数学八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试练习题

这是一份数学八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试练习题，共20页。试卷主要包含了已知点和点关于轴对称，则的值为，点P等内容，欢迎下载使用。
八年级数学下册第十九章平面直角坐标系重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（　　）A．（2，5） B．（﹣2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5）2、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y＝1对称，已知点A的坐标是（3，4），则点B的坐标是（　　）A．（3，﹣4） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣2，4）3、在平面直角坐标系xOy中，点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（       ）A．（1，－2） B．（－1，2） C．（－1，－2） D．（2，－1）4、已知点和点关于轴对称，则的值为（       ）A．1 B． C． D．5、平面直角坐标系中，点到y轴的距离是（       ）A．1 B．2 C．3 D．46、点向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（       ）A． B． C． D．7、点P（－3，4）到坐标原点的距离是（       ）A．3 B．4 C．－4 D．58、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（　　）A．（－2，3）或（－2，－3） B．（－2，3）C．（－3，2）或（－3，－2） D．（－3，2）9、从车站向东走400米，再向北走500米到小红家，从小强家向南走500米，再向东走200米到车站，则小强家在小红家的（       ）A．正东方向 B．正西方向 C．正南方向 D．正北方向10、已知点A（x，5）在第二象限，则点B（﹣x，﹣5）在（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点，是关于x轴对称的点，______．2、点关于y轴的对称点的坐标为________．3、在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为______．4、在平面直角坐标系中，等腰直角和等腰直角的位置如图所示，顶点，在轴上，，．若点的坐标为，则线段的长为__________．5、在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是单位为1的方格．（1）在方格中建立直角坐标系，满足A，B两点的坐标分别是（0，2），（0，﹣2），并描出点C（2，﹣2），D（3，0），E（2，2），连接AB，BC，CD，DE，EA．（2）作出（1）中五边形ABCDE关于y轴的对称图形．（3）求（1）中所作的五边形ABCDE的周长和面积．2、如图，在方格纸中，已知顶点在格点处的△ABC，请画出将△ABC绕点C旋转180°得到的△A'B'C'．（需写出△A'B'C'各顶点的坐标）．3、如图，若三角形是由三角形平移后得到的，且三角形中任意一点经过平移后的对应点为，，，．(1)画出三角形；(2)写出点的坐标 　　；(3)直接写出三角形的面积 　　；(4)点在轴上，若三角形的面积为6，直接写出点的坐标 　　．4、如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出三角形ABC向左平移4个单位长度后的三角形DEF（点D、E、F与点A、B、C对应），并画出以点E为原点，DE所在直线为x轴，EF所在直线为y轴的平面直角坐标系；（2）在（1）的条件下，点D坐标（﹣3，0），将三角形DEF三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上3，分别得到点P、Q、M（点P、Q、M与点D、E、F对应），画出三角形PQM，并直接写出点P的坐标．5、已知，在10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1向下平移5个单位长度得到的△A2B2C2；（3）若点B的坐标为（4，2），请写出点B经过两次图形变换的对应点B2的坐标． -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），据此即可求得点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标．【详解】解：∵点（2，﹣5）关于x轴对称，∴对称的点的坐标是（2，5）．故选：A．【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）．2、C【解析】【分析】根据轴对称的性质解决问题即可．【详解】解：∵△ABC关于直线y＝1对称，∴点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，它们到y=1的距离相等是3个单位长度，∵点A的坐标是（3，4），∴B（3，﹣2），故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标的对称特点．解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线．利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标．3、A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中，关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即可求解．【详解】解：点M（1，2）关于x轴的对称点的坐标为（1，－2）；故选：A．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特征，点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）．4、A【解析】【分析】直接利用关于轴对称点的性质（横坐标不变，纵坐标互为相反数）得出，的值，进而得出答案．【详解】解答：解：点和点关于轴对称，，，则．故选：A．【点睛】此题主要考查了关于轴对称点的性质，正确得出，的值是解题关键．5、A【解析】【分析】根据点到轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【详解】解：∵，∴点到轴的距离是故选：A【点睛】本题考查的是点到坐标轴的距离，掌握点到轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键．6、C【解析】【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：点A的坐标为（3，5），将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是：33=6，纵坐标为：5+4=1，即（6，1）．故选：C．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．7、D【解析】【分析】利用两点之间的距离公式即可得．【详解】解：点到坐标原点的距离是，故选：D．【点睛】本题考查了两点之间的距离公式，熟练掌握两点之间的距离公式是解题关键．8、A【解析】【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可．【详解】解：∵点P在y轴左侧，∴点P在第二象限或第三象限，∵点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，∴点P的坐标是（－2，3）或（－2，－3），故选：A．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离．9、B【解析】【分析】根据二人向同一方向走的距离可知二人的方向关系，解答即可．【详解】解：二人都在车站北500米，小红在学校东，小强在学校西，所以小强家在小红家的正西．【点睛】本题考查方向角，解题的关键是画出相应的图形，利用数形结合的思想进行解答．10、D【解析】【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案．【详解】∵点A（x，5）在第二象限，∴x＜0，∴﹣x＞0，∴点B（﹣x，﹣5）在四象限．故选：D．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题1、3【解析】【分析】根据轴对称的性质得到b=-1，a+1=3，求出a的值代入计算即可．【详解】解：∵点，是关于x轴对称的点，∴b=-1，a+1=3，解得a=2，2-（-1）=3，故答案为：3．【点睛】此题考查了关于x轴对称的性质：横坐标相等，纵坐标互为相反数，解题的关键是熟记轴对称的性质．2、【解析】【分析】根据关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数求解即可【详解】解：点关于y轴的对称点的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的特征，掌握关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数是解题的关键．3、【解析】【分析】根据题意可得线段AB先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到线段，即可求解．【详解】解：∵将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，∴线段AB先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到线段， ∴点的对应点的坐标为 ．故答案为：【点睛】本题主要考查了坐标与图形——平移，根据题意得到线段AB先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到线段是解题的关键．4、【解析】【分析】如图，过点作一条垂直于轴的直线，过点作交点为，过点作交点为；有题意可知，，由D点坐标可知的长度，，进而可得结果．【详解】解：如图, 过点作一条垂直于轴的直线，过点作交点为，过点作交点为；∴，，∵，，∴在和中， ∴∴由D点坐标可知，∴故答案为：．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，坐标系中点的坐标等知识．解题的关键是找出所求线段的等价线段的值．5、【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质，横坐标互为相反数，纵坐标相同，进而得出答案．【详解】解：点关于y轴对称的点的坐标是．故选：．【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键．三、解答题1、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）五边形的周长为，面积为10．【解析】【分析】（1）先根据点的坐标建立平面直角坐标系，再描点，然后顺次连接即可得；（2）先分别画出点关于轴的对称点，再顺次连接即可得；（3）先根据点坐标、两点之间的距离公式求出的长，从而可得五边形的周长，再根据五边形的面积等于矩形的面积与的面积之和即可得．【详解】解：（1）先根据点的坐标建立平面直角坐标系，再描出点，然后顺次连接，如图所示：（2）先分别画出点关于轴的对称点，再顺次连接，如图所示：（3），，则五边形的周长为，五边形的面积为．【点睛】本题考查了建立平面直角坐标系、画轴对称图形等知识点，熟练掌握平面直角坐标系和轴对称图形的画法是解题关键．2、A'（-1，-3），B'（1，-1），C'（-2,0），画图见解析．【解析】【分析】先画出点A，B关于点C中心对称的点A'，B'，再连接A'，B'，C即可解题．【详解】解： A关于点C中心对称的点A'（-1，-3），B关于点C中心对称的点B'（1，-1），C关于点C中心对称的点C'（-2,0），如图，△A'B'C'即为所求作图形．【点睛】本题考查中心对称图形，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．3、 (1)见解析(2)(3)2.5(4)或【解析】【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（2）根据点A1的位置写出坐标即可．（3）利用分割法把三角形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可．（4）设M（m，0），构建方程求出m即可．(1)如图，画出三角形即为所求．(2)点的坐标．故答案为：；(3)直接写出三角形的面积，故答案为：2.5．(4)设，则有，解得，或．故答案为：或．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．4、（1）见解析；（2）画图见解析，点P的坐标为（-5，3）【解析】【分析】（1）根据平移的特点先找出D、E、F所在的位置，然后根据题意建立坐标系即可；（2）将三角形DEF三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上3，分别得到点P、Q、M，即点P可以看作是点D向左平移2个单位，向上平移3个单位得到的，由此求解即可．【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，△PQM即为所求；∵P是D（-3，0）横坐标减2，纵坐标加3得到的，∴点P的坐标为（-5，3）．【点睛】本题主要考查了平移作图，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握点坐标平移的特点．5、（1）见解析；（2）见解析；（3）（﹣4，﹣3）【解析】【分析】（1）分别作出A，B，C 的对应点A1，B1，C1即可．（2）分别作出点A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2即可．（3）根据所画图形，直接写出坐标即可．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；（3）点B2的坐标为（﹣4，﹣3）．【点睛】本题考查作图——轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．