冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试复习练习题

这是一份冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试复习练习题，共20页。试卷主要包含了下列命题中为真命题的是，点关于轴的对称点是，点关于轴对称点的坐标为等内容，欢迎下载使用。
八年级数学下册第十九章平面直角坐标系定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点A的坐标为，则点A关于x轴对称的点的坐标为（       ）A． B． C． D．2、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，并且知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的（       ）A．点 B．点 C．点 D．点3、下列说法错误的是（       ）A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限4、下列命题中为真命题的是（　　）A．三角形的一个外角等于两内角的和B．是最简二次根式C．数，，都是无理数D．已知点E(1，a)与点F(b，2)关于x轴对称，则a+b＝﹣15、在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为（       ）．A． B． C． D．6、在平面直角坐标系中，将点向右平移3单位长度，再向上平移4个单位长度正好与原点重合，那么点A的坐标是（       ）A． B． C． D．7、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），若AB∥x轴，且AB＝5，当点B在第二象限时，点B的坐标是（　　）A．（﹣9，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（1，3）8、点关于轴的对称点是（       ）A． B． C． D．9、点关于轴对称点的坐标为（       ）A． B． C． D．10、在平面直角坐标系中，点在　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、由点A分别向 x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在 y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的______，其中3是______，4是______．注意：表示点的坐标时，必须______在前，______在后，中间用______隔．2、将自然数按图规律排列：如果一个数在第m行第n列，那么记它的位置为有序数对，例如：数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对．按照这种方式，（1）位置为有序数对的数是______；（2）数位置为有序数对______．3、边长相等、各内角均为120°的六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，，点B在原点，把六边形ABCDEF沿x轴正半轴绕顶点按顺时针方向，从点B开始逐次连续旋转，每次旋转60°，经过2021次旋转之后，点B的坐标是_____________．4、若点在x轴上，写出一组符合题意的m，n的值______．5、在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．(1)按要求作图：①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；②画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2；(2)按照（1）中②作图，回答下列问题：△A2B2C2中顶点A2坐标为        ，C2坐标为        ，若P（a，b）为△ABC边上一点，则点P对应的点P2的坐标为        ．2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2）．（1）将△ABC向下平移四个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1）；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2（点A1、B1、C1的对称点分别是点A2、B2、C2）．3、在平面直角坐标系中描出以下各点：A（3，2）、B（-1，2）、C（-2，-1）、D（4，-1）．顺次连接A、B、C、D得到四边形ABCD；4、如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0）．(1)图中点B的坐标是______；(2)点B关于原点对称的点C的坐标是_____；点A关于y轴对称的点D的坐标是______；(3)四边形ABDC的面积是______；(4)在y轴上找一点F，使，那么点F的所有可能位置是______．5、如图，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）．(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(2)写出点A1，B1，C1的坐标． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点A（x，y）关于x轴的对称点A′的坐标是（x，−y），进而求出即可．【详解】解：点A（2，-1）关于x轴的对称点的坐标为：（2，1）．故选：B．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．2、B【解析】【分析】结合题意，根据点的坐标的性质，推导得出原点的位置，再根据坐标的性质分析，即可得到答案．【详解】∵点和，∴坐标原点的位置如下图：∵藏宝地点的坐标是∴藏宝处应为图中的：点故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形，解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解．3、A【解析】略4、D【解析】【分析】利用三角形的外角的性质、最简二次根式的定义、无理数的定义及关于坐标轴对称的点的特点分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、，不是最简二次根式，故原命题是假命题，不符合题意；C、是有理数，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、已知点E（1，a）与点F（b，2）关于x轴对称，a=1，b=-2，则a+b＝﹣1，正确，为真命题，符合题意．故选：D．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的外角的性质、最简二次根式的定义、无理数的定义及关于坐标轴对称的点的特点，难度不大.5、A【解析】【分析】根据轴上的点的坐标特点纵坐标为0，即求得的值，进而求得点的坐标【详解】解：∵点在轴上，∴解得故选A【点睛】本题考查了轴上的点的坐标特征，理解“轴上的点的坐标特点是纵坐标为0”是解题的关键．平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点：①x轴正半轴上的点：横坐标>0，纵坐标=0；②x轴负半轴上的点：横坐标<0，纵坐标=0；③y轴正半轴上的点：横坐标=0，纵坐标>0；④y轴负半轴上的点：横坐标=0，纵坐标<0；⑤坐标原点：横坐标=0，纵坐标=0．6、C【解析】【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可求解【详解】解：将点向右平移3单位长度，再向上平移4个单位长度正好与原点重合，，，点A的坐标是，故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．7、A【解析】【分析】根据平行及线段长度、点B在第二象限，可判断点B一定在点A的左侧，且两个点纵坐标相同，再由线段长即可确定点B的坐标．【详解】解：∵轴，且，点B在第二象限，∴点B一定在点A的左侧，且两个点纵坐标相同，∴，即，故选：A．【点睛】题目主要考查坐标系中点的坐标，理解题意，掌握坐标系中点的特征是解题关键．8、A【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案．【详解】解：点P（−4，9）关于x轴对称点P′的坐标是：（−4，−9）．故选：A．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出横纵坐标的关系是解题关键．9、D【解析】【分析】根据关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数即可求解【详解】点关于轴对称点的坐标为故选D【点睛】本题考查了关于x轴对称的两个点的坐标特征，掌握关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题的关键．10、B【解析】【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．【详解】解：，，在第二象限，故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，四个象限内坐标的符号：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，；是基础知识要熟练掌握．二、填空题1、     坐标     横坐标     纵坐标     横坐标     纵坐标     逗号【解析】略2、          （9，6）【解析】【分析】根据题意，找出题目的规律，中含有4个数，中含有9个数，中含有16个数，……，中含有64个数，且奇数行都是从左边第一个数开始，然后根据这个规律即可得出答案．【详解】解：根据题意，如图：∴有序数对的数是；由图可知，中含有4个数，中含有9个数，中含有16个数；……∴中含有64个数，且奇数行都是从左边第一个数开始，∵，∴是第九行的第6个数；∴数位置为有序数对是（9，6）．故答案为：；（9，6）．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，解决问题．3、【解析】【分析】根据旋转找出规律后再确定坐标．【详解】∵正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，∴每6次翻转为一个循环组循环，∵，∴经过2021次翻转为第337循环组的第5次翻转，点B在开始时点C的位置，∵，∴，∴翻转前进的距离为：，如图，过点B作BG⊥x于G，则∠BAG=60°，∴，，∴，∴点B的坐标为．故答案为：．【点睛】题考查旋转的性质与正多边形，由题意找出规律是解题的关键．4、（答案不唯一）【解析】【分析】根据轴上点的坐标特点，纵坐标为0，即可求解．【详解】解：根据轴上点的坐标特点，纵坐标为零即可，即，取，即在x轴上，故答案是：（答案不唯一）．【点睛】本题考查了轴上点的坐标特点，解题的关键是掌握在轴上点的坐标的纵坐标为0．5、【解析】【分析】根据题意可得线段AB先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到线段，即可求解．【详解】解：∵将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，∴线段AB先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到线段， ∴点的对应点的坐标为 ．故答案为：【点睛】本题主要考查了坐标与图形——平移，根据题意得到线段AB先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到线段是解题的关键．三、解答题1、 (1)①见解析；②见解析(2)（4，2），（1，3），（b，-a）【解析】【分析】（1）①利用中心对称的性质分别作出A，B，C对应点A1，B1，C1即可．②利用旋转变换的性质分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可．（2）根据A2，C2的位置写出坐标即可，探究规律，利用规律写出P2坐标即可．(1)解：①如图，△A1B1C1即为所求．②如图，△A2B2C2即为所求．(2)解：点A2坐标为（4，2），C2坐标为（1，3），若P（a，b）为△ABC边上一点，则点P对应的点P2的坐标为（b，-a）．故答案为：（4，2），（1，3），（b，-a）．【点睛】本题考查了作图旋转变换，中心对称变化等知识，解题的关键是掌握中心对称变换，旋转变换的性质．2、（1）图见解析；（2）图见解析．【解析】【分析】（1）先根据平移分别画出点，再顺次连接即可得；（2）先根据轴对称的性质画出点，再顺次连接即可得．【详解】解：（1）如图，即为所求；（2）如图，即为所求．【点睛】本题考查了平移作图、画轴对称图形，熟练掌握平移和轴对称的作图方法是解题关键．3、见解析【解析】【分析】根据各点的坐标描出各点，然后顺次连接即可【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了坐标与图形，熟练掌握相关知识是解题的关键4、 (1)（﹣3，4）(2)（3，﹣4），（2，0）(3)16(4)（0，4）或（0，﹣4）【解析】【分析】（1）根据坐标的定义，判定即可；（2）根据原点对称，y轴对称的点的坐标特点计算即可；（3）把四边形的面积分割成三角形的面积计算；（4）根据面积相等，确定OF的长，从而确定坐标．(1)过点B作x轴的垂线，垂足所对应的数为﹣3，因此点B的横坐标为﹣3，过点B作y轴的垂线，垂足所对应的数为4，因此点B的纵坐标为4，所以点B（﹣3，4）；故答案为：（﹣3，4）；(2)由于关于原点对称的两个点坐标纵横坐标均为互为相反数，所以点B（﹣3，4）关于原点对称点C（3，﹣4），由于关于y轴对称的两个点，其横坐标互为相反数，其纵坐标不变，所以点A（﹣2，0）关于y轴对称点D（2，0），故答案为：（3，﹣4），（2，0）；(3)＝2××4×4＝16，故答案为：16；(4)∵＝＝8＝，∴AD•OF＝8，∴OF＝4，又∵点F在y轴上，∴点F（0，4）或（0，﹣4），故答案为：（0，4）或（0，﹣4）．【点睛】本题考查了坐标系中对称点的坐标确定，图形的面积计算，正确理解坐标的意义，适当分割图形是解题的关键．5、 (1)见解析(2)A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）【解析】【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（2）根据A1，B1，C1的位置写出坐标即可．(1)解：所作图形△A1B1C1如下所示：(2)解：根据所作图形知：A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）．【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握基本知识．关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．