初中数学冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试练习题

这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试练习题，共21页。试卷主要包含了在函数中，自变量x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
冀教版八年级数学下册第二十章函数同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中、分别表示两辆摩托车与A地的距离与行驶时间之间的函数关系，则下列说法：①A、B两地相距；②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢；④两车出发后，经过0.3小时，两车相遇．其中正确的有（       ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2、下列曲线中，表示y是x的函数的是（       ）A． B．C． D．3、甲、乙两人沿同一条路从地出发，去往100千米外的地，甲、乙两人离地的距离（千米）与时间（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（　　）A．甲的速度是 B．乙的速度是C．甲乙同时到达地 D．甲出发两小时后两人第一次相遇4、笔直的海岸线上依次有A，B，C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港口，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港口，两船同时到达目的地，甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港口的距离y（km）与甲船行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示给出下列说法：①A，B港口相距400km；②B，C港口相距300km；③甲船的速度为100km/h；④乙船出发4h时，两船相距220km，其中正确的个数是（       ）A．1 B．2 C．3 D．45、下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x函数的是（       ）A． B．C．  D．6、下列所描述的四个变化过程中，变量之间的关系不能看成函数关系的是（　　）A．小车在下滑过程中下滑时间t和支撑物的高度h之间的关系B．三角形一边上的高一定时，三角形的面积s与这边的长度x之间的关系C．骆驼某日的体温T随着这天时间t的变化曲线所确定的温度T与时间t的关系D．一个正数x的平方根是y，y随着这个数x的变化而变化，y与x之间的关系7、在函数中，自变量x的取值范围是（       ）A． B． C． D．8、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是(       )A． B．C． D．9、下列各自线中表示y是x的函数的是（       ）A． B．C．D．10、下列关系中，一定能称是x的函数的是（     ）A．y2＝4x B．|y|＝x－2 C．y＝|x|－3 D．y4＝64x第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、函数的定义域是_________．2、李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是_______．3、在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是________，y是x的________．4、函数的自变量x的取值范围是________．5、函数的图象不经过横坐标是_____的点．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y＝的自变量x的取值范围是          ；（2）列表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1﹣0.500.21.822.534n67…y…﹣1m﹣1.5﹣2﹣3﹣4﹣6﹣7.57.564321.51.21…求出表中m的值为          ，n的值为          ．描点：根据表中各组对应值(x，y)，在平面直角坐标系中描出了各点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整；（3）观察发现：结合函数的图象，写出该函数的两条性质：①                ；②                 ．2、某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）在上升或下降过程中，无人机的速度为多少？（2）图中a表示的数是        ；b表示的数是        ；（3）无人机在空中停留的时间共有        分钟．3、某商店一种玩具定价为15元，商店为了促销于是打出广告：凡购买6个以上者则超过6个的部分一律打八折．（1）如果购买款用y（元）表示，购买数量用x（个）表示，求出y与x之间的函数关系式；（2）当x＝4、x＝8时，购买款分别是多少元？4、图中的折线表示一骑车人离家的距离y与时间x的关系．骑车人9:00离开家，15:00回家．请你根据这个折线图回答下列问题：（1）这个人何时离家最远？这时他家多远？（2）何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时他离家多远？（3）11:00～12:30他骑了多少千米？（4）他在9:00～10:30和10:30～12:30的平均速度各是多少？（5）他返家时的平均速度是多少？（6）14:00时他离家多远？何时他距家？5、已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B-C-D-E-F-A的路径运动，记△ABP的面积为S（cm2），S与运动时间t（s）的关系如图2所示，若AB=6cm，请回答下列问题：（1）图1中BC=________ cm，CD=________ cm，DE=________ cm；（2）求图2中m、n的值． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据从B到A共行驶的路程可判断①；求出乙车行驶时间，甲车行驶时间，根据减法求出时间差可判断②；根据时间与路程，求出甲乙两车的速度，根据减法求出速度差可判断③；设两相遇时间为th.甲车行驶40tkm,乙车行驶48tkm，根据甲乙共走全程列方程，求出时间t可判断④．【详解】解：乙从B地到A共行走24km，故①A、B两地相距正确； 乙摩托车从B到A地用0.5h，甲摩托车从A地到B地用0.6h，∴0.6-0.5=0.1h，故②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时正确；甲摩托车行驶的速度为24÷0.6=40km/h，乙摩托车行驶的速度为24÷0.4=48km/h，∴48-40=8km/h，故③甲车的速度比乙车慢正确；设两车相遇时间为th.甲车行驶40tkm,乙车行驶48tkm，∴40t+48t=24，解得h，故④两车出发后，经过0.3小时，两车相遇不正确．故选择B．【点睛】本题考查从行程图像获取信息和处理信息，看懂函数图像，列一元一次方程，时间差，速度差，掌握相关知识是解题关键．2、C【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定答案．【详解】解：A、对于的每一个取值，可能有两个值与之对应，不符合题意；B、对于的每一个取值，可能有两个值与之对应，不符合题意；C、对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，符合题意；D、对于的每一个取值，可能有两个值与之对应，不符合题意；故选：【点睛】本题主要考查了函数概念，关键是掌握在一个变化过程中有两个变量与，对于的每一个确定的值，都有唯一的值与其对应，那么就说是的函数，是自变量．3、A【解析】【分析】根据函数图象中的数据，可以计算出各个选项中的说法是否正确，然后即可判断哪个选项中的说法是否正确．【详解】解：由图象可得，甲的速度是，故选项符合题意；乙的速度为：，故选项不符合题意；甲先到达地，故选项不符合题意；甲出发小时后两人第一次相遇，故选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是利用数形结合的思想解答．4、B【解析】【分析】根据图象可知A、B港口相距400km，从而可以判断①；根据甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港，两船同时到达目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，可以计算出B、C港口间的距离，从而可以判断②；根据图象可知甲船4个小时行驶了400km，可以求得甲船的速度，从而可以判断③；根据题意和图象可以计算出乙出发4h时两船相距的距离，从而可以判断④．【详解】解：由题意和图象可知， A、B港口相距400km，故①正确；∵甲船的速度是乙船的1.25倍， ∴乙船的速度为：100÷1.25=80（km/h）， ∵乙船的速度为80km/h， ∴400÷80=（400+）÷100-1， 解得：=200km， 故②错误； ∵甲船4个小时行驶了400km， ∴甲船的速度为：400÷4=100（km/h）， 故③正确； 乙出发4h时两船相距的距离是：4×80+（4+1-4）×100=420（km）， 故④错误．故选B【点睛】本题考查从函数图象中获取信息，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．5、D【解析】【分析】函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【详解】解：根据函数的意义可知：对于自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应，所以D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力，解题的关键是要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．6、D【解析】【分析】根据函数的定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，则称x是自变量，y是x的函数，由此进行逐一判断即可【详解】解：A、小车在下滑过程中下滑时间t和支撑物的高度h之间的关系，对于每一个确定的高度h，下滑时间t都有唯一值与之对应，满足函数的关系，故不符合题意；B、三角形一边上的高一定时，三角形的面积s与这边的长度x之间的关系，由面积s=边长×高，可知，对于每一个确定的边长，面积s都有唯一值与之对应，满足函数的关系，故不符合题意；C、骆驼某日的体温T随着这天时间t的变化曲线所确定的温度T与时间t的关系，对于每一个确定的时间，温度T都有唯一值与之对应，满足函数的关系，故不符合题意；D、∵一个正数x的平方根是y，∴，对于每一个确定的x，y都有两个值与之对应，不满足函数的关系，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了函数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握函数的定义．7、C【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件列出不等式即可求解．【详解】解：根据题意可列不等式组为，解得，，故选：C．【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，解题关键是明确二次根式被开方数大于或等于0，分母不得0．8、B【解析】【分析】根据动点P的正方形各边上的运动状态分类讨论△APD的面积即可；【详解】由点P运动状态可知，当0≤x≤4时，点P在AD上运动，△APD的面积为0；当4≤x≤8时，点P在DC上运动，△APD的面积y＝×4×（x﹣4）＝2x﹣8；当8≤x≤12时，点P在CB上运动，△APD的面积y＝8；当12≤x≤16时，点P在BA上运动，△APD的面积y＝×4×（16﹣x）＝﹣2x+32；故选B．【点睛】本题主要考查了正方形的性质，动点问题与函数图象结合，准确分析计算是解题的关键．9、C【解析】【分析】根据函数的定义（一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量，如果对于任意一个都有唯一确定的一个和它对应，那么就称是自变量，是的函数）逐项判断即可得．【详解】解：A、一个的值对应两个或三个的值，则此项不符题意；B、一个的值对应一个或两个的值，则此项不符题意；C、任意一个都有唯一确定的一个和它对应，则此项符合题意；D、一个的值对应一个或两个的值，则此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了函数，掌握理解函数的概念是解题关键．10、C【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数．【详解】解：根据函数概念可得：在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应可得C中y是x的函数，故选：C．【点睛】此题主要考查了函数的概念，关键是掌握函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．二、填空题1、【解析】【分析】根据分式和二次根式成立的条件求出函数的定义域即可．【详解】解：根据题意得， 解得，故答案为：【点睛】本题考查了求函数定义域问题，学报二次根式以及分式成立的条件是解答本题的关键．2、单价【解析】【分析】根据常量与变量的定义即可判断．【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价6.48是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，∴常量是：单价．故答案为：单价．【点睛】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．3、     自变量     函数【解析】略4、【解析】【分析】根据零指数幂以及二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件进行解答即可．【详解】解：∵函数，∴，，解得：，∴函数的自变量x的取值范围是，故答案为：．【点睛】本题考查了零指数幂，二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟知分母不为零，根号下为非负数，任何非零实数的零次幂等于是解本题的关键．5、-3【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0解答即可．【详解】解：函数要有意义，需要，所以不经过横坐标是的点．故答案为：-3．【点睛】本题主要考查了函数的自变量取值范围，掌握代数式有意义时字母的取值范围是解题关键．三、解答题1、（1）x≠1；（2）2，5，图象见解析；（3）①图象是中心对称图形，对称中心的坐标是（1,0）；②当x＞1时，y随x的增大而减小（答案不唯一）．【解析】【分析】（1）根据分母不为0即可得出关于x的不等式，解之即可求解；（2）将x=4代入函数解析式即可求出m的值，将y=1.5代入函数解析式即可求出n的值；然后用平滑曲线连线即可画出函数图象；（3）观察函数图象，从增减性及对称性得出结论即可．【详解】（1）由题意得：x-1≠0，解得：x≠1，故答案为：x≠1；（2）当x=4时，m=，当y=1.5时，则1.5=，解得n=5，描点、连线画出函数图象如图，故答案为：2，5；（3）观察函数图象发现：①该图象是中心对称图形，对称中心的坐标是（1,0），②当x＞1时，y随x的增大而减小．答案不唯一．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，函数自变量取值范围及反比例函数的性质，解题关键是理解题意，学会利用图象法解决问题．2、（1）无人机的速度为25米/分；（2）2；15；（3）9．【解析】【分析】（1）根据无人机在第6-7分钟，1分钟内从50米的高度上升到了75米的高度，进行求解即可；（2）根据（1）中求得的结果，由路程=速度×时间进行求解即可；（3）根据函数图像可知无人机空中停留的分为第a-6分钟和第7-12分钟，由此求解即可．【详解】解：（1）∵无人机在第6-7分钟，1分钟内从50米的高度上升到了75米的高度，∴无人机的速度为75-50=25米/分；（2）由题意得：，，故答案为：2，15；（3）由题意得：无人机停留的时间=6-2+12-7=9分钟，故答案为：9【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够正确读懂函数图像．3、（1）y＝；（2）60元，114元【解析】【分析】（1）根据题意分段列出函数表达式即可；（2）根据（1）的结论，将x＝4、x＝8代入函数解析式即可求得答案．【详解】解：（1）由题意可得，当0＜x≤6时，y＝15x，当x＞6时，y＝15×6＋（x﹣6）×15×0.8＝12x＋18，由上可得，y与x的函数关系式为：y＝；（2）当x＝4时，y＝15×4＝60，当x＝8时，y＝12×8＋18＝114，答：当x＝4，x＝8时，货款分别为60元，114元．【点睛】本题考查了列函数解析式，已知自变量的值求函数值，根据题意列出函数解析式是解题的关键．4、（1）12:30～13:30，；（2）10:30，，；（3）；（4），；（5）；（6），14:30【解析】【分析】（1）直接观察图象，即可求解；（2）直接观察图象，即可求解；（3）用12：30时对应的距离减去11:00对应的距离，即可求解；（4）根据平均速度等于该时间段的路程除以时间，即可求解；（5）根据平均速度等于该时间段的路程除以时间，即可求解；（6）可先求出14：00到15：00的1小时内的平均速度，可得他距家时，从14:00所骑的路程，即可求解．【详解】解：（1）由图可知，这个人12：30-13：30时，离家最远，这时他离家45km；（2）由图可知，10：30时他开始第一次休息，从10：30到11:00，共休息了0.5h，这时他离家30km；（3）11：00~12：30他骑了45-30=15km；（4）他在9：00-10：30的1.5小时内的平均速度为：30÷1.5=20km/h，10：30~12：30的2小时内的平均速度为：（45-30）÷2=7.5km/h；（5）由图象可得：他返家时间为从13：30到15：00，共1.5h，45÷1.5=30km/h，即他返家时的平均速度是30km/h；（6）由图可知，14：00时他离家18km14：00到15：00的1小时内的平均速度为：18÷1=18km/h，（18-9）÷18=0.5h，即回家路上，14：30时他离家9km．【点睛】本题主要考查了函数图象的意义，能准确从函数图象获取信息是解题的关键．5、（1）8，4，6；（2）m=24，n=17．【解析】【分析】（1）因为点P速度为2cm/s，所以根据右侧的时间可以求出线段BC，CD和DE的长度；（2）m代表的是点P在C时对应图形面积，n代表的是点P运动到A时对应的时间，由图象都可以求出．【详解】解：（1）∵点P速度为2cm/s，由右侧图象可知，点P在BC线段运动了4秒，∴BC=42=8(cm)，点P在CD线段运动了6-4=2秒，∴CD=22=4(cm)，点P在DE线段运动9-6=3秒，∴DE=32=6(cm)，故答案为：8，4，6；（3）当点P到C时，△ABP的面积为ABBC=68=24（cm2），∴m=24，∵BC+CD+DE+EF+AF=8+4+6+(6-4)+(8+6)=34(cm)，∴n=34×=17．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，数形结合的数学思维，通过图象找出对应图形的线段长度，很好的考查了学生分析问题和看图的能力．