初中冀教版第十九章 平面直角坐标系综合与测试复习练习题

这是一份初中冀教版第十九章 平面直角坐标系综合与测试复习练习题，共24页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点P，下列命题为真命题的是，点A关于轴的对称点的坐标是等内容，欢迎下载使用。
八年级数学下册第十九章平面直角坐标系综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点P（2﹣m，m﹣5）在第三象限，则整数m的值是（　　）A．4 B．3，4 C．4，5 D．2，3，42、小明在介绍郑州外国语中学位置时，相对准确的表述为（       ）A．陇海路以北 B．工人路以西C．郑州市人民政府西南方向 D．陇海路和工人路交叉口西北角3、点与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为（       ）A． B． C． D．4、在平面直角坐标系中，点P（－2，3）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、下列命题为真命题的是（       ）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．在同一平面内，若，，则C．的算术平方根是9 D．点一定在第四象限6、点向上平移2个单位后与点关于y轴对称，则（       ）．A．1 B． C． D．7、点A(4，−8)关于轴的对称点的坐标是（       ）A． B． C． D．8、在平面直角坐标系中，点A的坐标为．作点A关于x轴的对称点，得到点，再将点向左平移2个单位长度，得到点，则点所在的象限是（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9、在平面直角坐标系中，点所在的象限是（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10、如图，OA平分∠BOD，AC⊥OB于点C，且AC=2，已知点A到y轴的距离是3，那么点A关于x轴对称的点的坐标为（　　）A．(2，3) B．(3，2) C．(-2，-3) D．(-3，-2)第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，△ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴上，∠ABC＝90°，OA＝OB＝1，BC＝2，将△ABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为 _____．2、在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．如图，点的坐标为（，4），点的坐标为（，1），点为第一象限内的整点，不共线的，，三点构成轴对称图形，则点的坐标可以是______（写出一个即可），满足题意的点的个数为________．3、如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，0），“炮”位于点（﹣1，1），则“马”位于点______．4、中国象棋是一个有悠久历史的游戏．如图的棋盘上，可以把每个棋子看作是恰好在某个正方形顶点上的一个点，若棋子“帅”对应的数对，棋子“象”对应的数对，则图中棋盘上“卒”对应的数对是_______5、在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B在x轴上，若是直角三角形，则OB的长为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出三角形ABC向左平移4个单位长度后的三角形DEF（点D、E、F与点A、B、C对应），并画出以点E为原点，DE所在直线为x轴，EF所在直线为y轴的平面直角坐标系；（2）在（1）的条件下，点D坐标（﹣3，0），将三角形DEF三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上3，分别得到点P、Q、M（点P、Q、M与点D、E、F对应），画出三角形PQM，并直接写出点P的坐标．2、如图，在平面直角坐标内，点A的坐标为（-4，0），点C与点A关于y轴对称．（1）请在图中标出点A和点C；（2）△ABC的面积是        ；（3）在y轴上有一点D，且S△ACD＝S△ABC，则点D的坐标为        ．3、已知三顶点在如图所示的平面直角坐标系中的网格点位置．(1)写出，，三点的坐标；(2)若各顶点的纵坐标都不变，横坐标都乘以，在同一坐标系中描出对应的点，，，并依次连接这三个点得；(3)求的面积．4、如图，已知△ABC的三个顶点分别为A(-2，4)、B(-6，0)、C(-1，0)．(1)将△ABC沿y轴翻折，画出翻折后图形△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)在y轴上确定一点P，使AP+PB的值最小，直接写出点P的坐标；(3)若△DBC与△ABC全等，请找出符合条件的△DBC(点D与点A重合除外)，并直接写出点D的坐标．5、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立如图所示的平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，且坐标分别为：A（3，3）、B（－1，1）、C（4，1）．依据所给信息，解决下列问题：（1）请你画出将向右平移3个单位后得到对应的；（2）再请你画出将沿x轴翻折后得到的；（3）若连接、，请你直接写出四边形的面积． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据第三象限点的坐标特点列不等式组求出解集，再结合整数的定义解答即可．【详解】解：∵P（2﹣m，m﹣5）在第三象限∴ ，解答２＜m＜５∵m是整数∴m的值为３，４．故选B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标特点、解不等式组等知识点，掌握第三象限内的点横、纵坐标均小于零成为解答本题的关键．2、D【解析】【分析】根据位置的确定需要两个条件：方向和距离进行求解即可．【详解】解：A、陇海路以北只有方向，不能确定位置，故不符合题意；B、工人路以西只有方向，不能确定位置，故不符合题意；C、郑州市人民政府西南方向只有方向，不能确定位置，故不符合题意；D、陇海路和工人路交叉口西北角，是两个方向的交汇处，可以确定位置，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了确定位置，熟知确定位置的条件是解题的关键．3、A【解析】【分析】根据关于y轴对称，纵不变，横相反的原理确定即可．【详解】∵关于y轴对称，纵不变，横相反，∴点与点Q关于y轴对称，点Q的坐标为（-3，2），故选A．【点睛】本题考查了坐标系中点的对称问题，熟练掌握对称点坐标的变化规律是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据点横纵坐标的正负分析得到答案．【详解】解：点P（－2，3）在第二象限，故选：B．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，熟记各象限内横纵坐标的正负是解题的关键．5、B【解析】【分析】直接利用平行线的判定和性质、算术平方根的定义以及点的坐标特点分别判断即可．【详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题；B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a//c，原命题是真命题；C、的算术平方根是3，原命题是假命题；D、若a＝0，则−a2＝0，则点（1，−a2）在x轴上，故原命题是假命题；故选：B．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6、D【解析】【分析】利用平移及关于y轴对称点的性质即可求解．【详解】解：把向上平移2个单位后得到点 ，∵点与点关于y轴对称，∴ ， ，∴ ，∴，故选：D．【点睛】本题考查坐标与图形变化平移、轴对称的性质及负整数指数幂，解题关键是掌握平移、轴对称的性质及负整数指数幂．7、A【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．【详解】解：点A(4，−8)关于y轴的对称点的坐标是：（-4，-8）．故选：A．【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．8、C【解析】【分析】根据题意结合轴对称的性质可求出点的坐标．再根据平移的性质可求出点的坐标，即可知其所在象限．【详解】∵点A的坐标为(1，3)，点是点A关于x轴的对称点，∴点的坐标为(1，-3)．∵点是将点向左平移2个单位长度得到的点，∴点的坐标为(-1，-3)，∴点所在的象限是第三象限．故选C．【点睛】本题考查轴对称的性质，平移中点的坐标的变化以及判断点所在的象限．根据题意求出点的坐标是解答本题的关键．9、D【解析】【分析】根据第四象限内横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：点所在的象限是第四象限，故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题关键．10、D【解析】【分析】根据点A到y轴的距离是3，得到点A横坐标为-3，根据角的平分线的性质定理，得到点A到x轴的距离为2即点A的纵坐标为2，根据x轴对称的特点确定坐标．【详解】∵点A到y轴的距离是3，∴点A横坐标为-3，过点A作AE⊥OD，垂足为E，∵∠DAO=∠CAO，AC⊥OB，AC=2，∴AE=2，∴点A的纵坐标为2，∴点A的坐标为（-3，2），∴点A关于x轴对称的点的坐标为（-3，-2），故选D．【点睛】本题考查了角的平分线的性质，点到直线的距离，点的轴对称坐标，正确确定点的坐标，熟练掌握对称点坐标的特点是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】过点C作 轴于点D，根据 OA＝OB＝1，∠AOB=90°，可得∠ABO=45°，从而得到∠CBD=45°，进而得到BD=CD=2，，可得到点，再由将△ABC绕点O顺时针旋转，第一次旋转90°后，点，将△ABC绕点O顺时针旋转，第二次旋转90°后，点，将△ABC绕点O顺时针旋转，第三次旋转90°后，点，将△ABC绕点O顺时针旋转，第四次旋转90°后，点， 由此发现，△ABC绕点O顺时针旋转四次一个循环，即可求解．【详解】解：如图，过点C作 轴于点D，∵OA＝OB＝1，∠AOB=90°，∴∠ABO=45°，∵∠ABC＝90°，∴∠CBD=45°，∴∠BCD=45°，∴BD=CD，∵BC＝2，∴ ，∴BD=CD=2，∴OD=OB+BD=3，∴点，将△ABC绕点O顺时针旋转，第一次旋转90°后，点，将△ABC绕点O顺时针旋转，第二次旋转90°后，点，将△ABC绕点O顺时针旋转，第三次旋转90°后，点，将△ABC绕点O顺时针旋转，第四次旋转90°后，点， 由此发现，△ABC绕点O顺时针旋转四次一个循环，∵ ，∴第2021次旋转结束时，点C的坐标为．故答案为：【点睛】本题主要考查了勾股定理，坐标与图形，图形的旋转，明确题意，准确得到规律是解题的关键．2、     （，）（答案不唯一）     7【解析】【分析】根据题意建立平面直角坐标系，进而根据题意找等腰三角形即可【详解】建立如下坐标系，如图，则点如图，根据题意不共线的，，三点构成轴对称图形，则是等腰三角形，根据等腰三角形的性质可得这样的点有7个，分别为：故答案为：（3,1）；7【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，轴对称的性质，将题目转化为找等腰三角形是解题的关键．3、（4，﹣2）【解析】【分析】由题意根据炮的坐标建立平面直角坐标系，然后写出马的坐标即可．【详解】解：建立平面直角坐标系如图所示，“马”位于点（4，﹣2）．故答案为：（4，﹣2）．【点睛】本题考查坐标确定位置，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键．4、【解析】【分析】“帅”对应的数对(1，0)，“象”对应的数对(3，−2)，可建立平面直角坐标系；如图，以“马”为原点，连接“马”、“帅”为x轴，垂直于x轴并过“马”为y轴；进而确定“卒”对应的数对．【详解】解：由题意中的“帅”与“象”对应的数对，建立如图的直角坐标系∴可知“卒”对应的数对为；故答案为：．【点睛】本题考查了有序数对与平面直角坐标系中点的位置．解题的关键在建立正确的平面直角坐标系．5、4或【解析】【分析】点B在x轴上，所以 ，分别讨论， 和两种情况，设 ，根据勾股定理求出x的值，即可得到OB的长．【详解】解：∵B在x轴上，∴设 ，∵ ，∴ ，①当时，B点横坐标与A点横坐标相同，∴ ，∴ ，∴ ，②当时， ，∵点A坐标为，，∴ ，∴ ，解得： ，∴ ，∴ ，故答案为：4或．【点睛】本题考查平面直角坐标系中两点间距离以及勾股定理，分情况讨论是解题关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）画图见解析，点P的坐标为（-5，3）【解析】【分析】（1）根据平移的特点先找出D、E、F所在的位置，然后根据题意建立坐标系即可；（2）将三角形DEF三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上3，分别得到点P、Q、M，即点P可以看作是点D向左平移2个单位，向上平移3个单位得到的，由此求解即可．【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，△PQM即为所求；∵P是D（-3，0）横坐标减2，纵坐标加3得到的，∴点P的坐标为（-5，3）．【点睛】本题主要考查了平移作图，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握点坐标平移的特点．2、（1）作图见解析；（2）16；（3）（0，4）或（0，-4）．【解析】【分析】（1）如图所示，由点C与点A关于y轴对称可知C坐标为（4，0），描点画图即可．（2）得出△ABC的底和高再由三角形面积公式计算即可．（3）S△ACD＝S△ABC为同底不同高，故由（2）问知，再由点D在y轴上知D点坐标为（0，4）或（0，-4）．【详解】解：（1）如图所示，点A为（-4，0），∵点C与点A关于y轴对称∴点C坐标为（4，0）（2）由×底×高有（3）∵S△ACD＝S△ABC，AC=AC∴即D点的纵坐标为4或-4又∵D点在y轴上故D点坐标为（0，4）或（0，-4）．【点睛】本题考查了坐标轴中的点坐标问题、轴对称问题、求三角形面积，解题的关键是要运用数形结合的思想．3、 (1)，，；(2)见解析；(3)的面积为3.5．【解析】【分析】（1）根据点在坐标系中的位置可直接读出点的坐标；（2）纵坐标都不变，横坐标都乘以−1，得，，，然后依次连接即可得；（3）在方格点中利用正方形的面积减去三个三角形的面积即可得．(1)解：根据点在坐标系中的位置可得：，，；(2)解：纵坐标都不变，横坐标都乘以−1，可得：，，，然后依次连接，即为所求；(3)解：的面积为：，∴的面积为．【点睛】题目主要考查坐标与图形变换，点的变换等，理解题意，熟练掌握点的变换是解题关键．4、 (1)图见解析，A1（2，4）(2)P（0，3）(3)图见解析，【解析】【分析】（1）先作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后连线即可；（2）连接AA1，交y轴于一点，然后根据轴对称的性质及两点之间线段最短可知此点即为所求的点P；（3）根据全等三角形的性质可直接作出图象，然后问题可求解．(1)解：如图所示：由图象可知：A1（2，4）；(2)解：如（1）图示：∴由图可知P（0，3）；(3)解：由全等三角形的性质可得如图所示：由图可知：符合条件的△DBC(点D与点A重合除外)点．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质及坐标与图形，熟练掌握全等三角形的性质及坐标与图形是解题的关键．5、（1）见解析；（2）见解析；（3）16【解析】【分析】（1）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用关于x轴对称的点的坐标找出A2、B2、C2的坐标，然后描点即可；（3）运用割补法求解即可【详解】解：（1）如图，即为所作；（2）如图，即为所作；（3）四边形的面积==16【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换和四边形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键．