高考数学(理数)一轮复习课时作业52《直线与圆、圆与圆的位置关系》(原卷版)

课时作业52　直线与圆、圆与圆的位置关系

1．若直线x＋my＝2＋m与圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0相交，则实数m的取值范围为(　　)

A．(－∞，＋∞)   B．(－∞，0)

C．(0，＋∞)   D．(－∞，0)∪(0，＋∞)

2．平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是(　　)

A．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0

B．2x＋y＋＝0或2x＋y－＝0

C．2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0

D．2x－y＋＝0或2x－y－＝0

3．若a2＋b2＝2c2(c≠0)，则直线ax＋by＋c＝0被圆x2＋y2＝1所截得的弦长为(　　)

A.   B．1

C.   D.

4．过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1，－7)的圆交y轴于M，N两点，则|MN|＝(　　)

A．2　　　　B．8  C．4　　　　D．10

5．若圆O1：x2＋y2＝5与圆O2：(x＋m)2＋y2＝20相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是(　　)

A．3   B．4

C．2   D．8

6．已知k∈R，点P(a，b)是直线x＋y＝2k与圆x2＋y2＝k2－2k＋3的公共点，则ab的最大值为(　　)

A．15　　　　B．9  C．1　　　　D．－

7．已知圆C1：(x＋2a)2＋y2＝4和圆C2：x2＋(y－b)2＝1只有一条公切线，若a，b∈R且ab≠0，则＋的最小值为(　　)

A．2　　　　 B．4 

C．8　　　　 D．9

8．在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4，设圆C的半径为1，圆心在l上．若圆C上存在点M，使MA＝2MO，则圆心C的横坐标a的取值范围是(　　)

A.   B．[0,1]

C.   D.

9．已知圆C1：x2＋y2－2x＋10y－24＝0和圆C2：x2＋y2＋2x＋2y－8＝0，则两圆的公共弦长为        .

10．已知m＞0，n＞0，若直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相切，则m＋n的取值范围是        .

11．如图，直角三角形ABC的顶点A的坐标为(－2,0)，直角顶点B的坐标为(0，－2)，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．

(1)求BC边所在直线方程；

(2)若M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；

(3)在(2)的条件下，若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心的轨迹方程．

12．已知⊙H被直线x－y－1＝0，x＋y－3＝0分成面积相等的四部分，且截x轴所得线段的长为2.

(1)求⊙H的方程；

(2)若存在过点P(a,0)的直线与⊙H相交于M，N两点，且|PM|＝|MN|，求实数a的取值范围．

13．若a，b是正数，直线2ax＋by－2＝0被圆x2＋y2＝4截得的弦长为2，则t＝a取得最大值时a的值为(　　)

A.　　　　B.  C.　　　　D.

14．已知圆O：x2＋y2＝9，过点C(2,1)的直线l与圆O交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，直线l的方程为(　　)

A．x－y－3＝0或7x－y－15＝0

B．x＋y＋3＝0或7x＋y－15＝0

C．x＋y－3＝0或7x－y＋15＝0

D．x＋y－3＝0或7x＋y－15＝0

15．在平面直角坐标系xOy中，A(－12,0)，B(0,6)，点P在圆O：x2＋y2＝50上．若·≤20，则点P的横坐标的取值范围是        .

16．已知点G(5,4)，圆C1：(x－1)2＋(y－4)2＝25，过点G的动直线l与圆C1相交于E，F两点，线段EF的中点为C，且C在圆C2上．

(1)若直线mx＋ny－1＝0(mn＞0)经过点G，求mn的最大值；

(2)求圆C2的方程；

(3)若过点A(1,0)的直线l1与圆C2相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M.l1与l2：x＋2y＋2＝0的交点为N，求证：|AM|·|AN|为定值．