冀教版七年级下册第九章 三角形综合与测试当堂达标检测题

这是一份冀教版七年级下册第九章 三角形综合与测试当堂达标检测题，共25页。试卷主要包含了如图，，，则的度数是，如图，在中，AD等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，6，9B．5，6，8C．1，2，4D．5，6，15
2、如图，在中，若点使得，则是的（ ）
A．高B．中线C．角平分线D．中垂线
3、如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4、如图，，，则的度数是（ ）
A．55°B．35°C．45°D．25°
5、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．2，3，6B．2，4，7C．3，3，5D．3，3，7
6、数学课上，同学们在作中AC边上的高时，共画出下列四种图形，其中正确的是（ ）．
A．B．C．D．
7、小东要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（ ）组．
A．2，3，5B．3，8，4C．2，4，7D．3，4，5
8、如图，在中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，，CD的长为5，则的面积为（ ）
A．8B．10C．20D．40
9、如图，将△ABC沿着DE减去一个角后得到四边形BCED，若∠BDE和∠DEC的平分线交于点F，∠DFE＝α，则∠A的度数是（ ）
A．180°﹣αB．180°﹣2αC．360°﹣αD．360°﹣2α
10、若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么以a、b、c为边组成的三角形共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，已知∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，则∠BDC的度数为_____．
2、ABC的三边长为a、b、c，且a、b满足a2﹣4a+4+＝0，则c的取值范围是______．
3、已知a，b，c是的三边长，满足，c为奇数，则______．
4、如图，在△ABC中，∠C＝62°，△ABC两个外角的角平分线相交于G，则∠G的度数为_____．
5、如图，将△ABC平移到△A’B’C’的位置（点B’在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB’A’的度数为_____°．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，点A和点C分别在的边BD，BE上，并且，．
（1）直接写出BC的取值范围；
（2）若，，，求的度数．
2、完成下面推理填空：如图，已知：于D，于G，．求证：AD平分．
解：∵于D，（已知），
∴（____①_____），
∴（同位角相等，两直线平行），
∴_____②___（两直线平行，同位角相等）
∠1＝∠2（____③_____），
又∵（已知），
∴∠2＝∠3（_____④______），
∴AD平分（角平分线的定义）．
3、已知：AD//BC，点P为直线AB上一动点，点M在线段BC上，连接MP，∠BAD＝α，∠APM＝β，∠PMC＝γ．
(1)如图1，当点P在线段AB上时，若MP⊥AB，α＝120°，则γ＝ ；
(2)如图2，当点P在AB的延长线上时，写出α、β与γ之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，当点P在BA的延长线上时，请画出图形，证明出α、β与γ之间的数量关系．
4、如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A、B岛的视角∠ACB为多少？
5、已知，如图1，直线，E为直线上方一点，连接，与交于P点．
(1)若，则_________
(2)如图1所示，作的平分线交于点F，点M为上一点，的平分线交于点H，过点H作交的延长线于点G，，且，求的度数．
(3)如图2，在（2）的条件下，，将绕点F顺时针旋转，速度为每秒钟，记旋转中的为，同时绕着点D顺时针旋转，速度为每秒钟，记旋转中的为，当旋转一周时，整个运动停止．设运动时间为t（秒），则当其中一条边与的边DF′互相垂直时，直接写出t的值．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行解答即可得．
【详解】
解：根据三角形的三边关系，得
A、3+6＝9，不能组成三角形，选项说法错误，不符合题意；
B、6+5＝11＞8，能组成三角形，选项说法正确，符合题意；
C、1+2＝3＜4，不能够组成三角形，选项说法错误，不符合题意；
D、5+6＝11＜15，不能够组成三角形，选项说法错误，不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了构成三角形的条件，解题的关键是掌握三角形的三边关系．
2、B
【解析】
【分析】
根据三角形的中线定义即可作答．
【详解】
解：∵BD=DC，
∴AD是△ABC的中线，
故选：B．
【点睛】
本题考查了三角形的中线概念，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．
3、B
【解析】
【分析】
根据三角尺可得，根据三角形的外角性质即可求得
【详解】
解：
故选B
【点睛】
本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
根据三角形的内角和定理和对顶角相等求解即可．
【详解】
解：设AD与BC相交于O，则∠COD=∠AOB，
∵∠C+∠COD+∠D=180°，∠A+∠AOB=∠B=180°，∠C=∠A=90°，
∴∠D=∠B=25°，
故选：D．
【点睛】
本题考查三角形的内角和定理、对顶角相等，熟练掌握三角形的内角和是180°是解答的关键．
5、C
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系，逐项判断即可求解．
【详解】
解：A、因为 ，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；
B、因为 ，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；
C、因为 ，所以能组成三角形，故本选项符合题意；
D、因为 ，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；
故选：C
【点睛】
本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．
6、A
【解析】
【分析】
满足两个条件：①经过点B；②垂直AC，由此即可判断．
【详解】
解：根据垂线段的定义可知，A选项中线段BE，是点B作线段AC所在直线的垂线段，
故选：A．
【点睛】
本题考查作图-复杂作图，垂线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
7、D
【解析】
【分析】
根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．
【详解】
解：根据三角形的三边关系，得
A、2+3=5，不能组成三角形，不符合题意；
B、3+4＜8，不能够组成三角形，不符合题意；
C、2+4＜7，不能够组成三角形，不符合题意；
D、3+4＞5，不能够组成三角形，不符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
8、C
【解析】
【分析】
根据三角形中线的性质得出CB的长为10，再用三角形面积公式计算即可．
【详解】
解：∵AD是边BC上的中线，CD的长为5，
∴CB=2CD=10，
的面积为，
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形中线的性质和面积公式，解题关键是明确中线的性质求出底边长．
9、B
【解析】
【分析】
根据∠DFE=α得到∠FDE+∠FED，再根据角平分线的性质求出∠BDE+∠CED=360°-2α，利用外角的性质得到∠ADE+∠AED=2α，最后根据三角形内角和求出结果．
【详解】
解：∵∠DFE=α，
∴∠FDE+∠FED=180°-α，
由角平分线的定义可知：∠BDF=∠FDE，∠CEF=∠FED，
∴∠BDE+∠CED=2∠FDE+2∠FED=360°-2α，
∴∠ADE+∠AED=180°-∠BDE +180°-∠CED=2α，
∴∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=180°-2α，
故选B．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，三角形内角和，三角形外角的性质，解题的关键是利用角平分线得到相等的角，根据内角和进行计算．
10、C
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形的个数．
【详解】
解：c的范围是：5﹣3＜c＜5+3，即2＜c＜8．
∵c是奇数，
∴c＝3或5或7，有3个值．
则对应的三角形有3个．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了三角形三边关系，准确分析判断是解题的关键．
二、填空题
1、110°##110度
【解析】
【分析】
延长BD交AC于点E，根据三角形的外角性质计算，得到答案．
【详解】
延长BD交AC于点E，
∵∠DEC是△ABE的外角，∠A＝60°，∠B＝20°，
∴∠DEC＝∠A+∠B＝80°，
则∠BDC＝∠DEC+∠C＝110°，
故答案为：110°．
【点睛】
本题考查了三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，作辅助线DE是解题的关键．
2、2＜c＜6
【解析】
【分析】
根据非负数的性质得到，，再根据三角形三边的关系得．
【详解】
解：，
∴，
，，
所以，
故答案为：
【点睛】
本题主要考查了三角形的三边关系，以及非负数的性质，解题的关键是求出，的值，熟练掌握三角形的三边关系．
3、7
【解析】
【分析】
绝对值与平方的取值均0，可知，，可得a、b的值，根据三角形三边关系求出c的取值范围，进而得到c的值．
【详解】
解：
，
由三角形三边关系可得
为奇数
故答案为：7．
【点睛】
本题考查了绝对值、平方的非负性，三角形的三边关系等知识点．解题的关键是确定所求边长的取值范围．
4、59°##59度
【解析】
【分析】
先利用三角形内角和定理求出∠CAB+∠CBA=180°-∠C=118°，从而利用三角形外角的性质求出∠DAB+∠EBA=2∠C+∠CAB+∠CBA=242°，再由角平分线的定义求出，由此求解即可．
【详解】
解：∵∠C=62°，
∴∠CAB+∠CBA=180°-∠C=118°，
∵∠DAB=∠C+∠CBA，∠EBA=∠C+∠CAB，
∴∠DAB+∠EBA=2∠C+∠CAB+∠CBA=242°，
∵△ABC两个外角的角平分线相交于G，
∴，，
∴，
∴∠G=180°-∠GAB-∠GBA=59°，
故答案为：59°．
【点睛】
本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义，熟知相关知识是解题的关键．
5、25
【解析】
【分析】
先根据三角形内角和定理求出∠A=25°，然后根据平移的性质得到，则．
【详解】
解：∵∠B=55°，∠C=100°，
∴∠A=180°－∠B－∠C=25°，
由平移的性质可得，
∴，
故答案为：25．
【点睛】
本题主要考查了三角形内角和定理，平移的性质，平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平移的性质．
三、解答题
1、（1）1