高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第四节 动量守恒定律的应用同步达标检测题

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册

1.4动量守恒定律的应用 同步练习（解析版）

1．如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B木块之间夹一被压缩的水平轻弹簧。现释放弹簧，A、B木块被弹开后，各自在桌面上滑行一段距离飞离桌面。A落地点距桌边水平距离为0.5 m，B落地点距桌边水平距离为1 m，则（　　）

A．A、B离开弹簧时的速度之比为2∶1

B．A、B离开弹簧时的速度之比为1∶1

C．A、B质量之比为1∶2

D．A、B质量之比为2∶1

2．我国发射的“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间站实现了完美对接。假设“神舟十一号”飞船到达对接点附近时对地的速度为v0，此时的质量为M。欲使飞船追上“天宫二号”实现对接，飞船需加速到v1，飞船发动机点火，将质量为m的燃气一次性向后喷出，燃气对地向后的速度大小为v2，不考虑飞船加速过程中的变轨，则在这个过程中，下列各表达式正确的是（　　）

A．Mv0=Mv1+mv2

B．Mv0=Mv1-mv2

C．Mv0=（M-m）v1+mv2

D．Mv0=（M-m）v1-mv2

3．如图所示，静止在光滑水平面上的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻弹簧（与小车不栓接）。烧断细线后（　　）

A．两车同时开始运动

B．在弹簧第一次恢复原长前，两车的动能减少

C．在弹簧第一次恢复原长前，两车的移动的距离之比增大

D．在弹簧第一次恢复原长的整个过程中，两车动量的变化相同

4．在光滑的水平地面上放有一质量为M的半圆柱体，在其圆心正上方静止放有一质量为m的光滑小球。某时刻小球受到轻微扰动，由静止开始下滑。当m与M分离时，m的水平位移为，则M的位移为（　　）

A． B． C． D．

5．某烟花弹在点燃后升空到离地h时速度变为零，此时弹中火药爆炸将烟花弹炸裂为质量相等的A、B两部分，A竖直向上运动，B竖直向下运动，A继续上升的最大高度为，从爆炸之后瞬间开始计时，A、B在空中运动的时间分别为和。不计空气阻力，重力加速度为g，则与的比值为（　　）

A．1.5 B．2 C．3 D．4

6．质量为m、长度为L的平板小车静止在光滑的水平面上，一个质量为3m的人立于车的左端。当人向小车右端运动的过程中，下列说法中正确的是(　　)

A．人与小车的速度总是大小相等，方向相反

B．当人的速度加快时，小车由于惯性会维持原有的速度不变

C．当人走到小车右端时，以地面为参考系，人向右运动了

D．当人走到小车右端时，以地面为参考系，小车向左运动了

7．一个质量为的小型炸弹自水平地面朝右上方射出，在最高点以水平向右的速度飞行时，突然爆炸为质量相等的甲、乙、丙三块弹片，如图所示。爆炸之后乙自静止自由下落，丙沿原路径回到原射出点。若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．爆炸后乙落地的时间最长

B．爆炸后甲落地的时间最长

C．甲、丙落地点到乙落地点的距离比为

D．爆炸过程释放的化学能为

8．如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（   ）

A． B． C． D．

9．某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内人和船的运动情况是（　　）

A．人匀速走动，则船匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成正比

B．人匀加速走动，则船匀加速后退，且两者的速度大小一定相等

C．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比

D．人走到船尾不再走动，则船停下

10．如图所示，质量M=2kg、半径R=0.5m，内部粗糙程度一致的半圆槽静置于光滑的水平地上。现将质量m=1kg的小球（可视为质点）自左A点的正上方h=1m处由静止释放，小球下落后自A点进入槽内，然后从C点离开。已知小球第一次滑至半圆的最低点B时，小球的速度大小为4m/s，重力加速度g=10m/s2，不计空阻力，则小球第一次在半圆槽内向右滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．小球从A点到B点的过程中，半圆槽的位移为

B．小球从A点到B点的过程中，小球与半圆槽组成的系统动量守恒

C．小球从A点到B点的过程中，摩擦生热为3J

D．小球从C点飞出后上升的高度H可能是0.5m

11．在水平地面上斜向上方发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两部分，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则（　　）

A．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力大小相等

B．在炸裂过程中，a、b受到爆炸力的冲量不同

C．炸裂后b的速度方向一定与原速度方向相反

D．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大

12．如图所示，在光滑水平面上有一静止的质量为M的小车，用长为L的细线系一质量为m的小球，将球拉开后放开，球放开时小车保持静止状态，从小球落下到与固定在小车上的油泥沾在一起的这段时间内，则（　　）

A．小车向左运动 B．小车向右运动

C．小车的运动距离 D．小车的运动距离

13．如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L。乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车， 甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是（　　）

A．甲、乙两车运动中动量大小之比为

B．甲、乙两车运动中速度之比为

C．甲车移动的距离为

D．乙车移动的距离为

14．如图所示，光滑的地面上放置一辆小车，开始时小车保持静止，某一时刻，车上的人将一木箱向右推出（人与车无相对运动），木箱撞击小车右侧竖直挡板后不再弹回，则下列选项正确的是（　　）

A．如果木块与小车之间无摩擦，最终小车将保持静止，如果有摩擦，则小车向右运动

B．无论木块与小车之间有无摩擦，最终小车都将静止

C．如果木块与小车之间无摩擦，最终小车将停在初始位置

D．如果木块与小车之间无摩擦，最终小车将停在初始位置的左侧

15．如图所示，质量、半径、内壁粗糙程度一致的半圆槽静置于光滑的水平地面上。现将一质量的小球（可视为质点）自左侧槽口A点的正上方处由静止释放，小球下落后自A点进入槽内，然后从C点离开。已知小球第一次滑至半圆槽的最低点B时，小球的速度大小为4，重力加速度，不计空气阻力，则小球第一次在半圆槽内向右滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．小球从A点到B点的过程中，小球对半圆槽的作用力对槽所做总功为正

B．小球从A点到B点的过程中，小球与半圆槽组成的系统增加的内能为7J

C．小球从A点到C点的过程中，半圆槽的位移为

D．小球从C点飞出后做斜抛运动

16．（1）设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，求木块和子弹的共同速度。

（2）质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？

（3）抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。

17．如图所示，半径为R的光滑的圆弧轨道AP放在竖直平面内，与足够长的粗糙水平轨道BD通过光滑水平轨道AB相连。在光滑水平轨道上，有a、b两物块和一段轻质弹簧。将弹簧压缩后用细线（未画出）将它们拴在一起，物块与弹簧不拴接。将细线烧断后，物块a通过圆弧轨道的最高点C时，对轨道的压力大小等于自身重力的3倍。已知物块a的质量为m，b的质量为2m，物块b与BD面间的动摩擦因数为，物块a到达A点、物块b到达B点前已和弹簧分离，重力加速度为g。求：

（1）物块b沿轨道BD运动的距离x；

（2）烧断细线前弹簧的弹性势能。

18．一枚小火箭携带一颗炸弹从水平地面竖直向上由静止开始做匀加速直线运动，加速度，一段时间后小火箭与炸弹分离，分离后炸弹经过继续上升到达最大高度，并在最高处炸裂成质量之比为的A、B两裂块，A块竖直向下运动，经过到达地面。假设炸弹受到的空气阻力仅与其质量成正比。取。求：

（1）火箭携带炸弹一起加速上升的高度；

（2）A裂块向下运动的初速度大小；

（3）B裂块能达到的最高点到地面的高度。

19．一质量为的烟花弹以初动能从地面向上做竖直上抛运动，当烟花弹上升到最高点时，弹中火药爆炸将烟花弹分成质量之比为1：2的两部分，两部分烟花弹获得的初速度方向水平且初动能之和也为。已知爆炸时间极短，重力加速度大小为，不计空气阻力和火药的质量，求两部分烟花弹的落地点间的距离。

20．如图所示，光滑水平轨道距地面高，其左端固定有半径为的内壁光滑的半圆形轨道，轨道的最低点和水平轨道平滑连接。用质量分别为和的小物块、压缩一轻质弹簧（弹簧和物块不拴接）。同时放开小物块、，两物块和弹簧分离后，物块进入圆形轨道，物块从水平轨道右侧边缘飞出。其水平距离。重力加速度=10。

(1)物块和弹簧分离的瞬间，物块的速度大小

(2)物块运动到半圆形轨道最高点时，对轨道的压力

 参考答案

1．D

【详解】

AB．A和B离开桌面后做平抛运动，下落的高度相同，它们的运动时间相等，由得速度之比

故AB错误；

CD．弹簧弹开木块的过程，两木块组成的系统动量守恒，取向左为正方向，由动量守恒定律得

则质量之比

故D正确C错误。

故选D。

2．D

【详解】

选飞船向上飞行的速度方向为正方向，飞船发动机点火喷出燃气过程动量守恒。

由动量守定律得

故选D。

3．A

【详解】

A．烧断细线后，两车同时开始运动，选项A正确；

B．在弹簧第一次恢复原长前，两车的动能一直增加，选项B错误；

C．在弹簧第一次恢复原长前，两车组成的系统动量守恒，则

平均动量也守恒，即

即

可得

即

两车的移动的距离之比不变，选项C错误；

D．在弹簧第一次恢复原长的整个过程中，两车动量的变化大小相等，方向相反，选项D错误。

故选A。

4．C

【详解】

M与m水平方向动量守恒，由人船模型可得

解得

故选C。

5．C

【详解】

设爆炸后竖直向上运动的一部分速度大小为，竖直向下运动的一部分速度大小为。落地时间为。因为爆炸后A、B运动方向相反，根据动量守恒定律

可知

A爆炸后上升高度为，根据运动学公式

得

A从爆炸后到落地过程中

解得

（不合题意舍去）

B从爆炸后到落地过程中

解得

（不合题意舍去）

故与的比值为3，ABD错误，C正确。

故选C。

6．D

【详解】

AB．设人和小车的速度大小分别为v1、v2，由动量守恒定律可得

可知，人与小车的速度总是方向相反，但大小不相等，当人的速度加快时，小车的速度也会加快，AB错误；

CD．设人和小车的位移大小分别为x1、x2，由动量守恒的推论（人船模型）可得

由满足

x1+x2=L

联立解得

，

即当人走到小车右端时，以地面为参考系，人向右运动了，小车向左运动了，C错误，D正确。

故选D。

7．D

【详解】

AB．爆炸后甲、乙和丙三块弹片在竖直方向上都做自由落体运动，所以落地的时间相等，AB错误；

C．丙沿原路径回到原射出点，所以丙的速度为，取向右为正，根据动量守恒

解得甲的速度为

根据水平位移

x=vt

由于两者下落的时间相同，故甲、丙落地点到乙落地点O的距离比为，C错误；

D．爆炸过程释放的化学能为

D正确。

故选D。

8．C

【详解】

小船和救生员组成的系统动量守恒，取水平向右为正方向，有

(M + m)v0 = m( - v) + Mv′

解得

v′ = v0 + (v0 + v)

故选C。

9．CD

【详解】

A．人和船组成的系统动量守恒．设人的质量为m，瞬时速度为v，船的质量为M，瞬时速度为v′，人走的方向为正方向

解得

即

所以人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比，故A错误；

B．人和船相互作用力大小相等，方向相反，故船与人的加速度分别为和，加速度与它们质量成反比

故二者速度之比等于质量的反比，故不相等，故B错误；

C．人和船组成的系统动量守恒，系统初始动量为0，不管人如何走动，两者动量总和总是为零，两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比，故C正确；

D．由以上分析可知，当人在船尾停止运动后，船的速度也为零，故D正确。

故选CD。

10．ACD

【详解】

A．小球与槽组成的系统水平方向动量守恒，所以

则有

且

可得小球从A点到B点的过程中，槽的位移为

故A正确；

B．小球从A点到B点的过程中，小球与半圆槽组成的系统，合力不等于零，动量不守恒，故B错误；

C．系统水平方向动量守恒，则有

可得

由功能关系可得

可得

故C正确；

D．由题意可知，小球从B到C的过程中，摩擦生热小于3J，则到达C时，根据水平方向动量守恒可得C的速度为零，则小球的剩余能量

则小球从C点飞出后上升的高度H是

故D正确。

故选ACD。

11．AB

【详解】

AB．由牛顿第三定律可知，在炸裂过程中a、b受到爆炸力大小相等，方向相反，则冲量不同，故A、B正确；

C．在炸裂过程中，由于重力远小于内力，系统的动量守恒，炸裂前物体的速度沿水平方向，炸裂后a的速度沿原来的水平方向，根据动量守恒定律判断出b的速度一定沿水平方向，但不一定与原速度方向相反，方向取决于a的动量与原来物体动量的大小关系，故C错误；

D．炸裂后a、b都做平抛运动，飞行时间相同，由于初速度大小关系无法判断，所以a飞行的水平距离不一定比b的大，故D错误。

故选AB。

12．AD

【详解】

AB．球下摆过程中与车组成的系统在水平方向满足动量守恒，初动量为零，故小球向右摆动过程中，小车向左运动，A正确，B错误；

CD．设球和小车在水平方向的位移分别为x1、x2，由“人船模型”的推论可得

又满足

联立可解得小车的运动距离

C错误，D正确。

故选AD。

13．AC

【详解】

AB．人和两车组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得

可得，甲、乙两车运动中动量大小之比为

甲、乙两车运动中速度之比为

故A正确B错误；

CD．两车运动时间相同，根据动量守恒有

解得甲车移动的距离

乙车移动的距离

故C正确D 错误。

故选AC。

14．BD

【详解】

AB．因为整个系统处在光滑的水平地面上，所以系统动量守恒，开始时整个系统的动量为零，所以，最终整个系统的动量也会是零，故A错误，B正确；

CD．当木块与小车之间无摩擦时，由于小球向右运动，因为系统动量守恒，所有小车就会向左运动，最后木块会与车右侧的挡板碰撞，然后不再弹回，则此时小车与小球处于静止状态，最终小车将停在初始位置的左侧，故C错误，D正确。

故选BD。

15．AC

【详解】

A．小球在半圆槽内滑动的过程中，系统水平方向合力为0，水平方向动量守恒，水平方向总动量为0。小球在半圆槽最低点时，根据水平动量守恒得

故半圆槽的速度为

从释放到最低点过程，小球对半圆槽的作用力对槽所做总功为正，有

A正确；

B．根据系统能量守恒得

故系统增加的内能

B错误；

C．小球从A点进入，C点飞出这一过程，水平方向类似于人船模型，有

故半圆槽的位移

C正确；

D．小球从C点飞出瞬间，小球和半圆槽的水平速度都为0，小球做竖直上抛运动，D错误。

故选AC。

16．（1）；（2）；（3）-50m/s，负号表示与所设正方向相反

【详解】

(1)子弹射入木块的过程中系统动量守恒

解得

(2)人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等，从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L，设人、船位移大小分别为l1、l2，如图

则

两边同乘时间t，可得

而

则

(3)设手雷原飞行方向为正方向，则整体初速度；m1=0.3kg的大块速度为m/s、m2=0.2kg的小块速度为，方向不清，设原方向为正方向，由动量守恒定律

得

此结果表明，质量为200克的部分以50m/s的速度向反方向运动，其中负号表示与所设正方向相反。

17．（1）；（2）

【详解】

（1）以水平向左为正方向，弹簧弹开a、b过程，由动量守恒定律得

物块a从A运动到C的过程中，由机械能守恒定律得

在最高点重力与支持力的合力提供物块a所需向心力,则有

又

联立可解得

物块b减速到停下过程中，由动能定理得

可解得

（2）弹簧弹开物块a、b的过程，弹性势能转化为动能，可得

解得弹性势能

18．（1）；（2）；（3）

【详解】

解：（1）设炸弹与火箭分离时的速度大小为，则有

解得

由公式

解得火箭携带炸弹加速上升的高度

（2）炸弹与火箭分离后向上减速过程中，设加速度大小为，有

解得

由牛顿运动定律可知

解得

设A裂块向下运动的初速度大小为，加速度大小为，则有

解得

（3）炸弹裂开过程中，动量守恒，A裂块竖直向下运动，则裂块竖直向上运动，设裂开后的速度大小为，则有

解得

设裂开后竖直向上做匀减速运动的加速度大小为，上升的高度为，则有

联立解得

‍

19．

【详解】

设烟花弹上升的初速度大小为，在最高点时的速度大小为0，设爆炸后两部分烟花弹的质量分别为，速度大小分别为，方向相反，由已知条件得

根据动量守恒

又有

则两部分烟花弹的落地点间的距离

解得

20．(1)3m/s；(2)，方向竖直向上

【详解】

(1)对于平抛过程有

代入数据解得

(2)物块、弹开过程动量守恒，规定向左为正方向

物块A上滑过程机械能守恒

在半圆轨道最高点，根据牛顿第二定律

代入数据得

据牛顿第三定律可知，小物块对轨道的压力为，方向竖直向上。