2020-2021学年第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后测评

这是一份2020-2021学年第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后测评，共17页。试卷主要包含了已知三角形两边长分别为7等内容，欢迎下载使用。
第十章一元一次不等式和一元一次不等式组定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，且关于s的不等式组恰好有4个整数解，那么所有符合条件的整数a的个数为（       ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2、某种商品进价为20元，标价为30元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打x折销售，则下列符合题意的不等式是（       ）A．30x﹣20≥20×5% B．30x﹣20≤20×5%C．30×﹣20≥20×5% D．30×﹣20≤20×5%3、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（       ）A． B．C． D．4、已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤4，则a+b的值为（　　）A．5 B．8 C．11 D．95、已知8x＋1＜－2x，则下列各式中正确的是（       ）A．10x＋1＞0 B．10x＋1＜0 C．8x－1＞2x D．10x＞－16、已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（　　）A．0 B．1 C．2 D．37、已知三角形两边长分别为7、10，那么第三边的长可以是（　　）A．2 B．3 C．17 D．58、已知，则下列各式中，不一定成立的是（     ）A． B． C． D．9、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（       ）A． B． C． D．10、x＝－1不是下列哪一个不等式的解（       ）A．2x＋1≤－3 B．2x－1≥－3 C．－2x＋1≥3 D．－2x－1≤3第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若实数满足，则的取值范围为___________．2、不等式的解集的表示方法主要有两种：一是用______（如x＞2），即用最简单形式的不等式x＞a或x＜a（a为常数）表示；另一种是用______，标出数轴上的某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解．这两种形式分别是用“______”和“______”表示不等式的解集．3、解一元一次不等式的一般步骤：（1）______：各项都乘以分母的最小公倍数；（2）______：注意符号问题；（3）______：移动的项要变号；（4）______ ：系数相加减，字母及字母的指数不变；     （5） ______ ：不等式两边同时除以未知数的系数．4、按照下面给定的计算程序，当时，输出的结果是_____；使代数式的值小于20的最大整数x是__________．5、 “a与b的2倍的和大于1”用不等式可表示为________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个自然数能分解成，其中A，B均为两位数，A的十位数字比B的十位数字少1，且A，B的个位数字之和为10，则称这个自然数为“双十数”．例如：∵，6比7小1，，∴4819是“双十数”；又如：∵，3比4小1，，∴1496不是“双十数”．(1)判断297，875是否是“双十数”，并说明理由；(2)自然数为“双十数”，N的百位及其以上的数位组成一个数记为p，N的十位数字和个位数字组成的两位数记为q，例如：∵，∴，；又如：∵，∴，．若A与B的十位数字之和能被5整除，且能被比B的个位数字大10的数整除，求所有满足条件的自然数N．2、表示下列关系：(1)x的与－5的和是非负数；(2)y的3倍与9的差不大于－1．3、我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为．如：．如果有，求的解集．4、解不等式组，并写出它的所有非负整数解．5、已知关于x的不等式①x+a＞7的解都能使不等式②成立，求a的取值范围． -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先求出方程组和不等式的解集，再求出a的范围，最后得出答案即可．【详解】解：解方程组得：，∵关于x、y的二元一次方程组的解满足，∴≥，解得：a≥-，∵关于s的不等式组恰好有4个整数解，即4个整数解为1，0，-1，-2，∴，解得-2≤a＜1，∴≤a＜1，∴符合条件的整数a的值有：-1，0，共2个，故选：C．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程和一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2、C【解析】【分析】根据题意易得这种商品的利润为30×﹣20，然后根据“其利润率不能少于5%”可列出不等式．【详解】解：设这种商品打x折销售，由题意得：30×﹣20≥20×5%；故选C．【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是熟练掌握销售中的利润问题．3、D【解析】略4、C【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，结合不等式组的解集求出a、b的值，代入计算即可．【详解】解：解不等式x-a≥1，得：x≥a+1，解不等式x+5≤b，得：x≤b-5，∵不等式组的解集为3≤x≤4，∴a+1=3，b-5=4，∴a=2，b=9，则a+b=2+9=11，故选：C．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5、B【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】解：由不等式性质得，在不等式8x＋1＜－2x的两边同加上2x，不等号的方向不变，即10x＋1＜0．故选：B．【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解答的关键，注意符号的变化．6、D【解析】【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a的取值范围解答即可．【详解】解：∵关于x的不等式组有解，∴a<3，∴a的取值可能是0、1或2，不可能是3．故选D．【点睛】本题考查了由不等式组的解集情况求参数，不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．7、D【解析】【分析】根据三角形三边关系分析即可，三角形三边关系，两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．【详解】解：设第三边长为x，由题意得：∵三角形的两边分别为7，10，∴10−7<x<10+7，解得：3<x<17，符合条件的只有D．故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据不等式的性质进行解答．【详解】解：A、在不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意．B、在不等式的两边同时乘以，不等号方向改变，即，故本选项不符合题意．C、，则不一定成立，如当，时，，故本选项符合题意．D、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即，所以，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．9、D【解析】【分析】解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围．【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，∵不等式组无解，∴，解得：，故选：D．【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键．10、A【解析】【分析】解出各个不等式，然后检验-1是否在解集内，就可以进行判断．【详解】解：A：2x＋1≤－3，解得x≤－2，-1不在解集内，故符合题意．B：2x－1≥－3，解得x≥-1，-1在解集内，故不符合题意．C：－2x＋1≥3中，解得x≤-1，-1在解集内，故不符合题意．D：－2x－1≤3中，解得x≥－2，-1在解集内，故不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查解一元一次不等式，解题的关键是熟知解一元一次不等式的步骤．二、填空题1、【解析】【分析】先根据已知等式可得，从而可得，再根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出的取值范围，由此即可得出答案．【详解】解：由得：，则，，，解得，又，，，即的取值范围为，故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、一元一次不等式组的应用，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解题关键．2、     式子形式     数轴     数     形【解析】略3、     去分母     去括号     移项     合并同类项     系数化1【解析】略4、     1     7【解析】【分析】当时，代数式的值，根据1＜20，可确定输出的值为1，列不等式，求解即可得答案．【详解】解：当时，，∵，∴当时，输出的值为1，，移项合并得，系数化1得，∴x最大整数=7．故1；7．【点睛】本题考查流程图与代数式求值，列不等式，不等式的最大整数解，掌握代数式求值，列不等式是解题关键．5、a+2b＞1【解析】【分析】与的2倍即为，再用不等号连接即得答案．【详解】解：由题意得：“与的2倍的和大于1”用不等式表示为．故答案为：．【点睛】本题考查了根据不等关系列出不等式，属于应知应会题型，正确理解题意是关键．三、解答题1、 (1)不是“双十数”, 是“双十数”(2)【解析】【分析】（1）根据定义分解297，875进而判断即可；（2）根据定义设，则，进而根据A与B的十位数字之和能被5整除，且能被比B的个位数字大10的数整除，分类讨论求得即可求得(1)，比小1，，不是“双十数”，比小1，，是“双十数”(2)自然数为“双十数”，设则又A与B的十位数字之和能被5整除，则是整数，或或或，能被比B的个位数字大10的数整除，，为正整数；即，又又或，为正整数；即或解得或或综上所述【点睛】本题考查了一元一次不等式组，二元一次方程组，整除，理解题意是解题的关键．2、 (1)x－5≥0(2)3y－9≤－1【解析】【分析】（1）先表示出x的是x，与−5的和为x−5，是非负数得出x−5≥0；（4）先表示出y的3倍是3y，再表示出与9的差3y−9，然后根据不大于−1即为小于等于，列出不等式即可．(1)解：根据题意得：x−5≥0；(2)解：根据题意得：3y−9≤−1．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．3、x的解集为．【解析】【分析】根据题意列出不等式，然后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化为1即可得不等式解集．【详解】解：由题意得，去括号得：，移项合并同类项得：，把x的系数化为1得：，x的解集为：．【点睛】本题考查解一元一次不等式，理解题目中定义的新运算，正确掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．4、-4≤x＜2；0，1【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分求出不等式组的解集，进而求出非负整数解即可．【详解】解：，由①得：x＜2，由②得：x≥-4，∴不等式组的解集为-4≤x＜2，则不等式组的非负整数解为0，1．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．5、【解析】【分析】先求出不等式①②的解集，然后根据关于x的不等式①的解都能使不等式②成立得出，求解即可得．【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∵关于x的不等式①的解都能使不等式②成立，∴，解得：．【点睛】题目主要考查求不等式的解集，理解题意，熟练掌握解不等式的方法是解题关键．