湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线综合与测试习题课件ppt

这是一份湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线综合与测试习题课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了垂线段最短，见习题，答案显示等内容，欢迎下载使用。
1．【2021·武汉新洲区期中】 如图，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，CF⊥AB于点F，AE，BD，CF交于点O，则图中表示点A到直线OC距离的是(　　)A．线段AO的长 B．线段AE的长C．线段AC的长 D．线段AF的长
2．【中考·岳阳】如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是(　　)A．154° B．144° C．134° D．124°
3．如图，AO⊥BO于点O，CO⊥DO，若∠AOD＝152°40′，则∠BOC等于(　　)A．62°40′ B．31°20′C．28°20′ D．27°20′
【点拨】因为AO⊥BO,CO⊥DO,所以∠AOB＝∠COD＝90°,所以∠BOC＝∠AOB＋∠COD－∠AOD＝180°－152°40′＝27°20′.
4．如图，因为直线AB⊥l于点B，BC⊥l于点B，所以直线AB和BC重合，其中蕴含的数学原理是(　　)A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．垂线段最短C．过一点只能作一条垂线D．两点确定一条直线
5．如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，PA＝4，PB＝6，点P到直线l的距离可能是(　　)A．3 B．4 C．5 D．6
6．对于同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中不正确的是(　　)A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若a⊥b，a⊥c，则b⊥cC．若a∥b，a⊥c，则b⊥cD．若a⊥b，a⊥c，则b∥c
7．如图，AD，CE是三角形ABC的高，过点A作AF∥BC,则下列线段的长度可表示图中两条平行线之间的距离的是(　　)A．AB B．AD C．CE D．AC
8．如图，已知a∥b，三角形ABC的面积是6 cm2，BC＝EF，则三角形DEF的面积为(　　)A．3 cm2 B．6 cm2C．8 cm2 D．12 cm2
9．如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD＝5∠DOB＋6°，则∠COD的度数为_____．
【点拨】设∠BOD＝x°，则∠AOD＝5x°＋6°.因为∠BOD＋∠AOD＝180°，所以x＋5x＋6＝180.所以x＝29. 所以∠BOD＝29°.因为CO⊥AB，所以∠BOC＝90°.所以∠COD＝∠BOC－∠BOD＝90°－29°＝61°.
10.【中考·吉林】如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是____________________．
11．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，其长度能表示点到直线的距离的线段有________条．
【点拨】点C到AB的距离是线段CD的长，点B到CD的距离是线段BD的长，点A到CD的距离是线段AD的长，点A到CB的距离是线段CA的长，点B到AC的距离是线段BC的长．
12．如图，AD∥BC，AC，BD交于点E，三角形ABE的面积等于2，三角形CBE的面积等于3，那么三角形DBC的面积等于________．
13．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4 cm，S三角形ABC＝12 cm2，则三角形ABD的AB边上的高为________．
14．拿一张长方形的白纸，按如图所示的方式将∠A，∠E折叠，使A′B与BE′重合，则BC与BF有什么位置关系？说明理由．
解：BC与BF互相垂直．理由如下：根据题意可得∠ABC＝∠A′BC，∠FBE＝∠FBE′.因为∠ABC＋∠A′BC＋∠FBE′＋∠FBE＝180°，所以∠A′BC＋∠FBE′＝90°，所以∠CBF＝90°，所以BC⊥BF.
15．如图，已知正方形ABCD的边长为4 cm，求三角形EBC的面积．
16．【2021·株洲茶陵期末】如图，已知AB，CD被直线EF所截并分别交于点G，H，AB∥CD，GO⊥CD于点O，∠EGB＝45°.(1)试说明：∠GHO＝45°；
解：因为AB∥CD，所以∠GHO＝∠EGB＝45°.
(2)若HO＝5 cm，求直线AB与直线CD之间的距离．
解：易知GO的长是AB与CD之间的距离．由(1)知∠GHO＝45°，因为GO⊥CD于点O，所以∠GOH＝90°，所以∠OGH＝45°，所以易得GO＝HO.又因为HO＝5 cm，所以GO＝5 cm，所以直线AB与直线CD之间的距离为5cm.
17．如图①，BC⊥AF于点C，∠A＋∠1＝90°.(1)试说明：AB∥DE.
解：因为BC⊥AF于点C，所以∠A＋∠B＝90°.又因为∠A＋∠1＝90°，所以∠B＝∠1，所以AB∥DE.
(2)如图②，在上述条件下，点P从点A出发，沿线段AF运动，运动到点F时停止，连接PB，PE，则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系(不考虑点P与点A，D，C重合的情况)？并说明理由．