人教版中考数学6.第六单元 圆 2.第27课时 与圆有关的位置关系 PPT课件+练习

第27课时　与圆有关的位置关系

点对点·课时内考点巩固

1. (2021上海)如图，长方形ABCD中，AB＝4，AD＝3，⊙B的半径为1，⊙A与⊙B内切，则点C、D与⊙A的位置关系是(　　)

A. 点C在⊙A外，点D在⊙A内

B. 点C在⊙A外，点D在⊙A外

C. 点C在⊙A上，点D在⊙A内

D. 点C在⊙A内，点D在⊙A外

第1题图

2. (2021嘉兴)已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O半径为2 cm，线段OA＝3 cm，OB＝2 cm，则直线AB与⊙O的位置关系为(　　)

A. 相离  B. 相交 

C. 相切  D. 相交或相切

3. (2021哈尔滨)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点，若AB＝8，tan∠BAC＝，则BC的长为(　　)

A. 8  B. 7 

C. 10  D. 6

第3题图

4. (2020西宁)如图，PA，PB与⊙O分别相切于点A，B，PA＝2，∠P＝60°，则AB＝(　　)

A.   B. 2 

C. 2  D. 3

第4题图

5. (2021泰安)如图，在△ABC中，AB＝6，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E和点G，点F是优弧上一点，∠CDE＝18°，则∠GFE的度数是(　　)

A. 50°  B. 48° 

C. 45°  D. 36°

第5题图

6. (2021北京)如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，若∠P＝50°，则∠AOB＝________°.

第6题图

7.(万唯原创)如图，在等腰△ABC中，点O是△ABC的内心，AB＝AC＝3，BC＝2，OD⊥AB，OD＝________．

第7题图

点对线·板块内考点衔接

8. (2021山西)如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A.连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点 D，连接CD.若∠B＝50°，则∠OCD为(　　)

A. 15°  B. 20° 

C. 25°  D. 30°

第8题图

9. (2021湘潭)如图，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于点E，直线l切⊙O于点C，延长OD交l于点F，若AE＝2，∠ABC＝22.5°，则CF的长度为(　　)

A. 2  B. 2 

C. 2  D. 4

第9题图

10. (2021福建)如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD与⊙O相切，切点分别为C，D.若AB＝6，PC＝4，则sin∠CAD等于(　　)

A.   B.   C.   D.

第10题图

11. (2021包头)如图，在▱ABCD中，AD＝12，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接OC.若OC＝AB，则▱ABCD的周长为________．

第11题图

12. (2021青海省卷)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作MN⊥AC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BG⊥MN于点G.

(1)求证：△BGD∽△DMA；

(2)求证：直线MN是⊙O的切线．

第12题图

13. (2021河南)如图①，在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”．小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图②，两个固定长度的“连杆”AP，BP的连接点P在⊙O上，当点P在⊙O上转动时，带动点A，B分别在射线OM，ON上滑动，OM⊥ON.当AP与⊙O相切时，点B恰好落在⊙O上，如图③.

请仅就图③的情形解答下列问题．

　第13题图①

　第13题图②

(1)求证：∠PAO＝2∠PBO；

(2)若⊙O的半径为5，AP＝，求BP的长．

　第13题图③

14. (2021雅安)如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为P，过点D的⊙O的切线与AB延长线交于点E，连接CE.

(1)求证：CE为⊙O的切线；

(2)若⊙O半径为3，CE＝4，求sin∠DEC.

第14题图