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高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光及其应用第二节 测定介质的折射率课时练习
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这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光及其应用第二节 测定介质的折射率课时练习，共19页。试卷主要包含了2测定介质的折射率 同步作业，40 ~ 1等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册
4.2测定介质的折射率 同步作业（解析版）
1．如图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是（ ）
（1）本实验必须选用两折射面相互平行的玻璃砖
（2）若有多块平行玻璃砖可选用，应选择两平行折射面距离最大的一块
（3）P1、P2及P3、P4之间的距离适当取得大些，可以提高准确度
（4）若入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（4）
2．在“测定玻璃的折射率”实验中，下列做法正确的是（ ）
A．入射角应适当小些
B．为了测量的准确性，必须选用平行玻璃砖来测量
C．在白纸上放好玻璃砖后，可以用铅笔贴着光学面画出界面
D．应选用细的大头针完成实验
3．小柯同学在学校里做了“测定玻璃的折射率的实验”，到家里他发现就有一块呈长方体的透明厚玻璃砖，他还找来了一支激光笔、一块泡沫板、一张白纸、几根牙签，就开始做上了。他操作时发现当牙签遮挡住细激光束时，牙签上会有耀眼光斑(如图戊所示)，此时按下牙签，就可在白纸上记下激光束经过的一个位置。请问小柯同学要完成图已光路至少需要几根牙签_______？
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
4．小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，如图所示，他进行的主要步骤是：
(1)用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d；
(2)先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OC；
(3)将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置；
(4)调节激光器，使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两侧均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离x1，右侧亮点到A点的距离x2。
关于上述实验，以下说法不正确的是（ ）
A．在∠BOC的范围内，改变入射光线PO的入射角，直尺MN上可能只出现一个亮点
B．左侧亮点到A点的距离x1一定大于右侧亮点到A点的距离x2
C．左侧亮点到A点的距离x1一定小于右侧亮点到A点的距离x2
D．要使左侧亮点到A点的距离x1增大，应减小入射角
5．某小组做测定玻璃的折射平实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸等，下列措施能够提高实验准确程度的是（ ）
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
6．如图所示，某同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，他进行的主要步骤是：①用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d；②先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB及AB的法线OC；③将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置；④调节激光器，使光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点距离x1，右侧亮点到A点的距离x2。则下列说法正确的是（ ）
A．利用上述实验数据计算可得玻璃折射率为
B．左侧亮点到A点的距离x1—定大于右侧亮点到A点的距离x2
C．左侧亮点到A点的距离x1—定小于右侧亮点到A点的距离x2
D．在∠BOC范围内，改变入射光PO的入射角，直尺MN上只能出现两个亮点
E.要使左侧亮点到A点的距离x1增大，应调节激光器使PO光线逆时针转动减小入射角
7．在“用插针法测玻璃砖折射率”的实验中，玻璃砖的边与边相互平行，边与边不平行，某同学在白纸上仔细画出了玻璃砖的两条边线和，如图所示。
(1)实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针和以确定入射光线。接着，眼睛在玻璃砖的______（选填“同一侧”、“另一侧”）观察所插的两枚大头针和，同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线。
(2)实验中是否要求四枚大头针的针帽在同一视线上？______（填“是”或“否”）
(3)下列操作可以减小实验误差的是______（填字母代号）
A．适当减小大头针、的间距
B．选择玻璃砖相互平行的、边来测量
C．选用尽可能细的笔画线
D．使的入射角接近于
8．某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图甲中实线所示）。在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy，实验时将半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合，且圆心恰好位于O点，实验正确操作后，移去玻璃砖，作OP3连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP3连线的交点为C，测出B点到x、y轴的距离分别为l1、d1，C点到x、y轴的距离分别为l2、d2。
（1）根据测出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式n＝__；
（2）该同学又用平行玻璃砖做实验如图乙所示。他在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图所示。则他测出的折射率将__（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
9．某小组做“测定玻璃的折射率”的实验，提供的器材有：玻璃砖、大头针、刻度尺、三角板、圆规、笔、白纸。
（1）实验中，在白纸上记录的玻璃砖的界线M、N及四个大头针P1、P2、P3、P4扎下的孔洞如图所示，请简述如何正确确定大头针P4的位置______；
（2）请在图中完成光路图_________；
（3）请使用你手中的刻度尺、三角板或圆规等工具通过作图并测量计算出该玻璃砖的折射率约为______（结果保留三位有效数字）。
10．在“测定玻璃的折射率”的实验中，实验小组在白纸上放好玻璃砖MNPQ，画出玻璃砖与空气的两个界面aa'和bb'（如图）,在玻璃砖的一侧插上大头针Pl。
（1）接下来他们要完成的步骤可以是_______
A．在玻璃砖的另一侧插上大头针P2，使P2挡住P1的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图
B．在玻璃砖的另一侧插上大头针P2和P3，使P2、P3均能挡住P1的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图
C．在P1的同侧插上大头针P2，在玻璃砖的另一侧插上大头针P3，使P3能同时挡住P1和P2的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图
D．在P1的同侧插上大头针P2，在玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4，使P3能同时挡住P1和P2的像，使P4能同时挡住P3以及P1和P2的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图
（2）某次实验中，实验小组一直无法透过玻璃砖看到另一侧的两枚大头针重叠在一起，这可能是因为_________
A．沿两枚大头针的光线没能射入玻璃砖
B．沿两枚大头针的光线在进入玻璃砖之后直接从MP或NQ侧面射出了
C．沿两枚大头针的光线在玻璃砖aa'或bb'界面发生了全反射
（3）实验小组内的三位学生在实验中
①第一位学生在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面aa′和bb′。因不慎碰动了玻璃砖，使它向aa′方向平移了一点（如图1所示），以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
②第二位学生为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的aa′和bb′都比实际的折射面向外侧平移了一些（如图2所示）以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
③第三位学生的操作和所画的光路图都正确无误，只是所用的玻璃砖的两个折射面不平行（如图3所示）。用这块玻璃砖测出的折射率n的值将_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（4）另一实验小组的甲、乙、丙、丁四位同学实验中得到如图所示的插针结果，由图可知
①从图上看，肯定把针插错了的同学是_____。
②从图上看，测量结果准确度最高的同学是_____。
11．利用软木塞插针法测水的折射率实验步骤如下：
(1)如图，取一厚度可忽略不计的圆形软木塞，在它的圆心处插上一枚大头针，让软木塞浮在水面上；
(2)调整大头针插入软木塞的深度，使得从软木塞周围向液体中观察，恰好在此时看不到大头针；
(3)需要测量的物理量 A：_____；B：_______；(写出物理量符号和相应的物理意义)
(4)水的折射率表达式 n=_______。(用步骤(3)中的物理量符号表示)
12．如图所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先把方格纸固定在木板上。再把玻璃砖放在方格纸上，并确定a和b为玻璃砖的上下界面的位置。在玻璃砖的一刻插上两枚大头针和，再从玻璃砖的另一侧插上大头针和。请完成以下实验步骤：
(1)下列操作步骤正确的是__________；（填正确答案标号）
A．插上大头针，使挡住的像
B．插上大头针，使挡住、的像
C．插上大头针，使挡住的像
D．插上大头针，使挡住和、的像
(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针、的位置（图中已标出），在图中作出完整的光路图；
（____）
(3)利用光路图计算此玻璃砖的折射率__________。
13．(1)几位同学做“用插针法测定玻璃折射率”实验，图示直线aa′、bb′表示在白纸上画出的玻璃砖的两个界面．几位同学进行了如下操作：
A．甲同学选定的玻璃砖两个光学面aa′与bb′不平行，其他操作正确
B．乙同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，将玻璃砖向aa′方向平移了少许，其他操作正确
C．丙同学在白纸上画aa′、bb′两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些，其他操作正确
上述几位同学的操作，对玻璃折射率的测定结果没有影响的是________(填写选项前的字母)．
(2)在用插针法测玻璃砖折射率的实验中，已确定好入射方向AO，插了两枚大头针P1和P2，如图所示(①②③是三条直线)．在以后的操作说法中你认为正确的是________．
A．在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在③线上
B．保持O点不动，减小入射角，在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在①线上
C．保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，这可能是光在bb′侧面发生全反射
14．在“测定玻璃的折射率”的实验中，
（1）小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材， 他认为除了缺刻度尺还少了一种器材，请你写出所缺器材的名称：______老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针应在图乙中的位置________（填“A”、“B”或“C”）．
（2）小红利用方格坐标纸测定玻璃的折射率，如图丙所示，AO是画在纸上的直线，她在直线AO适当位置竖直插上P1、P2两枚大头针，放上半圆形玻璃砖，使其圆心与O重合，然后插上P3、P4两枚大头针，以确定折射光线．其中她确定P3大头针位置的方法应当是________．操作完成后，她用圆规作了一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的半圆（如图丙中虚线所示），则她测出玻璃的折射率n＝________．
15．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针、，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使的像被的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针和，使挡住和的像，挡住以及和的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中为两圆弧圆心，图中已画出经、点的入射光线。
(1)在图上补画出所需的光路________；
(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的分界面上画出这两个角________；
(3)用所测物理量计算折射率的公式为________；
(4)为了保证在弧面得到出射光线，实验过程中，光线在弧面的入射角应适当________（填“小一些”“无所谓”或“大一些”）
(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率________
16．如图所示，用“插针法”测定一块两面不平行的玻璃砖的折射率，以下是几个主要操作步骤：
A．在平木板上固定白纸，将玻璃砖放在白纸上；
B．用笔沿玻璃砖的边缘画界面AAˊ和BBˊ（如图甲所示）；
C．在AAˊ上方竖直插针P1、P2；
D．在BBˊ下方竖直插针P3、P4，使P1、P2、P3、P4在一条直线上如甲图；
（1）以上步骤有错误的是_____（填步骤的字母代号）。
（2）在改正了错误操作，进行了正确的操作和作图后，该同学做的光路图如图乙所示，其中P1P2垂直AAˊ，测量出了θ、β的角度，则该玻璃砖的折射率是n=_____。
17．如图所示，在“利用插针法测定玻璃砖折射率”实验中，某同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大了些，则他测得折射率_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
参考答案
1．C
【详解】
（1）本实验必须选用两折射面不相互平行的玻璃砖也可以测定折射率；
（2）选择两平行折射面距离最大的一块，这样入射点与出射点距离较大，作图误差较小；
（3）P1、P2及P3、P4之间的距离适当取得大些，光路更准确，可以提高准确度；
（4）由光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，所以根据光路可逆，入射角太大，折射光线在玻璃砖的内表面也不会发生全反射。
故选C。
2．D
【详解】
A．为了减小相对误差，入射角应适当大些，A错误；
B．只要能测出入射角和折射角，就能求出折射率，因此玻璃砖不平行也可以，B错误；
C．玻璃砖的光学面非常精密，在白纸上放好玻璃砖后，不可以用铅笔贴着光学面画出界面，C错误；
D．应选用细的大头针完成实验，这样在画光线时更精确，D正确。
故选D。
3．A
【详解】
在激光束的这一侧不需要牙签就能记录入射光线的位置；当激光线射过玻璃砖后，出射点的位置能观察到，只需再用一根牙签就能记录出射光线的位置。
故选A。
4．B
【详解】
A．当入射角大于等于发生全反射的临界角时，只有反射光线没有折射光线，则直尺MN上只出现一个亮点，故A正确；
BC．光从玻璃射入真空，光路图如图所示，折射角β大于入射角α，通过几何关系知
故B错误，C正确；
D．减小入射角，则折射角减小β，x1增大，故D正确。
本题选不正确的，故选B。
5．AD
【详解】
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖，在玻璃砖内部的折射光线距离长，光路图大，作图误差小，A正确；
B．玻璃砖的两光学表面是否平行对实验误差没有影响，无须选用两光学表面平行的玻璃砖，B错误；
C．选用细的大头针完成实验，观测误差小，C错误；
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些，作图误差小，D正确。
故选AD。
6．ACE
【详解】
A．设光线在AB面上的入射角为，折射角为，如图所示
根据几何关系有
可得玻璃折射率为
故A正确；
BC．光从玻璃射入空气，折射角大于入射角，通过几何关系知
故B错误，C正确；
D．在大于等于全发射的临界角，只有反射没有折射，则直尺上只出现一个亮点，故D错误；
E．要使左侧亮点到A点的距离增大，则折射角减小，根据折射定律可知要求减小入射角，所以应调节激光器使PO光线逆时针转动减小入射角，故E正确；
故选ACE。
7．另一侧 否 C
【详解】
(1)[1]实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2以确定入射光线AO；接着，眼睛在玻璃砖的另一侧观察所插的两枚大头针P1和P2，同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线；
(2)[2]实验中要求四枚大头针的针尖在同一视线上，而不是针帽；
(3)[3]A.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，角度的测量误差会小些，故A错误；
B.作插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故B错误；
C.为了准确确定入射光线和折射光线，选用尽可能细的笔画线，故C正确；
D.为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，但不是接近90°，故D错误。
故选C。
8． 不变
【详解】
（1）[1] 设光线在x轴上的入射角为i，折射角为r，玻璃砖的半径为R，根据数学知识得
则此玻璃折射率测量值的表达式为
。
（2）[2] 如图所示
红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，由折射率的定义式
测得的折射率将不变。
9．远离P3，使P4挡住P3和P1、P2的像 1.40 ~ 1.60
【详解】
（1）[1]远离P3，使P4挡住P3和P1、P2的像。
（2）[2]光路图如下图所示
（3）[3]以P1、P2的连线与玻璃面交点为圆心画圆，以圆与入射光线和折射光线的交点作法线的垂线段，两垂线段的比值就是玻璃砖的折射率，通过计算可得折射率范围为1.40 ~ 1.60。
10．D AB 不变 偏小 不变 甲乙 丁
【详解】
（1）[1]根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像，故D正确，ABC错误。
故选D。
（2）[2]无法透过玻璃砖看到另一侧的两枚大头针重叠在一起，可能是沿两枚大头针的光线没能射入玻璃砖，也可能是沿两枚大头针的光线在进入玻璃砖之后直接从MP或NQ侧面射出了，因为全反射需要光线从光密介质进入到光疏介质，所以光线不可能在玻璃砖aa'界面发生了全反射，故AB正确，C错误。
故选AB。
（3）[3]如下图1可知，第一位学生的作画结果中，光线的入射角和折射角测量准确，所以折射率n的值不变。
[4]如下图2可知，第二位学生的作画结果中，光线的入射角测量准确，折射角测量偏大，所以折射率n的值偏小。
[5]如下图3可知，第三位学生的作画结果中，光线的入射角和折射角测量准确，所以折射率n的值不变。
（4）[6]甲同学的图中P1、P2连线与玻璃砖的交点和P3、P4连线与玻璃砖的交点的连线与玻璃面垂直，所以肯定是把针插错了。乙同学的图中P1、P2、P3、P4的连线在同一直线上，所以肯定是把针插错了。
[7]丁同学P1、P2之间的距离和P3、P4之间的距离较大，误差较小，所以测量结果准确度最高。
11．木塞的半径R 大头针在水面下的长度h
【详解】
(3)[1][2] 木塞的半径R和大头针在水面下的长度h。
(4)[3] 恰好在此时看不到大头针，说明大头针发出的光在木塞边缘恰好发生全反射，则
而
联立可得
12．BD
【详解】
(1)[1]．在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针和，确定入射光线，然后插上大头针，使挡住，的像，再插上大头针，使挡住和、的像，从而确定出射光线。则BD正确。
(2)[2]．光路图如图所示。
(3)[3]．在光路图中构造三角形，由图得，所以
由折射定律
13．AB B
【详解】
(1)[1]．甲同学选定的玻璃砖两个光学面aa′和bb′不平行，不会影响入射角和折射角的确定；乙同学将玻璃砖向aa′方向平移了少许，直线aa′、bb′之间的距离仍然等于玻璃砖的厚度，入射角和折射角的大小不变；丙同学在白纸上画aa′和bb′间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些，使画出的入射点向左移，出射点向右移，所画的折射角比实际值大，算得的折射率将偏小，故选AB．
(2)[2]．由折射定律得知，光线通过平行玻璃砖后向一侧发生侧移，由于光线在上表面折射时，折射角小于入射角，则出射光线向②一侧偏移，如图，故另两枚大头针P3和P4不可能插在③线上，故A错误；若保持O点不动，减小入射角，折射角也减小，另外两枚大头针P3和P4可能插在①线上，故B正确；若保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，反射光增强，折射光线减弱，根据光路可逆性原理得知，光线不可能在bb′界面发生全反射．故C错误．
14．（1）大头针 B （2）挡住P1P2的像 1.5
【分析】
依据实验原理，及提供的实验器材，即可求解；测定半圆形玻璃砖的折射率的原理是折射定律，他确定P3大头针位置的方法应当是透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像；作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线，运用数学知识求出入射角和折射角的正弦值，求出折射率；
【详解】
解：(1)在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，还缺少刻度尺、大头针；
依据光的折射定律，及玻璃砖上下表面平行，那么出射光线与入射光线相互平行，因此第四枚大头针应在图乙中的位置B处，如图所示；
(2)透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像；
如图，作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线CA和DB，由数学知识得：入射角和折射角的正弦值分别为：，
其中，则折射率；
15．见解析 见解析 小一些 1.5
【详解】
(1)(2)连接、与交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于、的连线与的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。
(3)由折射定律可得；
(4)为了保证能在弧面上有出射光线，实验过程中，光线在弧面上的入射角应适当小一些，才不会使光线在面上发生全反射；
(5)图象的斜率，由题图乙可知斜率为，即该玻璃的折射率为。
16．BD
【详解】
（1）[1]A．在平木板上固定白纸，将玻璃砖放在白纸上，故A正确，与题意不符；
B．不能在白纸上用铅笔紧靠玻璃砖画出玻璃砖界面和，这样会污染和磨损玻璃砖，故B错误，与题意相符；
C．在AAˊ上方竖直插针、故 C正确，与题意不符；
D．在BBˊ下方竖直插针、，使、依次遮住、，故D错误，与题意相符。
故选BD。
（2）[2]由光的折射定律
17．偏小
【详解】
[1]如图所示
虚线表示作图所得光路，实线是实际光路，由此可见入射角不变，但折射角的测量值偏大，根据
可知折射率偏小。
2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册
4.2测定介质的折射率 同步作业（解析版）
1．如图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是（ ）
（1）本实验必须选用两折射面相互平行的玻璃砖
（2）若有多块平行玻璃砖可选用，应选择两平行折射面距离最大的一块
（3）P1、P2及P3、P4之间的距离适当取得大些，可以提高准确度
（4）若入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（4）
2．在“测定玻璃的折射率”实验中，下列做法正确的是（ ）
A．入射角应适当小些
B．为了测量的准确性，必须选用平行玻璃砖来测量
C．在白纸上放好玻璃砖后，可以用铅笔贴着光学面画出界面
D．应选用细的大头针完成实验
3．小柯同学在学校里做了“测定玻璃的折射率的实验”，到家里他发现就有一块呈长方体的透明厚玻璃砖，他还找来了一支激光笔、一块泡沫板、一张白纸、几根牙签，就开始做上了。他操作时发现当牙签遮挡住细激光束时，牙签上会有耀眼光斑(如图戊所示)，此时按下牙签，就可在白纸上记下激光束经过的一个位置。请问小柯同学要完成图已光路至少需要几根牙签_______？
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
4．小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，如图所示，他进行的主要步骤是：
(1)用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d；
(2)先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OC；
(3)将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置；
(4)调节激光器，使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两侧均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离x1，右侧亮点到A点的距离x2。
关于上述实验，以下说法不正确的是（ ）
A．在∠BOC的范围内，改变入射光线PO的入射角，直尺MN上可能只出现一个亮点
B．左侧亮点到A点的距离x1一定大于右侧亮点到A点的距离x2
C．左侧亮点到A点的距离x1一定小于右侧亮点到A点的距离x2
D．要使左侧亮点到A点的距离x1增大，应减小入射角
5．某小组做测定玻璃的折射平实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸等，下列措施能够提高实验准确程度的是（ ）
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
6．如图所示，某同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，他进行的主要步骤是：①用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d；②先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB及AB的法线OC；③将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置；④调节激光器，使光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点距离x1，右侧亮点到A点的距离x2。则下列说法正确的是（ ）
A．利用上述实验数据计算可得玻璃折射率为
B．左侧亮点到A点的距离x1—定大于右侧亮点到A点的距离x2
C．左侧亮点到A点的距离x1—定小于右侧亮点到A点的距离x2
D．在∠BOC范围内，改变入射光PO的入射角，直尺MN上只能出现两个亮点
E.要使左侧亮点到A点的距离x1增大，应调节激光器使PO光线逆时针转动减小入射角
7．在“用插针法测玻璃砖折射率”的实验中，玻璃砖的边与边相互平行，边与边不平行，某同学在白纸上仔细画出了玻璃砖的两条边线和，如图所示。
(1)实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针和以确定入射光线。接着，眼睛在玻璃砖的______（选填“同一侧”、“另一侧”）观察所插的两枚大头针和，同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线。
(2)实验中是否要求四枚大头针的针帽在同一视线上？______（填“是”或“否”）
(3)下列操作可以减小实验误差的是______（填字母代号）
A．适当减小大头针、的间距
B．选择玻璃砖相互平行的、边来测量
C．选用尽可能细的笔画线
D．使的入射角接近于
8．某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图甲中实线所示）。在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy，实验时将半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合，且圆心恰好位于O点，实验正确操作后，移去玻璃砖，作OP3连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP3连线的交点为C，测出B点到x、y轴的距离分别为l1、d1，C点到x、y轴的距离分别为l2、d2。
（1）根据测出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式n＝__；
（2）该同学又用平行玻璃砖做实验如图乙所示。他在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图所示。则他测出的折射率将__（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
9．某小组做“测定玻璃的折射率”的实验，提供的器材有：玻璃砖、大头针、刻度尺、三角板、圆规、笔、白纸。
（1）实验中，在白纸上记录的玻璃砖的界线M、N及四个大头针P1、P2、P3、P4扎下的孔洞如图所示，请简述如何正确确定大头针P4的位置______；
（2）请在图中完成光路图_________；
（3）请使用你手中的刻度尺、三角板或圆规等工具通过作图并测量计算出该玻璃砖的折射率约为______（结果保留三位有效数字）。
10．在“测定玻璃的折射率”的实验中，实验小组在白纸上放好玻璃砖MNPQ，画出玻璃砖与空气的两个界面aa'和bb'（如图）,在玻璃砖的一侧插上大头针Pl。
（1）接下来他们要完成的步骤可以是_______
A．在玻璃砖的另一侧插上大头针P2，使P2挡住P1的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图
B．在玻璃砖的另一侧插上大头针P2和P3，使P2、P3均能挡住P1的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图
C．在P1的同侧插上大头针P2，在玻璃砖的另一侧插上大头针P3，使P3能同时挡住P1和P2的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图
D．在P1的同侧插上大头针P2，在玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4，使P3能同时挡住P1和P2的像，使P4能同时挡住P3以及P1和P2的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图
（2）某次实验中，实验小组一直无法透过玻璃砖看到另一侧的两枚大头针重叠在一起，这可能是因为_________
A．沿两枚大头针的光线没能射入玻璃砖
B．沿两枚大头针的光线在进入玻璃砖之后直接从MP或NQ侧面射出了
C．沿两枚大头针的光线在玻璃砖aa'或bb'界面发生了全反射
（3）实验小组内的三位学生在实验中
①第一位学生在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面aa′和bb′。因不慎碰动了玻璃砖，使它向aa′方向平移了一点（如图1所示），以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
②第二位学生为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的aa′和bb′都比实际的折射面向外侧平移了一些（如图2所示）以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
③第三位学生的操作和所画的光路图都正确无误，只是所用的玻璃砖的两个折射面不平行（如图3所示）。用这块玻璃砖测出的折射率n的值将_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（4）另一实验小组的甲、乙、丙、丁四位同学实验中得到如图所示的插针结果，由图可知
①从图上看，肯定把针插错了的同学是_____。
②从图上看，测量结果准确度最高的同学是_____。
11．利用软木塞插针法测水的折射率实验步骤如下：
(1)如图，取一厚度可忽略不计的圆形软木塞，在它的圆心处插上一枚大头针，让软木塞浮在水面上；
(2)调整大头针插入软木塞的深度，使得从软木塞周围向液体中观察，恰好在此时看不到大头针；
(3)需要测量的物理量 A：_____；B：_______；(写出物理量符号和相应的物理意义)
(4)水的折射率表达式 n=_______。(用步骤(3)中的物理量符号表示)
12．如图所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先把方格纸固定在木板上。再把玻璃砖放在方格纸上，并确定a和b为玻璃砖的上下界面的位置。在玻璃砖的一刻插上两枚大头针和，再从玻璃砖的另一侧插上大头针和。请完成以下实验步骤：
(1)下列操作步骤正确的是__________；（填正确答案标号）
A．插上大头针，使挡住的像
B．插上大头针，使挡住、的像
C．插上大头针，使挡住的像
D．插上大头针，使挡住和、的像
(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针、的位置（图中已标出），在图中作出完整的光路图；
（____）
(3)利用光路图计算此玻璃砖的折射率__________。
13．(1)几位同学做“用插针法测定玻璃折射率”实验，图示直线aa′、bb′表示在白纸上画出的玻璃砖的两个界面．几位同学进行了如下操作：
A．甲同学选定的玻璃砖两个光学面aa′与bb′不平行，其他操作正确
B．乙同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，将玻璃砖向aa′方向平移了少许，其他操作正确
C．丙同学在白纸上画aa′、bb′两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些，其他操作正确
上述几位同学的操作，对玻璃折射率的测定结果没有影响的是________(填写选项前的字母)．
(2)在用插针法测玻璃砖折射率的实验中，已确定好入射方向AO，插了两枚大头针P1和P2，如图所示(①②③是三条直线)．在以后的操作说法中你认为正确的是________．
A．在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在③线上
B．保持O点不动，减小入射角，在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在①线上
C．保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，这可能是光在bb′侧面发生全反射
14．在“测定玻璃的折射率”的实验中，
（1）小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材， 他认为除了缺刻度尺还少了一种器材，请你写出所缺器材的名称：______老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针应在图乙中的位置________（填“A”、“B”或“C”）．
（2）小红利用方格坐标纸测定玻璃的折射率，如图丙所示，AO是画在纸上的直线，她在直线AO适当位置竖直插上P1、P2两枚大头针，放上半圆形玻璃砖，使其圆心与O重合，然后插上P3、P4两枚大头针，以确定折射光线．其中她确定P3大头针位置的方法应当是________．操作完成后，她用圆规作了一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的半圆（如图丙中虚线所示），则她测出玻璃的折射率n＝________．
15．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针、，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使的像被的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针和，使挡住和的像，挡住以及和的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中为两圆弧圆心，图中已画出经、点的入射光线。
(1)在图上补画出所需的光路________；
(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的分界面上画出这两个角________；
(3)用所测物理量计算折射率的公式为________；
(4)为了保证在弧面得到出射光线，实验过程中，光线在弧面的入射角应适当________（填“小一些”“无所谓”或“大一些”）
(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率________
16．如图所示，用“插针法”测定一块两面不平行的玻璃砖的折射率，以下是几个主要操作步骤：
A．在平木板上固定白纸，将玻璃砖放在白纸上；
B．用笔沿玻璃砖的边缘画界面AAˊ和BBˊ（如图甲所示）；
C．在AAˊ上方竖直插针P1、P2；
D．在BBˊ下方竖直插针P3、P4，使P1、P2、P3、P4在一条直线上如甲图；
（1）以上步骤有错误的是_____（填步骤的字母代号）。
（2）在改正了错误操作，进行了正确的操作和作图后，该同学做的光路图如图乙所示，其中P1P2垂直AAˊ，测量出了θ、β的角度，则该玻璃砖的折射率是n=_____。
17．如图所示，在“利用插针法测定玻璃砖折射率”实验中，某同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大了些，则他测得折射率_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
参考答案
1．C
【详解】
（1）本实验必须选用两折射面不相互平行的玻璃砖也可以测定折射率；
（2）选择两平行折射面距离最大的一块，这样入射点与出射点距离较大，作图误差较小；
（3）P1、P2及P3、P4之间的距离适当取得大些，光路更准确，可以提高准确度；
（4）由光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，所以根据光路可逆，入射角太大，折射光线在玻璃砖的内表面也不会发生全反射。
故选C。
2．D
【详解】
A．为了减小相对误差，入射角应适当大些，A错误；
B．只要能测出入射角和折射角，就能求出折射率，因此玻璃砖不平行也可以，B错误；
C．玻璃砖的光学面非常精密，在白纸上放好玻璃砖后，不可以用铅笔贴着光学面画出界面，C错误；
D．应选用细的大头针完成实验，这样在画光线时更精确，D正确。
故选D。
3．A
【详解】
在激光束的这一侧不需要牙签就能记录入射光线的位置；当激光线射过玻璃砖后，出射点的位置能观察到，只需再用一根牙签就能记录出射光线的位置。
故选A。
4．B
【详解】
A．当入射角大于等于发生全反射的临界角时，只有反射光线没有折射光线，则直尺MN上只出现一个亮点，故A正确；
BC．光从玻璃射入真空，光路图如图所示，折射角β大于入射角α，通过几何关系知
故B错误，C正确；
D．减小入射角，则折射角减小β，x1增大，故D正确。
本题选不正确的，故选B。
5．AD
【详解】
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖，在玻璃砖内部的折射光线距离长，光路图大，作图误差小，A正确；
B．玻璃砖的两光学表面是否平行对实验误差没有影响，无须选用两光学表面平行的玻璃砖，B错误；
C．选用细的大头针完成实验，观测误差小，C错误；
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些，作图误差小，D正确。
故选AD。
6．ACE
【详解】
A．设光线在AB面上的入射角为，折射角为，如图所示
根据几何关系有
可得玻璃折射率为
故A正确；
BC．光从玻璃射入空气，折射角大于入射角，通过几何关系知
故B错误，C正确；
D．在大于等于全发射的临界角，只有反射没有折射，则直尺上只出现一个亮点，故D错误；
E．要使左侧亮点到A点的距离增大，则折射角减小，根据折射定律可知要求减小入射角，所以应调节激光器使PO光线逆时针转动减小入射角，故E正确；
故选ACE。
7．另一侧 否 C
【详解】
(1)[1]实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2以确定入射光线AO；接着，眼睛在玻璃砖的另一侧观察所插的两枚大头针P1和P2，同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线；
(2)[2]实验中要求四枚大头针的针尖在同一视线上，而不是针帽；
(3)[3]A.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，角度的测量误差会小些，故A错误；
B.作插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故B错误；
C.为了准确确定入射光线和折射光线，选用尽可能细的笔画线，故C正确；
D.为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，但不是接近90°，故D错误。
故选C。
8． 不变
【详解】
（1）[1] 设光线在x轴上的入射角为i，折射角为r，玻璃砖的半径为R，根据数学知识得
则此玻璃折射率测量值的表达式为
。
（2）[2] 如图所示
红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，由折射率的定义式
测得的折射率将不变。
9．远离P3，使P4挡住P3和P1、P2的像 1.40 ~ 1.60
【详解】
（1）[1]远离P3，使P4挡住P3和P1、P2的像。
（2）[2]光路图如下图所示
（3）[3]以P1、P2的连线与玻璃面交点为圆心画圆，以圆与入射光线和折射光线的交点作法线的垂线段，两垂线段的比值就是玻璃砖的折射率，通过计算可得折射率范围为1.40 ~ 1.60。
10．D AB 不变 偏小 不变 甲乙 丁
【详解】
（1）[1]根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像，故D正确，ABC错误。
故选D。
（2）[2]无法透过玻璃砖看到另一侧的两枚大头针重叠在一起，可能是沿两枚大头针的光线没能射入玻璃砖，也可能是沿两枚大头针的光线在进入玻璃砖之后直接从MP或NQ侧面射出了，因为全反射需要光线从光密介质进入到光疏介质，所以光线不可能在玻璃砖aa'界面发生了全反射，故AB正确，C错误。
故选AB。
（3）[3]如下图1可知，第一位学生的作画结果中，光线的入射角和折射角测量准确，所以折射率n的值不变。
[4]如下图2可知，第二位学生的作画结果中，光线的入射角测量准确，折射角测量偏大，所以折射率n的值偏小。
[5]如下图3可知，第三位学生的作画结果中，光线的入射角和折射角测量准确，所以折射率n的值不变。
（4）[6]甲同学的图中P1、P2连线与玻璃砖的交点和P3、P4连线与玻璃砖的交点的连线与玻璃面垂直，所以肯定是把针插错了。乙同学的图中P1、P2、P3、P4的连线在同一直线上，所以肯定是把针插错了。
[7]丁同学P1、P2之间的距离和P3、P4之间的距离较大，误差较小，所以测量结果准确度最高。
11．木塞的半径R 大头针在水面下的长度h
【详解】
(3)[1][2] 木塞的半径R和大头针在水面下的长度h。
(4)[3] 恰好在此时看不到大头针，说明大头针发出的光在木塞边缘恰好发生全反射，则
而
联立可得
12．BD
【详解】
(1)[1]．在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针和，确定入射光线，然后插上大头针，使挡住，的像，再插上大头针，使挡住和、的像，从而确定出射光线。则BD正确。
(2)[2]．光路图如图所示。
(3)[3]．在光路图中构造三角形，由图得，所以
由折射定律
13．AB B
【详解】
(1)[1]．甲同学选定的玻璃砖两个光学面aa′和bb′不平行，不会影响入射角和折射角的确定；乙同学将玻璃砖向aa′方向平移了少许，直线aa′、bb′之间的距离仍然等于玻璃砖的厚度，入射角和折射角的大小不变；丙同学在白纸上画aa′和bb′间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些，使画出的入射点向左移，出射点向右移，所画的折射角比实际值大，算得的折射率将偏小，故选AB．
(2)[2]．由折射定律得知，光线通过平行玻璃砖后向一侧发生侧移，由于光线在上表面折射时，折射角小于入射角，则出射光线向②一侧偏移，如图，故另两枚大头针P3和P4不可能插在③线上，故A错误；若保持O点不动，减小入射角，折射角也减小，另外两枚大头针P3和P4可能插在①线上，故B正确；若保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，反射光增强，折射光线减弱，根据光路可逆性原理得知，光线不可能在bb′界面发生全反射．故C错误．
14．（1）大头针 B （2）挡住P1P2的像 1.5
【分析】
依据实验原理，及提供的实验器材，即可求解；测定半圆形玻璃砖的折射率的原理是折射定律，他确定P3大头针位置的方法应当是透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像；作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线，运用数学知识求出入射角和折射角的正弦值，求出折射率；
【详解】
解：(1)在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，还缺少刻度尺、大头针；
依据光的折射定律，及玻璃砖上下表面平行，那么出射光线与入射光线相互平行，因此第四枚大头针应在图乙中的位置B处，如图所示；
(2)透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像；
如图，作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线CA和DB，由数学知识得：入射角和折射角的正弦值分别为：，
其中，则折射率；
15．见解析 见解析 小一些 1.5
【详解】
(1)(2)连接、与交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于、的连线与的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。
(3)由折射定律可得；
(4)为了保证能在弧面上有出射光线，实验过程中，光线在弧面上的入射角应适当小一些，才不会使光线在面上发生全反射；
(5)图象的斜率，由题图乙可知斜率为，即该玻璃的折射率为。
16．BD
【详解】
（1）[1]A．在平木板上固定白纸，将玻璃砖放在白纸上，故A正确，与题意不符；
B．不能在白纸上用铅笔紧靠玻璃砖画出玻璃砖界面和，这样会污染和磨损玻璃砖，故B错误，与题意相符；
C．在AAˊ上方竖直插针、故 C正确，与题意不符；
D．在BBˊ下方竖直插针、，使、依次遮住、，故D错误，与题意相符。
故选BD。
（2）[2]由光的折射定律
17．偏小
【详解】
[1]如图所示
虚线表示作图所得光路，实线是实际光路，由此可见入射角不变，但折射角的测量值偏大，根据
可知折射率偏小。
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