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    精品试卷冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系章节训练练习题(无超纲)

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    冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试课堂检测

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    这是一份冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试课堂检测,共26页。试卷主要包含了如图,树叶盖住的点的坐标可能是,在平面直角坐标系中,点在,已知点和点关于轴对称,则的值为,点A的坐标为,则点A在,在平面直角坐标系中,点P等内容,欢迎下载使用。
    八年级数学下册第十九章平面直角坐标系章节训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、在平面直角坐标系xOy中,点A(0,2),Ba,0),Cmn)(n>0).若△ABC是等腰直角三角形,且ABBC,当0<a<1时,点C的横坐标m的取值范围是(   A.0<m<2 B.2<m<3 C.m<3 D.m>32、在平面直角坐标系xOy中,点A(2,1)与点B(0,1)关于某条直线成轴对称,这条直线是(  )A. B.C.直线(直线上各点横坐标均为1) D.直线(直线上各点纵坐标均为1)3、在平面直角坐标系xOy中,点M(1,2)关于x轴对称点的坐标为(       A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(2,-1)4、如图,树叶盖住的点的坐标可能是(   )A. B. C. D.5、在平面直角坐标系中,点  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6、已知点和点关于轴对称,则的值为(       A.1 B. C. D.7、如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1O2O3,…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2021秒时,点P的坐标是(  )A.(2020,0) B.(2021,1) C.(2021,0) D.(2022,﹣1)8、点A的坐标为,则点A在(       A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9、在平面直角坐标系中,点P(-3,-3)在(       A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10、如图,在平面直角坐标系中.△MNP绕原点逆时针旋转90°得到△M1N1P1,若M(1,﹣2).则点M1的坐标为(       A.(﹣2,﹣1) B.(1,2) C.(2,1) D.(﹣1,﹣2)第Ⅱ卷(非选择题  70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,直线,在某平面直角坐标系中,l1l2,点的坐标为,点的坐标为,那么点在第__象限.2、点关于y轴的对称点的坐标是______.3、已知点M坐标为,点Mx轴距离为______.4、已知点A关于x轴的对称点B的坐标为(1,﹣2),则点A的坐标为_____.5、在平面直角坐标系中,把点向右平移2个单位到点B,则点B位于第______象限.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、对于面积为S的三角形和直线l,将该三角形沿直线l折叠,重合部分的图形面积记为,定义为该三角形关于直线l的对称度.如图,将面积为SABC沿直线l折叠,重合部分的图形为,将的面积记为,则称ABC关于直线l的对称度.在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),B(-3,0),C(3,0).(1)过点M(m,0)作垂直于x轴的直线①当时,ABC关于直线的对称度的值是          ②若ABC关于直线的对称度为1,则m的值是          (2)过点N(0,n)作垂直于y轴的直线,求△ABC关于直线的对称度的最大值.(3)点P(-4,0)满足,点Q的坐标为(t,0),若存在直线,使得APQ关于该直线的对称度为1,写出所有满足题意的整数t的值.2、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立如图所示的平面直角坐标系后,的顶点均在格点上,且坐标分别为:A(3,3)、B(-1,1)、C(4,1).依据所给信息,解决下列问题:(1)请你画出将向右平移3个单位后得到对应的(2)再请你画出将沿x轴翻折后得到的(3)若连接,请你直接写出四边形的面积.3、在8×5的网格中建立如图的平面直角坐标系,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(3,4),B(8,4),C(5,0).仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图,并回答问题:(1)将线段CB绕点C逆时针旋转90°,画出对应线段CD,并写出点D的坐标;(2)在线段AB上画点E,使∠BCE=45°(保留画图过程的痕迹).4、如图,的顶点AB分别在x轴,y轴上,(1)若,且点B(0,2),C(-2,-1),①点C关于y轴对称点的坐标为______;②求点A的坐标;(2)若点B与原点重合,时,存在第三象限的点Ey轴上的点F,使,且A(3,0),C(0,mF(0,n,线段EF的长度为,求AE的长.5、作图题:如图,在平面直角坐标系中,的顶点均在正方形网格的格点上.(1)画出关于x轴对称的图形并写出顶点的坐标;(2)已知Py轴上一点,若的面积相等,请直接与出点P的坐标. -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】过点CCDx轴于D,由“AAS”可证AOB≌△BDC,可得AO=BD=2,BO=CD=n=a,即可求解.【详解】解:如图,过点CCDx轴于D∵点A(0,2),AO=2,∵△ABC是等腰直角三角形,且AB=BC∴∠ABC=90°=∠AOB=∠BDC∴∠ABO+∠CBD=90°=∠ABO+∠BAO∴∠BAO=∠CBDAOBBDC中,∴△AOB≌△BDCAAS),AO=BD=2,BO=CD=n=a∴0<a<1,OD=OB+BD=2+a=m ∴2<m<3,故选:B【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的性质,添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键.2、C【解析】【分析】利用成轴对称的两个点的坐标的特征,即可解题.【详解】根据A点和B点的纵坐标相等,即可知它们的对称轴为故选:C.【点睛】本题考查坐标与图形变化—轴对称,掌握成轴对称的两个点的坐标的特点是解答本题的关键.3、A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中,关于x轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数即可求解.【详解】解:点M(1,2)关于x轴的对称点的坐标为(1,-2);故选:A.【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特征,点Pxy)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,-y).4、B【解析】【分析】根据平面直角坐标系的象限内点的特点判断即可.【详解】∵树叶盖住的点在第二象限,符合条件.故选:B.【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系象限内点的特征,准确分析判断是解题的关键.5、B【解析】【分析】横坐标小于0,纵坐标大于0,则这点在第二象限.【详解】解:在第二象限,故选:B.【点睛】本题考查了点的坐标,四个象限内坐标的符号:第一象限:;第二象限:;第三象限:;第四象限:;是基础知识要熟练掌握.6、A【解析】【分析】直接利用关于轴对称点的性质(横坐标不变,纵坐标互为相反数)得出的值,进而得出答案.【详解】解答:解:和点关于轴对称,故选:A.【点睛】此题主要考查了关于轴对称点的性质,正确得出的值是解题关键.7、C【解析】【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环,从而可得出点P的坐标.【详解】解:半径为1个单位长度的半圆的周长为2π×1=π∵点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,∴点P每秒走个半圆,当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为1秒时,点P的坐标为(1,1),当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为2秒时,点P的坐标为(2,0),当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为3秒时,点P的坐标为(3,﹣1),当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为4秒时,点P的坐标为(4,0),当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为5秒时,点P的坐标为(5,1),当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为6秒时,点P的坐标为(6,0),…,∵2021÷4=505余1,P的坐标是(2021,1),故选:C.【点睛】此题考查了点的规律变化,解答本题的关键是仔细观察图象,得到点的变化规律,解决问题.8、A【解析】【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号,进而判断点所在的象限.【详解】解:由题意,∵点A的坐标为∴点A在第一象限;故选:A【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点.四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).9、C【解析】【分析】根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】解:因为A(−3,-3)中的横坐标为负,纵坐标为负,故点P在第三象限.故选C.【点睛】本题主要考查点所在的象限问题,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(−,+);第三象限(−,−);第四象限(+,−).10、C【解析】【分析】连接OMOM1,分别过MM1y轴的垂线,垂足为AB,证明△OAM1≌△MBO,得到OA=BM=1,AM1=OB=2,从而可得M1坐标.【详解】解:如图,连接OMOM1,分别过MM1y轴的垂线,垂足为AB由旋转可知:∠MOM1=90°,OM=OM1则∠AOM1+∠BOM=90°,又∠AOM1+∠AM1O=90°,∴∠AM1O=∠BOM又∵∠OAM1=∠OBM=90°,OM=OM1∴△OAM1≌△MBOAAS),OA=BM=1,AM1=OB=2,M1(2,1),故选C.【点睛】本题考查了坐标与图形—旋转,全等三角形的判定和性质,解题的关键是利用旋转的性质得到全等三角形的条件.二、填空题1、一【解析】【分析】根据题意作出平面直角坐标系,根据图象可以直接得到答案.【详解】如图,的坐标为,点的坐标为位于第二象限,点位于第四象限,位于第一象限.故答案是:一.【点睛】本题考查了坐标与图形性质,解题时,利用了“数形结合”的数学思想,比较直观.2、(3,4)【解析】【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征:横坐标互为相反数,纵坐标不变,即可求得.【详解】关于y轴的对称点的坐标是故答案为:【点睛】本题考查了平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特征,掌握此特征是关键.3、7【解析】【分析】根据点(xy)到x轴的距离等于|y|求解即可.【详解】解:点M x轴距离为|-7|=7,故答案为:7.【点睛】本题考查点到坐标轴的距离,熟知点到坐标轴的距离与点的坐标的关系是解答的关键.4、【解析】【分析】根据“关于x轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数”,求解即可【详解】解:∵点A关于x轴的对称点B的坐标为(1,﹣2),∴点A的坐标为故答案为:【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征,掌握“关于x轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数”是解题的关键.5、四【解析】【分析】根据平移规律求得点B的坐标,即可求解.【详解】解:把点向右平移2个单位到点B,则,从而得到点B,在第四象限,故答案为:四【点睛】此题考查了平面直角坐标系点的平移变换以及各象限的点的坐标规律,解题的关键是掌握平移规律求得点B的坐标.三、解答题1、(1)①;②0;(2);(3)4或1【解析】【分析】(1)①作图,求出,再根据定义求值即可;②通过数形结合的思想即可得到(2)根据求△ABC关于直线的对称度的最大值,即是求最大值即可;(3)存在直线,使得APQ关于该直线的对称度为1,即转变为APQ是等腰三角形,需要分类进行讨论,分,同时需要满足t的值为整数.【详解】解:(1)①当时,根据题意作图如下:为等腰直角三角形,根据折叠的性质,关于直线的对称度的值是:故答案是:②如图:根据等腰三角形的性质,当时,有,ABC关于直线的对称度为1,故答案是:0;(2)过点N(0,n)作垂直于y轴的直线,要使得△ABC关于直线的对称度的最大值,则需要使得最大,如下图:时,取到最大,根据,可得的中位线,ABC关于直线的对称度的最大值为:(3)若存在直线,使得APQ关于该直线的对称度为1,为等腰三角形即可,①当时,为等腰三角形,如下图:②当时,为等腰三角形,如下图:③当时,为等腰三角形,如下图:,则根据勾股定理:解得:(不是整数,舍去),综上:满足题意的整数的值为:4或1.【点睛】本题考查了三角形的折叠,对称类新概念问题、等腰三角形的性质、勾股定理,解题的关键是读懂题干信息,搞懂对称度的概念,再结合数形结合及分类讨论的思想进行求解.2、(1)见解析;(2)见解析;(3)16【解析】【分析】(1)利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;(2)利用关于x轴对称的点的坐标找出A2B2C2的坐标,然后描点即可;(3)运用割补法求解即可【详解】解:(1)如图,即为所作;(2)如图,即为所作;(3)四边形的面积==16【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换和四边形面积求法,根据题意得出对应点位置是解题关键.3、 (1)图见解析,点D坐标为(1,3)(2)见解析【解析】【分析】(1)利用网格特点和旋转的性质画出B点的对称点D即可;(2)作出CD=BC,以BD为对角线作矩形MBND,连接MNBDG,延长CGABE,则点E即为所求;(1)解:如图,CD即为所求线段,点D坐标为(1,3);(2)解:如图,点E即为所求作的点.        【点睛】本题考查了坐标与图形变换,旋转等知识,掌握点的坐标特征及旋转的特征是解本题的关键.4、 (1)①(2,-1);②(3,0).(2)6.【解析】【分析】(1)①根据关于y轴对称的点纵坐标不变、横坐标变为原来的相反数即可解答;②设A点坐标为(a,0),再运用两点间距离公式求得BC的长,进而求得AB的长,然后根据两点间距离公式即可求解;(2)作点F关于x轴的对称点H(0,-n),则AF=AHOF=OH,过点HHNAC于点N,过点FFMAE于点M,则C(0,m)、H(0,-n)、m<0、n>0,进一步说明HC=EF;然后再证明△FEM≌△HCN得到FM=HNEM=CN,证明RtAFMRtAHN得到AM=AN,进一步说明AE=AC,最后求得AC的长即可.(1)解:(1)①由关于y轴对称的点纵坐标不变、横坐标变为原来的相反数,则点C(-2,-1)关于y轴对称点的坐标为(2,-1);故答案是(2,-1);②设A点坐标为(a,0)B(0,2),C(-2,-1),BC=AB=BC=,解得a=3.∴点A的坐标为(3,0).(2)解:(2)作点F关于x轴的对称点H(0,-n),则AF=AHOF=OH,过点HHNAC于点N,过点FFMAE于点MC(0,m),H(0,-n),m<0,n>0,HC=OC-OH=-m-nEF=-m-nHC=EF∵∠AEF=∠ACO=30°,∴∠FME=∠HNC∴△FEM≌△HCNAAS),FM=HNEM=CNRtAFMRtAHN中,AF=AHFM=HNRtAFMRtAHNHL),AM=ANEM+AM=CN+ANAE=AC∵∠ACO=30°,A(3,0),OA=3,AC=2OA=6,AE=6.【点睛】本题主要考查了轴对称、两点间的距离公式、勾股定理、全等三角形的判定与性质等知识点,综合应用相关知识成为解答本题的关键.5、 (1)作图见解析,A1(0,-1),C1(4,-4)(2)(0,6)或(0,-4)【解析】【分析】(1)分别作出ABC的对应点A1B1C1即可.(2)设P(0,m),构建方程求解即可.(1)解:作出ABC关于x轴对称的A1B1C1如图所示.A1B1C1顶点坐标为:A1(0,-1),C1(4,-4).(2) P(0,m),由题意,解得m=6或-4,∴点P的坐标为(0,6)或(0,-4).【点睛】本题考查作图-轴对称变换三角形的面积等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型. 

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