高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度测试题

6.3向心加速度同步测试

一、单选题

1．质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）

A．线速度越大，周期一定越小 B．角速度越大，周期一定越小

C．向心加速度越大，周期一定越小 D．圆周半径越小，周期一定越小

2．一物体在某一匀速圆周运动中，下列物理量恒定不变的是（　　）

A．线速度 B．转速 C．向心力 D．向心加速度

3．如图所示，A、B是两个摩擦传动轮，两轮半径大小关系为RA＝2RB，则两轮边缘上的（　　）

A．角速度之比ωA∶ωB＝2∶1

B．周期之比TA∶TB＝1∶2

C．转速之比nA∶nB＝1∶2

D．向心加速度之比aA∶aB＝2∶1

4．如图所示的皮带传动装置，左边是主动轮、右边是一个轮轴，、、分别为轮边缘上的三点，已知，假设在传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（　　）

A．点与点的加速度大小相等

B．点与点的角速度大小相等

C．点的角速度最小

D．点的线速度最小

5．如图所示，A、B是两个摩擦传动轮（不打滑），两轮半径大小关系为，则两轮边缘上的点（　　）

A．向心加速度之比 B．角速度之比

C．周期之比 D．转速之比

6．如图所示，风力发电机叶片上有、两点，其中在叶片的端点，在另一叶片的中点。当叶片转动时，下列说法正确的是（　　）

A．两点的向心加速度方向相同 B．两点的线速度大小相等

C．两点的角速度相同 D．两点的线速度方向相同

7．一小球做半径为0.5m的匀速圆周运动，角速度为4rad/s，其向心加速度大小为（　　）

A． B． C． D．

8．山东舰是我国首艘自主建造的国产航母。如图为山东舰进行“回转测试”，以较为稳定的航行姿态，最终在海面上画了一个直径约为1000米左右的浪圈。将山东舰的运动近似看作匀速圆周运动，浪圈近似看作其运动轨迹，忽略山东舰的大小和形状，设其航速约为20节（1节=1.852km/h）。下列关于山东舰回转测试的物理量中，根据上述信息，不能近似求得的是（　　）

A．运动周期T B．运动角速度的大小

C．向心加速度an的大小 D．向心力Fn的大小

9．关于向心加速度，下列说法正确的是（　　）

A．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量

B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小

C．向心加速度的大小恒定，方向时刻改变

D．向心加速度是平均加速度，大小可用a=来计算

10．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是 4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比为（　　）

A．16：9 B．2：1 C．9：4 D．4：1

11．如图所示，某游乐场的大型摩天轮半径为R，匀速旋转一周需要的时间为t。已知质量为m的小华乘坐的车厢此刻处于摩天轮的最底部，则下列说法正确的是（　　）

A．摩天轮运动的角速度为

B．摩天轮运动的线速度为

C．摩天轮运动的向心加速度为

D．在最低点时座椅对小华的作用力大小为

12．“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（　　）

A．10m/s2 B．100m/s2 C．1000m/s2 D．10000m/s2

二、解答题

13．一轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆形跑道行驶，在轿车从A运动到B的过程中，轿车和圆心的连线转过的角度为90o，求：

（1）此过程中轿车通过的路程；

（2）此过程中轿车的位移大小；

（3）轿车运动的向心加速度大小。

14．儿童乐园中，一个质量为10kg的小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动。已知转轴距木马4m远，每12.56s转1圈，把小孩的转动看作匀速圆周运动，求（π=3.14）：

（1）小孩转动的角速度；

（2）小孩转动的线速度；

（3）小孩转动的向心加速度。

15．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C固定在同一转动轴上，但半径不同，其半径之比为Rb：Rc=5：3；A轮的半径大小与C 轮的相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之转动起来，且A、B两轮之间不打滑，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，求a、b、c三点在运动过程中：

（1）线速度大小之比；

（2）角速度之比；

（3）向心加速度大小之比。

16．为了使航天员适应飞行要求，在如图所示的仪器中对航天员进行训练，航天员坐在一个在竖直平面内做匀速圆周运动的舱内，若要使航天员的向心加速度为an＝6g，则角速度需为多少？(R＝20m，g取10m/s2)

三、填空题

17．滑板运动是深受青少年喜爱的运动，如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0 m的圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s。求他到达C点前的加速度___________。到达C点后瞬间的加速度___________（不计各种阻力）

18．如图所示，一圆环圆心为O，若以它的直径AB为轴作匀速转动，圆环上P、Q两点的线速度大小之比是___________；若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是1s，环上Q点的向心加速度大小是______m/s2。

19．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C正常骑行自行车时，A、B、C三点中______两点的线速度大小相等，______两点的角速度大小相等，______点向心加速度最大。

20．质量为m的物体做匀速圆周运动，如果测得它的运动线速度为v，转动半径为r，那么向心力的大小为________；如果测得它的运动角速度为，转动半径为r，那么向心力的大小为______；如果测得它的运动线速度为v，角速度为，那么向心力的大小为_______；如果测得它的运动半径为，周期为T，那么向心力的大小________.

参考答案

1．B

【详解】

A．根据圆周运动线速度与周期的关系

线速度越大，半径不确定如何变化，周期不一定越小，故A错误；

B．根据圆周运动角速度与周期的关系

角速度越大，周期一定越小，故B正确；

C．根据圆周运动向心加速度与周期的关系

向心加速度越大，半径不确定如何变化，周期不一定越小，故C错误；

D．圆周半径越小，不确定线速度或者向心加速度的情况下，周期不一定越小，故D错误。

故选B。

2．B

【详解】

在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、向心加速度、向心力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的，周期、转速是标量，是不变化的，故B正确，ACD错误。

故选B。

3．C

【详解】

AC．两轮通过摩擦传动，边缘线速度相等，由

可得，角速度与半径成反比，即角速度之比

ωA∶ωB＝1∶2

转速为

可知，转速之比为

nA∶nB＝1∶2

A错误，C正确；

B．周期为

可得周期之比为

TA∶TB＝2∶1

B错误；

D．向心加速度为

可得向心加速度之比为

aA∶aB＝1∶2

D错误。

故选C。

4．C

【详解】

AB. 点与点是同缘转动，则线速度相等，根据

可知两点的加速度大小不相等；根据

v=ωr

可知，点角速度大于点的角速度，选项AB错误；

CD. 因为ac两点同轴转动，则角速度相等，即点的角速度最小；根据

v=ωr

可知，c点的线速度大于a点的线速度，可知点的线速度最大，选项C正确，D错误。

故选C。

5．D

【详解】

两轮是同缘转动，则线速度相等，根据

可知，向心加速度之比

根据

v=ωr

可知，角速度之比

根据

可知，周期之比

根据

转速之比

故选D。

6．C

【详解】

BCD．、两点共轴转动，两点的角速度相同，由

可知，P点的线速度较大，两点的线速度方向在各自运动轨迹的切线方向上，故方向不同，C正确，BD错误；

A．两点的向心加速度方向均指向圆心，故方向不同，A错误。

故选C。

7．C

【详解】

根据

故选C。

8．D

【详解】

依题意，知道山东舰做匀速圆周运动的直径

及线速度

根据

可求周期

根据

可求角速度大小

根据

可求向心加速度大小

但是由于不知道山东舰的质量，所以无法求山东舰所受向心力Fn的大小，故选D。

9．B

【详解】

A．向心加速度是描述线速度变化快慢的物理量，A错误；

B．向心加速度与速度方向垂直，只改变速度方向不改变大小，B正确；

C．向心加速度方向时刻指向圆心，匀速圆周运动向心加速度大小恒定，变速圆周运动向心加速度大小变化，C错误；

D．由于向心加速度只改变方向，大小不能用公式来计算，D错误。

故选B。

10．B

【详解】

A、B两艘快艇做匀速圆周运动，由于在相同的时间内通过的路程之比是4：3，所以它们的线速度之比：

由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3：2，所以它们的角速度之比：

由于向心加速度

所以向心加速度之比：

故B正确。

故选B。

11．B

【详解】

A．摩天轮运动的角速度为

故A错误；

B．摩天轮运动的线速度为

故B正确；

C．摩天轮运动的向心加速度为

故C错误；

D．设在最低点时座椅对小华的作用力大小为F，根据牛顿第二定律有

解得

故D错误。

故选B。

12．C

【详解】

纽扣在转动过程中

由向心加速度

故选C。

13．（1）94.2m；（2）84.8m；（3）15m/s2

【详解】

（1）此过程中轿车通过的路程

（2）此过程中轿车的位移大小

（3）轿车运动的向心加速度大小

14．(1)0.5rad/s；(2)2m/s；(3)1m/s2

【详解】

(1)小孩转动的角速度为

(2)根据v=ωr得小孩转动的线速度为

(3)根据an=ω2r得小孩转动的向心加速度为

15．（1）；（2）；（3）

【详解】

（1）A、B间靠摩擦传动且不打滑，则有两点的线速度大小相等，即

B、C同轴转动，则有

、、

得

所以，点线速度大小之比

（2）由、、可得

所以

（3）根据，可得、、，所以

16．rad/s

【详解】

由向心加速度公式

得

17．    0   

【详解】

运动员经圆弧滑到C点时做圆周运动，由公式

得

方向竖直向上，运动员滑到C点后进入水平轨道做匀速直线运动，加速度为0。

18．       

【详解】

圆环上P、Q两点属于共轴传动，所以角速度相同。所以线速度之比为

Q点的向心加速度大小为

19．A、B    B、C    C   

【详解】

A、B两点在轮缘上，是链条传动的边缘点，所以两点的线速度大小相等

B、C两点属于同轴转动，故角速度大小相等

A、B两点的线速度大小相等，根据可知，A的半径比较大，所以A点的向心加速度小于B点的向心加速度，B、C两点的角速度大小是相等的，根据可知，C点的半径比较大，所以C点的向心加速度大于B点的向心加速度，所以C点向心加速度最大。

20．               

【解析】

【详解】

根据向心力的公式得：

根据线速度和角速度的关系，可得向心力的大小表达式：

根据线速度和角速度的关系，可得向心力的大小表达式：

根据线速度和周期的关系，可得向心力的大小表达式：