小学数学苏教版五年级下册七 解决问题的策略课后复习题

               学霸夯基——苏教版五年级下册

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一、选择题

1．下面运用了“转化”思想方法的是（       ）

A．① B．②③ C．②③④ D．①②③④

【答案】D

【解析】转化思想是数学学习中常用的数学思想，逐项分析，新内容是转化成了哪个已学内容即可。

2．比较下面三个三角形中的涂色部分面积大小（每个扇形的半径为1cm）结果是（       ）。

A．第一个最大 B．第三个最大 C．一样大

【答案】C

【解析】因为每个扇形的半径为1cm，三角形内角和等于180°，所以可以将①②③三幅图中阴影部分面积转化为半径是1cm的半圆面积，据此解答即可。

3．下面运用了“转化”思想方法的是（       ）。

①求内角和              ②小数乘法                 ③求面积

A．①② B．②③ C．①②③

【答案】C

【解析】将未知或难以解决的问题，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识内已经解决或容易解决的问题的方法，叫做转化思想方法。据此解答。

4．按规律： 上要画的图是（ ）。

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】观察可知，图形每次顺时针旋转90°，据此分析。

二、填空题

5．将一些▲按一定的规律摆放（如图所示），图形中▲的个数依次是6、10、16、24……

第7个图形中有(      )个▲，第10个图形中有(      )个▲。

【答案】     60     114

【解析】先观察每个图形的最外侧都有4个▲，再观察每个图形内部▲的行数和列数，则有第1个图形中有4＋1×2＝6个▲，第2个图形中有4＋2×3＝10个▲，第3个图形中有4＋3×4＝16个▲，则第7个图形中有4＋7×（7＋1）个▲，则第10个图形中有4＋10×（10＋1）个▲，据此规律解答。

6．将小正方体按下图的方式摆放：摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面，摆3个小正方体有(          )个面露在外面，摆n个小正方体有(          )个面露在外面。

【答案】     11     3n＋2

【解析】观察小正方体的摆放可以发现，摆放图形的左右2个侧面总是露在外面，而前面、后面和上面3个面中露在外面的面的个数都等于小正方体的个数，则整个图形露在外面的面的个数＝小正方体的个数×3＋2，据此解答。

三、解答题

7．珊湖人才公寓为了打造绿色宜居的环境，计划开辟一块长90米，宽60米的草坪，中间有两条宽1.5米的健身跑道（如下图），需要购买多少平方米的草皮？

【答案】5177.25平方米

【解析】通过平移，把有草皮的区域拼成一个长方形，长方形的长是（90－1.5）米，宽是（60－1.5）米，长方形的面积＝长×宽，据此求出草皮的面积。

8．王叔叔家有块长30米，宽20米的长方形菜地，为了便于耕种，铺了两条2米宽的石子路将菜地分成4小块（如图）。菜地的面积是多少平方米？

【答案】504平方米

【解析】由题意可知：可以将菜地向中间“挤压”，把“小路挤掉”，则剩下的就是菜地的面积，其长和宽分别为（30－2）米和（20－2）米，利用长方形的面积公式S＝ab，求出其面积。

9．

（1）2张桌子拼在一起可坐多少人？4张桌子呢？n张桌子呢？（n为非0自然数）      

（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐________人。      

（3）在（2）题中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐________人。

【答案】（1）8人；12人；（2n＋4）人

（2）112

（3）100

【解析】（1）根据图示，发现这组图形的规律：1张桌子可坐人数：6人；2张桌子可坐人数：6＋2＝8（人）；4张桌子可坐人数：6＋2＋2＋2＝12（人）；…n张桌子可坐人数：6＋2（n－1）＝（2n＋4）人。

（2）根据（1）的规律可知：5张桌子拼一块，可坐人数：2×5＋4＝14（人）.40张桌子每5张拼一块，可坐人数：14×8＝112（人）。

（3）由（1）知，每8张桌子拼一块，可坐人数：2×8＋4＝20（人），40张桌子每8张拼一块，可以拼成大桌子的个数：40÷8＝5（张），可坐人数：20×5＝100（人）。

据此解答.

10．观察下面的等式和相应的图形（每一个正方形的边长均为1），探究其中的规律：

①1×＝1－←→

②2×＝2－←→

③3×＝3－←→  

④4×＝4－←→

（1）写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形。

________←→

（2）猜想并写出与第100个图形相对应的等式。

【答案】（1）5×＝5－；作图见详解

（2）100×＝100－

【解析】观察可知，第几个等式对应第一个乘数和第二个乘数的分子就是几，分母是分子＋1；图形对应规律是第几个等式就将图形平均分成几份，分子是几涂几份。