物理选择性必修 第一册第四节 动量守恒定律的应用同步达标检测题

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册

1.4动量守恒定律的应用 跟踪训练（解析版）

1．一炮弹质量为m，以斜向上、与水平面成60°角的初速度v发射，炮弹在最高点爆炸成两块，其中质量为的一块恰好做自由落体运动，另一块的瞬时速度大小为（　　）

A． B． C． D．

2．某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不计，下列说法不正确的是（　　）

A．人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比

B．人走到船尾不再走动，船也停止不动

C．不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比

D．船的运动情况与人行走的情况无关

3．如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为3m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧弹簧与A、B不拴连，由于被一根细绳拉着而处于静止状态。当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是（　　）

A．两滑块的动能之比为1:3 B．两滑块的动量大小之比3:1

C．两滑块的速度大小之比3:1 D．弹簧对两滑块做功之比1:1

4．如图所示，一个质量为m1＝50 kg的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为m2＝20 kg，长绳的下端刚好和水平面接触。当静止时人离地面的高度为h＝7m。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是（可以把人看做质点）（　 ）

A．2m B． C． D．5m

5．在某次军演时，一炮弹由地面斜向上发射，假设当炮弹刚好到最高点时爆炸，炸成两部分P、Q，其中P的质量大于Q。已知爆炸后P的运动方向与爆炸前的运动方向相同，假设爆炸后P、Q的速度方向均沿水平方向，忽略空气的阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．爆炸后Q的运动方向一定与P的运动方向相同

B．爆炸后Q比P先落地

C．Q的落地点到爆炸点的水平距离大

D．爆炸前后P、Q动量的变化量大小相等

6．如图所示，水平地面上紧挨着的两个滑块P、Q之间有少量炸药（质量不计），爆炸后P、Q沿水平地面向左、右滑行的最大距离分别为0.8m、0.2m。已知P、Q与水平地面间的动摩擦因数相同，则P、Q的质量之比m1:m2为（　　）

A．1∶2 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶4

7．燃放爆竹是我国传统民俗。春节期间，某人斜向上抛出一个爆竹，到最高点时速度大小为，方向水平向东，并炸开成质量相等的三块碎片、、，其中碎片的速度方向水平向东，忽略空气阻力。炸开后的瞬间（　　）

A．若碎片速度为零，则碎片速度方向可能水平向西

B．若碎片速度方向水平向西，则碎片速度方向一定水平向南

C．若碎片速度方向水平向北，则碎片速度方向可能水平向西

D．若碎片、速度等大反向，则碎片速率为，方向水平向西

8．长为L的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾。不计水的阻力，船对地面位移的大小为d，则小船的质量为（　　）

A． B． C． D．

9．在图示足够长的光滑水平面上，用质量分别为和的甲、乙两滑块将仅与甲拴接的微型轻弹簧压紧后处于静止状态，乙的右侧有一固定的挡板，现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为，此时乙尚未与相撞之后乙与挡板碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞。则挡板对乙的冲量的最大值为（　　）

A． B． C． D．

10．下列属于反冲现象的是（　　）

A．乒乓球碰到墙壁后弹回

B．用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退

C．用力向后蹬地，人向前运动

D．章鱼向某个方向喷出水，身体向相反的方向运动

11．某同学自制总质量为M的火箭，现从地面竖直向上发射，火箭在极短的时间内，将质量为m的气体以相对地面为v0的速度竖直向下喷出后，火箭开始做竖直上抛运动。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A．火箭受到的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力

B．气体喷出的过程中，火箭和气体组成的系统机械能守恒

C．火箭获得的最大速度为

D．火箭上升的最大高度为

12．如图所示，足够长的传送带以速度逆时针转动，与水平面夹角为，下端与足够长的光滑水平桌面平滑连接，水平桌面距地面高度，滑块1、2用细线（未画出）拴在一起静止在水平桌面上，中间有一被压缩的轻质弹簧（弹簧在弹性限度内且1、2与弹簧不拴接）。剪断细线后弹簧恢复原长，滑块1离开桌面落到地面上距离点为的位置。已知滑块2与传送带之间的动摩擦因数，滑块1、2质量分别为、，滑块2在传送带上发生相对滑动时会在传送带上留下痕迹，重力加速度，，。下列说法正确的是（　　）

A．滑块1离开水平桌面时的速度大小为

B．弹簧处于压缩状态时储存的最大弹性势能为

C．滑块2在传送带上运动的时间为0.4 s

D．滑块2沿传送带上滑过程在传送带上留下的痕迹长度为0.8 m

13．一只小船质量，静止在平静的湖面上，一个人质量，从小船的一端走到另一端，不计水的阻力，，下列说法正确的是（　　）

A．人在船上行走时，人对船的冲量比船对人的冲量小，所以人向前运动得快，船后退得慢

B．人向前走的速度大于船后退的速度

C．当人停止走动时，因船的惯性大，所以船将继续后退

D．当人停止走动时，因系统的总动量守恒，所以船也停止后退

14．如图所示，甲、乙两车的质量均为5m，静置在光滑的水平面上，两车相距为L。乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是（　　）

A．甲、乙两车运动中动量大小之比为6∶5

B．甲、乙两车运动中速度之比为5∶6

C．甲车移动的距离为

D．乙车移动的距离为

15．如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对地面的速度水平投出，落地时物资与热气球的距离为d。已知投出物资后热气球的总质量为M，所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力，以下判断正确的是（　　）

A．投出物资后热气球做匀加速直线运动

B．投出物资后热气球所受合力大小为

C．

D．

16．2021年6月17日，我国神舟十二号载人飞船把3名航天员送上太空，这3名航天员将成为中国空间站首批“入驻人员”。

（1）设运载火箭和飞船发射前的总质量是M，开始发射一段时间内火箭以对地速度v0向下喷出质量为m的燃料，若不计重力和空气阻力的影响，此时火箭的速度多大？

（2）假设宇航员在空间站做了这样一个实验：长度为L=22cm，质量为m2=0.1kg的木板水平悬空处于静止状态（以空间站为参考系，以下同），将一个质量为m1=0.01kg的虫子（可视为质点）轻轻放在木板的左端，当虫子爬至木板右端时，木板移动的距离是多少？

17．一枚在空中飞行的导弹，质量为M，在某点速度为v，方向水平。导弹在该点突然炸成两块，如图所示，其中质量为m的一块沿着与v相反的方向飞去，速率为v1.爆炸过程的相互作用时间为Δt，忽略该过程中的重力和空气阻力，求：

（1）爆炸后另一块的速率v2；

（2）爆炸过程中另一块对质量为m的一块的平均作用力大小。

18．如图所示，质量的平板小车停在光滑水平面上，车上表面高。水平面右边的台阶高，台阶宽，台阶右端B恰好与半径的光滑圆弧轨道连接，B和圆心O的连线与竖直方向夹角，在平板小车的A处，质量的甲物体和质量的乙物体紧靠在一起，中间放有少量炸药（甲、乙两物体都可以看作质点）。小车上A点左侧表面光滑，右侧粗糙且动摩擦因数为。现点燃炸药，炸药爆炸后两物体瞬间分开，甲物体获得水平初速度5m/s向右运动，离开平板车后恰能从光滑圆弧轨道的左端B点沿切线进人圆弧轨道。已知车与台阶相碰后不再运动，g取，，。求：

（1）炸药爆炸使两物块增加的机械能E；

（2）物块在圆弧轨道最低点C的速度大小。

‍‍

19．如图所示，质量为2kg的“”形木板A静止放置在光滑的水平地面上，其左端挡板与放在A板上的质量为的小物块之间夹着一小块炸药，炸药爆炸时，有的化学能全部转化为A、B的动能。爆炸结束瞬间，一质量为的物块以水平向左，大小为的速度从A板右端滑上木板，最终物块、C恰好没有发生碰撞，且木板与两物块间的动摩擦因数均为，取，求

（1）炸药爆炸结束瞬间A、的速度大小及方向；

（2）木板的长度为多少；

（3）整过过程中摩擦力对做的功。

20．如图所示，半径为R的半圆形滑槽的质量为M，静止放置在光滑的水平面上，一质量为m的小球从滑槽的右边缘与圆心等高处无初速地滑下。已知重力加速度大小为g，求：

（1）小球在最低点时的速度v；

（2）滑槽移动的最大距离X。

 参考答案

1．A

【详解】

炮弹飞行到最高点时，速度沿水平方向，大小为

质量为的一块恰好做自由落体运动，说明爆炸后其瞬时速度为零，设质量为的那块爆炸后的瞬时速度为v1，水平方向据动量守恒定律可得

联立解得

A正确。

故选A。

2．D

【详解】

A．人从船头走向船尾的过程中，人和船组成的系统动量守恒。设人的质量为m，速度为v。

船的质量为M，速度为v' 。以人行走的速度方向为正方向，由动量守恒定律得

0=mv+Mv'

解得

可知，人匀速行走，v不变，则v'不变，船匀速后退，且两者速度大小与它们的质量成反比。故A正确，与题意不符；

B．人走到船尾不再走动，设整体速度为v"，由动量守恒定律得

0 = (m+ M)v"

得

v"=0

即船停止不动。故B正确，与题意不符；

C．系统初始总动量为0，根据动量守恒定律得

0=mv+Mv'

解得

则不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比。故C正确，与题意不符；

D．由上分析知，船的运动情况与人行走的情况有关，人动船动，人停船停。故D错误，与题意相符。

故选D。

3．A

【详解】

BC．两滑块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，则有

所以

设两滑块速度分别为、，则有

所以

故B、C错误；

AD．两滑块的动能之比为

由动能定理可得

故A正确、D错误。

故选A。

4．D

【详解】

设人的速度平均v1，气球的平均速度v2，根据人和气球动量守恒得

则

设气球上升高度 ，离地面高度是

离地面高度是

故选D。

5．D

【详解】

A．在爆炸过程中，由于重力远小于内力，系统的动量守恒。爆炸前炮弹在最高点的速度沿水平方向，爆炸后P的运动方向与爆炸前的运动方向相同，根据动量守恒定律判断出Q的速度一定沿水平方问，但爆炸后的运动方向取决于P的动量与爆炸前炮弹的动量的大小关系，因此Q的运动方向不一定与爆炸前的运动方向相同，故A错误；

D．在爆炸过程中，P、Q受到爆炸力大小相等，作用时间相同，则爆炸力的冲量大小一定相等，由动量定理可知，在炸裂过程中P，Q动量的改变量大小相等、方向相反，D正确；

B．爆炸后P、Q均做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，飞行时间一定相同，所以P、Q一定同时落地，B错误；

C．山于爆炸后两部分速度的大小关系无法判断，因此落地点到爆炸点的水平距离无法确定，C错误。

故选D。

6．A

【详解】

爆炸过程中，两滑块动量守恒，取水平向右为正，则

爆炸之后分别对两滑块动能定理可知：滑块P

滑块Q

联立代入已知数据解得

故选A。

7．A

【详解】

A．若碎片速度为零，则根据水平方向动量守恒有

解得

当时，碎片速度方向向西。A正确；

B．若碎片速度方向水平向西，则根据水平方向动量守恒有

解得

方向可能向东、向西或为零。B错误；

C．若碎片速度方向水平向北，则根据水平方向动量守恒有

则碎片速度方向一定水平向南。C错误；

D．若碎片、速度等大反向，则根据水平方向动量守恒有

，

解得

方向向东。D错误。

故选A。

8．B

【详解】

船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向后退，设船的质量为M，人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得

人从船头到船尾，船对地面位移的大小为d，则人相对于地面的位移为，则有

解得

故选B。

9．B

【详解】

释放弹簧过程，两滑块组成的系统动量守恒，设向左为正方向，由动量守恒定律得

得

要使乙反弹后不能再与弹簧发生碰撞，碰后最大速度为v甲，设向左为正方向，对乙，由动量定理得

代入数据解得

故选B。

10．BD

【详解】

A．乒乓球碰到墙壁后弹回是因为受到了墙壁的作用力，不是反冲。故A错误；

B．用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退，子弹与枪身是系统中的两部分，属于反冲现象。故B正确；

C．用力向后蹬地，人向前运动，是人脚与外部地面的作用，不属于反冲。故C错误；

D．章鱼向某个方向喷出水，身体向相反的方向运动，章鱼向某个方向喷水时，章鱼受到沿喷水方向相反的作用力，向喷水的反方向运动，二者相互作用力是系统内力，是反冲现象。故D正确。

故选BD。

11．CD

【详解】

A．火箭的推力来源于燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的反作用力，故A错误；

B．在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭及所携设备做正功，所以火箭及所携设备机械能不守恒，故B错误；

C．在燃气喷出后的瞬间，火箭及其所携设备组成的系统内力远大于外力，系统动量守恒，设火箭的速度大小为v，规定火箭运动方向为正方向，由动量守恒定律得

解得火箭的速度大小为

故C正确；

D．喷出燃气后火箭及所携设备做竖直上抛运动，上升的最大高度为

故D正确；

故选CD。

12．BC

【详解】

A．滑块1离开水平桌面后做平抛运动，根据平抛运动规律有

解得

选项A错误；

B．从剪断细线到弹簧恢复原长过程，对滑块1、2及弹簧组成的系统有

解得

选项B正确；

D．滑块2滑上传送带后，先沿传送带向上做匀减速运动，从滑上传送带至速度减为零过程，由牛顿第二定律有

又

解得

则此阶段滑块2在传送带上运动的位移大小为

传送带运动的位移大小为

所以滑块2在传送带上留下的痕迹长度为

选项D错误；

C．滑块2速度减为零后开始向下做匀加速运动，至速度达到前，加速度大小仍为，若滑块2速度能够达到，则其运动的位移大小

所以滑块2在下滑过程中速度未达到就已经到达点，则有

解得

故滑块2在传送带上运动的时间为

选项C正确。

故选BC。

13．BD

【详解】

AB．人在船上行走时，人对船的作用力与船对人的作用力是相互作用力，故人对船的冲量与船对人的冲量等大、反向，由动量守恒定律可得

可知，人向前走的速度v2大于船后退的速度v1，A错误，B正确；

CD．人和船的总动量为零，当人停止走动时，因系统的总动量守恒，所以船也停止后退，C错误，D正确。

故选BD。

14．AC

【详解】

AB．甲、乙和两车组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，取向右为正方向，有

则甲、乙两车运动中速度之比为

而甲、乙两车运动中动量大小之比为

故A正确，B错误；

CD．设甲车和乙车移动的位移为和，则有

，

又有

联立解得

，

故C正确，D错误；

故选AC。

15．BC

【详解】

AB．热气球开始携带物资时处于静止状态，所受合外力为0，初动量为0，水平投出重力为的物资瞬间，满足动量守恒定律

则热气球和物资的动量等大反向，热气球获得水平向左的速度，热气球所受合外力恒为，竖直向上，所以热气球做匀加速曲线运动，A错误，B正确；

CD．热气球和物资的运动示意图如图所示

热气球和物资所受合力大小均为，所以热气球在竖直方向上加速度大小为

物资落地过程所用的时间内，根据解得落地时间为

热气球在竖直方向上运动的位移为

热气球和物资在水平方向均做匀速直线运动，水平位移为

根据勾股定理可知热气球和物资的实际位移为

C正确，D错误。

故选BC。

16．（1）；（2）0.02m

【详解】

（1）由动量守恒定律可得

（M-m）v=mv0

则

（2）设虫子运动的加速度为a1，木板运动的加速度为a2，虫子对木板的摩擦力为f，则对木板有

f=m2a2

对虫子有

f=m1a1

则虫子运动的距离为

木板运动的距离为

由几何关系可得

x1+x2=L

联立解得

x2=0.02m

17．（1）；（2）

【详解】

（1）爆炸过程满足动量守恒

解得

（2）对质量为m的一块用动量定理（向左为正）

解得

（也可以对另一块分析）

18．（1）75J；（2）

【详解】

(1)在爆炸过程中，甲乙系统水平方向动量守恒，设向右为正方向，则

代入数据解得

则炸药爆炸使两物块增加的机械能

(2)加物体离开平板车后做平抛运动，在B点的速度

代入数据，联立解得

甲物体从B点沿切线进人圆弧轨道后做匀速圆周运动，根据动能定理

联立解得

19．（1），方向向左；，方向向右；（2）；（3）

【详解】

（1）爆炸过程，以为研究对象：

得

方向向左；

方向向右；

（2）爆炸后一段时间对

得

方向向右；

对

得

方向向左；

对

得

设时刻、共速，则满足

解得

此时

此后、相对静止一起减速、整体的加速度

的加速度不变

得

作出如图

由图像可知板长

（3）由图像可知对，时间内

时间内

得总功

20．(1) ；(2)

【详解】

(1)当小球滑到滑槽底部时，系统在水平方向上动量守恒，有

系统机械能守恒，有

解得

(2)当小球滑到最左端时，滑槽运动的距离最大，则有

，

解得