精品解析：2020年山东省菏泽市曹县九年级中考二模数学试题(解析版+原卷版)

2020年毕业班教学二模质量检测

数学试题

一、选择题

1.下列各数中，比小的数是（    ）

A.  B.  C.  D.

2.是关于的一元一次方程的解，则（  ）

A.  B.  C. 4 D.

3.图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（　　）

A. l1 B. l2 C. l3 D. l4

4.若一次函数(为常数，且)图象经过点，，则不等式的解为(    )

A.  B.  C.  D.

5.如图，菱形中，对角线，相交于，，，则线段的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

6.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为（    ）

A. 2+ B.  C.  D. 3

7.如图，在平面直角坐标系中，的顶点、的坐标分别是，，，则函数的图象经过点，则的值为（　　）

A.  B. 9 C.  D.

8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=2，以AB中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为(     )

A  B.  C.  D.

二、填空题

9.计算的结果是_______．

10.如图，将一个矩形纸片沿折叠，若，则的度数为_______．

11.已知关于一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______．

12.如图，矩形中，，对角线，相交于，于，且平分，则的长为______．

13.如图，在平面直角坐标系中，将边长为的正方形绕点顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转次得到正方形，则点的坐标为_______．

14.如图，在中，．的半径为2，点是边上的动点，过点作的一条切线(点为切点)，则线段长的最小值为______．

三、解答题

15.计算：．

16.解不等式组：

17.如图，已知钝角．

（1）过钝角顶点作，交于点（使用直尺和圆规，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若，，，求的长．

18.某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，年利润为亿元，年利润为亿元，若年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业年的利润能否超过亿元？

19.如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处．一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

20.如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，过作轴于点，是反比例图象上一点，．

求：（1）反比例函数表达式；

（2）求一次函数的表达式．

21.某校开展“祖国在我心中”主题演讲比赛，参加选拔比赛的选手的成绩（满分为分），分成五组，制成了如下不完整的统计图表．

（1）求分数在参赛学生的频率；

（2）求分数在参赛学生的频数，并补全频数分布直方图；

（3）成绩在分以上的选手中，有三名男生和一名女生，学校从中随机确定名选手参加市级比赛，求恰好是一名男生和一名女生的概率．

22.如图，与相切于点，为的弦，，与相交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求线段的长．

23.如图（1），中，，，点为边上的动点（不与，重合），以为顶点作，交边于点，过点作，交于点，连接．

     图（1）                     图（2）   

（1）求证：；

（2）如图（2）当时，求的长．

24.已知点，，，，动点以每秒个单位长度的速度沿运动（不与点，重合），设运动时间为秒．

       图（1）                           图（2）  

（1）求经过，，三点的抛物线的函数表达式；

（2）点在（1）中的抛物线上，当为的中点时，若，求点的坐标；

（3）当在上运动时，如图（2），过点作轴，，垂足分别为，，交于点，设矩形与重叠部分的面积为，当为何值时，最大，最大值是多少？