人教版中考数学4.第四单元 三角形 5.第20课时 相似三角形 PPT课件+练习

第20课时　相似三角形

点对点·课时内考点巩固

1. (2020甘肃省卷)生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为(　　)

A. 1.24米  B. 1.38米  C. 1.42米  D. 1.62米

第1题图

2. (万唯原创) 如图，已知∠OAB＝∠ODC，△OAB与△ODC的周长分别为24和30，若OB＝4，则OC的长为(　　)

A. 3  B. 4  C. 5  D. 6

第2题图

3. (2021兰州)如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5 m时，标准视力表中最大“E”字高度为72.7 mm，当测试距离为3 m时，最大的“E”字

高度为(　　)

第3题图

A. 4.36 mm

B. 29.08 mm

C. 43.62 mm

D. 121.17 mm

4. (2021临沂)如图，点A，B都在格点上，若BC＝，则AC的长为(　　)

A.   B.   C. 2  D. 3

第4题图

5. (2021柳州模拟)如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，下列比例式中，正确的是(　　)

A. ＝  B. ＝

C. ＝  D. ＝

第5题图

6.(创新题推荐)(条件开放性问题) (2021湘潭)如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，试添加一个条件：________，使得△ADE与△ABC相似．(任意写出一个满足条件的即可)

第6题图

7. (2021郴州)如图是一架梯子的示意图，其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1，且AB＝BC＝CD.为使其更稳固，在A，D1间加绑一条安全绳(线段AD1)，量得AE＝0.4 m．则AD1＝________m.

第7题图

8. (2021南充)如图，在△ABC中，D为BC上一点，BC＝AB＝3BD，则AD∶AC的值为________．

第8题图

9. (2021云南)如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点F.若BF＝6，则BE的长是________．

第9题图

10. (2021包头)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点B作BD⊥CB，垂足为B，且BD＝3，连接CD，与AB相交于点M，过点M作MN⊥CB，垂足为点N.若AC＝2，则MN的长为________．

第10题图

点对线·板块内考点衔接

11. (2020昆明)在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE(不含△ABC)，使得△ADE∽△ABC (同一位置的格点三角形△ADE只算一个)，这样的格点三角形一共有(　　)

A. 4个  B. 5个 

C. 6个  D. 7个

　第11题图

12. (数学文化)(2021烟台)《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线BD与井口的直径AC交于点E，如果测得AB＝1米，AC＝1.6米，AE ＝0.4米，那么CD为________米．

第12题图

13. (2021连云港)如图，BE是△ABC的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D.若BF＝3FE，则＝______．

第13题图

14. (2021益阳)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，tan∠ABC＝， 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)得到△AB′C′，连接BB′，CC′，则△CAC′与△BAB′的面积之比等于________．

第14题图

15. (2021扬州)如图，在△ABC中，AC＝BC，矩形DEFG的顶点D、E在AB上，点F、G分别在BC、AC上，若CF＝4，BF＝3，且DE＝2EF，则EF的长为________．

第15题图

16. (2021山西)如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，且AD＝3BD，连接CD并取CD的中点E，连接BE，若∠ACD＝∠BED＝45°，且CD＝6，则AB的长为________．

第16题图

17. (2020苏州)如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F.

(1)求证：△ABE∽△DFA；

(2)若AB＝6，BC＝4，求DF的长．

第17题图

18. (2021上海节选)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝CD，O是对角线AC的中点，连接BO并延长交边CD于点E.

(1)求证：△DAC∽△OBC；

(2)若BE⊥CD，求的值．

第18题图