)中考数学一轮复习3.1《平面直角坐标系与函数初步 优选训练题 (含答案)

这是一份(通用版)中考数学一轮复习3.1《平面直角坐标系与函数初步 优选训练题 (含答案)，共6页。试卷主要包含了若点A在第二象限，则点B在等内容，欢迎下载使用。

姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟
1．点A的坐标为(－1，2)，则点A关于y轴的对称点的坐标为( )
A．(1，2) B．(－1，－2)
C．(1，－2) D．(2，－1)
2．在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于原点对称的点的坐标是( )
A．(3，－5) B．(－3，5)
C．(3，5) D．(－3，－5)
3．若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，1－b)在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
4．如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(－1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数( )
A．当x<1时，y随x的增大而增大
B．当x<1时，y随x的增大而减小
C．当x>1时，y随x的增大而增大
D．当x>1时，y随x的增大而减小
5．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( )
A．(5，30) B．(8，10)
C．(9，10) D．(10，10)
6．点(－1，2)所在的象限是第______象限．
7．函数y＝eq \f(\r(2x＋1),x－3)的自变量x的取值范围是________________．
8．平面直角坐标系中，在x轴的下方有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为7，则点M的坐标为___________________________．
9．在平面直角坐标系中，将点A(2，－3)向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是________________．
10．如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2，3)，则点F的坐标为________________．
11．已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．
(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；
(2)求△ABC的面积；
(3)若点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
12．如图，等边△ABC的边长为3 cm，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x(s)，y＝PC2，则y关于x的函数的图象大致为( )

13．已知点A是直线y＝x＋1上一点，其横坐标为－eq \f(1,2).若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为____________．
14．已知函数y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(（x－2）2－2，x≤4，,（x－6）2－2，x>4))使y＝a成立的x的值恰好只有3个时，a的值为______．
15．已知变量x，y对应关系如下表已知值呈现的对应规律．
(1)依据表中给出的对应关系写出函数表达式，并在给出的坐标系中画出大致图象；
(2)在这个函数图象上有一点P(x，y)(x<0)，过点P分别作x轴和y轴的垂线，并延长与直线y＝x－2交于A，B两点，若△PAB的面积等于eq \f(25,2)，求出P点坐标．
16．如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ(0°<θ<90°)得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B.若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对(a，b)为点P的斜坐标．在某平面斜坐标系中，已知θ＝60°，点M的斜坐标为(3，2)，点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为________________．
参考答案
【基础训练】
1．A 2.C 3.D 4.A 5.C
6．二 7.x≥－eq \f(1,2)且x≠3 8.(－7，－5)或(7，－5)
9．(－1，2) 10.(－1，5)
11．解：(1)如图所示．
(2)S△ABC＝3×4－eq \f(1,2)×2×3－eq \f(1,2)×2×4－eq \f(1,2)×2×1＝12－3－4－1＝4.
(3)当点P在x轴上时，S△ABP＝eq \f(1,2)AO·BP＝4，
即eq \f(1,2)×1·BP＝4，解得BP＝8，
∴点P的坐标为(10，0)或(－6，0)；
当点P在y轴上时，S△ABP＝eq \f(1,2)BO·AP＝4，
即eq \f(1,2)×2AP＝4，解得AP＝4，
∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)，
∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0)．
【拔高训练】
12．C
13．(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)) 14.2
15．解：(1)y＝－eq \f(2,x).
反比例函数图象如下．
(2)设点P(x，－eq \f(2,x))，则点A(x，x－2)．
由题意知△PAB是等腰直角三角形．
∵S△PAB＝eq \f(25,2)，∴PA＝PB＝5.
∵x<0，∴PA＝yP－yA＝－eq \f(2,x)－x＋2，
即－eq \f(2,x)－x＋2＝5，解得x1＝－2，x2＝－1，
∴P点的坐标为(－2，1)或(－1，2)．
【培优训练】
16．(－3，5)
x
…
－4
－3
－2
－1
1
2
3
4
…
y
…
eq \f(1,2)
eq \f(2,3)
1
2
－2
－1
－eq \f(2,3)
－eq \f(1,2)
…