高考数学(文数)一轮复习课时练习：7.1《简单几何体的结构、三视图和直观图》(学生版)

这是一份高考数学(文数)一轮复习课时练习：7.1《简单几何体的结构、三视图和直观图》(学生版)

课时规范练A组　基础对点练1．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为(　　)A．8　　　　　　　　 B．4eq \r(3)C．4eq \r(2) D．42．如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4的圆，该几何体的体积是(　　)A.eq \f(41π,3) B.eq \f(62π,3)C.eq \f(83π,3) D.eq \f(104π,3)3．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A．12＋4eq \r(2) B．18＋8eq \r(2)C．28 D．20＋8eq \r(2)4．已知某锥体的正视图和侧视图如图所示，其体积为eq \f(2\r(3),3)，则该锥体的俯视图可能是(　　)5．已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是(　　)A．3 B．2eq \r(5)C．6 D．86．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．16＋8π B．8＋8πC．16＋16π D．8＋16π7．一个半径为2的球体经过切割之后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A．16π B．12πC．14π D．17π8．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为eq \f(9π,2)，则正方体的棱长为________．9．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．10.某零件的正(主)视图与侧(左)视图均是如图所示的图形(实线组成半径为2 cm的半圆，虚线是等腰三角形的两腰)，俯视图是一个半径为2 cm的圆(包括圆心)，则该零件的体积是________．B组　能力提升练1．已知圆锥的表面积为a，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径是(　　)A.eq \f(a,2) B.eq \f(\r(3πa),3π)C.eq \f(2\r(3πa),3π) D.eq \f(2\r(3a),3π)2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.eq \f(16,3) B.eq \f(20,3)C.eq \f(15,2) D.eq \f(13,2)解析：该几何体可视为正方体截去两个三棱锥所得，如图所示，所以其体积为23－eq \f(1,3)×eq \f(1,2)×2×2×2－eq \f(1,3)×eq \f(1,2)×1×1×1＝eq \f(13,2).故选D.答案：D3.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为(　　)A．6 B．9C．12 D．184．下图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是(　　)A．4 B．5C．3eq \r(2) D．3eq \r(3)答案：D5.高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的(　　)A.eq \f(3,4) B.eq \f(1,4)C.eq \f(1,2) D.eq \f(3,8)6．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为(　　)A.eq \f(16π,3) B.eq \f(8π,3)C．4eq \r(3) D．2eq \r(3)π7．如图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为(　　)A.eq \f(2,3)　　 B.eq \f(4,3) C.eq \f(8,3)　　　D．28．若一个几何体的表面积和体积相同，则称这个几何体为“同积几何体”．已知某几何体为“同积几何体”，其三视图如图所示，则a＝(　　)A.eq \f(14＋2\r(2),3) B.eq \f(8＋2\r(2),3)C.eq \f(12＋2\r(2),3) D．8＋2eq \r(2)9．在三棱锥ABCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为eq \f(\r(2),2)，eq \f(\r(3),2)，eq \f(\r(6),2)，则该三棱锥外接球的表面积为________．10．一个直三棱柱被削去一部分后的几何体ABCDE及其侧视图、俯视图如图所示，其中侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形．设M是BD的中点，点N在棱DC上，且MN⊥平面BDE，则CN＝_________________.