初中第二十章 函数综合与测试课时作业

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冀教版八年级数学下册第二十章函数课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又回到家里．下面图像中，能反映小明离家的距离y和时间x的函数关系的是（          ）A．  B．C．  D．2、为落实“五育并举”，某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同学从跑道处匀速跑往处，乙同学从处匀速跑往处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为（秒），甲、乙两人之间的距离为（米），与之间的函数关系如图所示，则图中的值是（       ）A． B．18 C． D．203、今年暑假期间，小东外出爬山．他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为（分钟），所走的路程为s（米），s与t 之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（       ）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70米C．小明在上述过程中所走的路程为3800米D．小明休息前爬山的平均速度小于休息后爬山的平均速度4、在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（       ）A． B．C． D．5、下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（　　）A． B．C． D．6、某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，邮箱中的汽油大约消耗了，如果加满后汽车的行驶路程为x千米，邮箱中剩余油量为y升，则y与x之间的函数关系式是（       ）A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x7、在函数中，自变量的取值范围是（       ）A． B． C． D．8、三地位于同一条笔直的直线上，B在之间，甲、乙两人分别从两地同时出发赶往C地，甲、乙两人距C地的距离s（单位：m）与甲运动的时间t（单位：s）之间的关系如图所示．根据图象判断下列说法错误的是（       ）A．两地之间的距离为 B．甲的速度比乙快C．甲、乙两人相遇的时间为 D．时，甲、乙两人之间的距离为9、甲、乙两人沿同一条路从地出发，去往100千米外的地，甲、乙两人离地的距离（千米）与时间（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（　　）A．甲的速度是 B．乙的速度是C．甲乙同时到达地 D．甲出发两小时后两人第一次相遇10、A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如图所示．以下有四个推断：①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱；②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C最省钱；③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元；④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费0.05元．所有合理推断的序号是（　　）A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中， ________随__________变化而变化．2、函数y=中，自变量x的取值范围是____________3、在函数y＝中，自变量x的取值范围是 _____．4、如图，一个矩形（向左右方向）推拉窗，窗高1.55米，则活动窗扇的通风面积S（平方米）与拉开长度b（米）的关系式是__．5、已知函数f（x）＝+x，则f（）＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象．（1）这一天内，上海与北京何时气温相同？（2）这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？2、小华骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回刚经过的新华书店，买到书后继续前往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小华家离西安交大的距离是多少？（2）买到书后，小华从新华书店到西安交大骑车的平均速度是多少？（3）本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？3、某客运公司的行李托运收费标准为：行李是千克，收费为元（不足千克的按千克计），以后每增加千克需要增加相同的费用．行李质量/千克托运费/元    （1）完成上面表格；（2）写出行李托运费（元）与行李质量（千克）的关系式．4、陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学的路程与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）陈杰家到学校的距离是______米，书店到学校的距离是______米；（2）陈杰在书店停留了______分钟，本次上学途中，陈杰一共行驶了______米；（3）在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米/分？（4）如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？5、如图，中，，，是中点，是线段上一动点，连接，设，两点间的距离为，，两点间的距离为．（当点与点重合时，的值为小东根据学习一次函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东的探究过程：(1)通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表，请补充完整（说明：相关数值保留一位小数）；01.02.03.04.05.06.07.08.06.35.4　　3.7　　2.52.42.73.3(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象，解决问题：①当取最小值时，的值约为　　．（结果保留一位小数）②当是等腰三角形时，的长度约为　　．（结果保留一位小数） -参考答案-一、单选题1、D【解析】略2、A【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以得到甲25秒跑完100米，从而可以求得甲的速度，再根据图象中的数据，可知甲、乙跑10秒钟跑的路程之和为100米，从而可以求得乙的速度，然后用100除以乙的速度，即可得到t的值．【详解】解：由图象可得，甲的速度为100÷25=4（米/秒），乙的速度为：100÷10-4=10-4=6（米/秒），则t=，故选：A．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是求出甲、乙的速度．3、D【解析】【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山（3800−2800）米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间之间的关系进行解答即可．【详解】解：A、小明中途休息用了60−40＝20分钟，正确，不符合题意；B、小明休息前爬山的速度为2800÷40＝70（米/分钟），正确，不符合题意；C、小明在上述过程中所走的路程为3800米，正确，不符合题意；D、小明休息前爬山的速度为2800÷40＝70（米/分钟），小明休息后爬山的速度是（3800−2800）÷（100−60）＝25（米/分钟），小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了函数图象，读懂函数图象，从图象中获取必要的信息是解决本题的关键．4、D【解析】【分析】根据题意分析出 托运费y与物品重量x之间的函数关系，画出图像即可．【详解】解：由题意可得，当时，，∵物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，∴托运费y与物品重量x之间的函数图像为：故选：D．【点睛】此题考查了函数的图像，解题的关键是根据题意正确分析出托运费y与物品重量x之间的函数关系．5、D【解析】【详解】解：A、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；B、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；C、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；D、当时，有两个的值与其对应，所以不是的函数，此项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了函数，熟记函数的定义（一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数）是解题关键．6、D【解析】【分析】先求出1千米的耗油量，再求行驶x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．【详解】解：∵每千米的耗油量为：60×÷100=0.12（升/千米），∴y=60-0.12x，故选：D．【点睛】本题考查了函数关系式，求出1千米的耗油量是解题的关键．7、C【解析】【分析】由二次根式有意义的条件，可得 解不等式即可得到答案．【详解】解：∵函数中，则∴；故选：C．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握被开方数大于或等于0．8、C【解析】【分析】根据图像上的信息逐个分析判断即可．【详解】根据图像可得两地之间的距离为m，∴A选项正确，不符合题意；根据图像可得甲的速度为，乙的速度为，∴，∴甲的速度比乙快，∴B选项正确，不符合题意；设相遇的时间为t，∴，解得：，∴甲、乙两人相遇的时间为，∴C选项错误，符合题意；时，乙运动的路程为m，甲运动的路程为m，∴m，∴时，甲、乙两人之间的距离为．∴D选项正确，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了实际问题的函数的图像，解题的关键是正确分析出图像中必要的信息．9、A【解析】【分析】根据函数图象中的数据，可以计算出各个选项中的说法是否正确，然后即可判断哪个选项中的说法是否正确．【详解】解：由图象可得，甲的速度是，故选项符合题意；乙的速度为：，故选项不符合题意；甲先到达地，故选项不符合题意；甲出发小时后两人第一次相遇，故选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是利用数形结合的思想解答．10、C【解析】【分析】根据A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的图象逐一判断即可．【详解】由图象可知：①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱，说法正确；②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式B最省钱，故原说法错误；③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元，说法正确；④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费为：（60﹣30）÷[（35﹣25）×60]＝0.05（元），原说法正确；所以所有合理推断的序号是①③④．故选：C．【点睛】本题考查了函数的图象，掌握数形结合的方法是解答本题的关键．二、填空题1、     温度     时间【解析】【分析】根据自变量和因变量的定义：自变量是会引起其他变量发生变化的变量，是被操控的；因变量是由一些变化而被影响的量，是被测定或被记录的；进行求解即可．【详解】解：“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜” 这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间的变化而变化，故答案为：温度，时间．【点睛】本题主要考查了自变量和因变量，解题的关键在于能够熟知二者的定义．2、【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求得自变量x的取值范围【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了函数解析式，二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．3、x≠【解析】【分析】根据分式分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得：3x−4≠0，解得：x≠，故答案为：x≠．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握分式分母不为0是解题的关键．4、S=1.55b【解析】【分析】通风面积是拉开长度与窗高的乘积．【详解】解：活动窗扇的通风面积S（米2）与拉开长度b（米）的关系是S=1.55b．故答案为：S=1.55b．【点睛】本题考查了列函数关系式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．5、【解析】【分析】根据题意直接把x＝代入解析式进行计算即可求得答案．【详解】解：∵函数f（x）＝+x，∴f（）＝+＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查函数图象上点的坐标特征以及二次根式运算，注意掌握图象上点的坐标适合解析式．三、解答题1、（1）7时，12时；（2）0～7时，12～24时上海气温高，7～12时上海气温低【解析】【分析】(1)根据题意，上海与北京气温相同就是函数图象中重合的部分，就可得出答案；(2)上海比北京气温高就是上海的图象在北京图象的上方，根据图象，就可得出答案；上海比北京气温低就是上海的图象在北京图象的下方，根据图象，就可得出答案．【详解】解：(1) 根据图象，可得到上海和北京在7时和12时，图象重合，故这一天内，上海与北京7时和12时气温相同．(2)根据图象，上海的图象在北京图象的上方的时间段为：0时至7时和12时至24时，故0时到7时和12时到24时，上海的气温比北京的高；根据图象，可得到7时至12时，上海的图象在北京的下方，故7时至12时，上海的气温比北京低．【点睛】本题考查函数图象，做题的关键是从函数图象中得到有效信息，分析解答即可．2、（1）4800米；（2）450米/分；（3）6800米【解析】【分析】（1）根据函数图象，直接可得小华家到西安交大的路程；（2）根据函数图象求得从新华书店到西安交大的路程和时间，根据速度等于路程除以时间即可求得；（3）根据函数图象可得路程为3段，将其相加即可．【详解】解：（1）根据函数图象，可知小华家到西安交大的路程是4800米；（2）小华从新华书店到西安交大的路程为4800﹣3000＝1800米，所用时间为28﹣24＝4分钟，小华从新华书店到西安交大骑车的平均速度是1800÷4=450米/分；（3）根据函数图象，小华一共行驶了4800＋2×（4000﹣3000）＝6800（米）．【点睛】本题考查了函数图象，要理解横纵坐标表示的含义以及小华的运动过程，从函数图象中获取信息是解题的关键．3、（1）5.6；6.4；11.2；（2）【解析】【分析】（1）由表格可知每增加1千克需增加费用为0.8元，由此可完成表格；（2）根据表格及（1）可直接进行求解．【详解】解：（1）由表格得每增加1千克需增加费用为（4.8-4）÷（2-1）=0.8元，∴当x=3时，y=（3-1）×0.8+4=5.6；当x=4时，y=（4-1）×0.8+4=6.4；当x=10时，y=（10-1）×0.8+4=11.2；故答案为5.6；6.4；11.2；（2）由（1）可得：行李托运费（元）与行李质量（千克）的关系式为．【点睛】本题主要考查函数的表示，熟练掌握函数的相关概念及表示是解题的关键．4、（1）1500，900；（2）4，2700；（3）在分钟时间段，陈杰骑车速度最快；米/分；（4）陈杰以往常的速度去学校，需要分钟，本次上学比往常多用分钟．【解析】【分析】（1）根据图象中学校所在位置对应的纵坐标可得陈杰家到学校的距离，根据时间等于8分钟时可得陈杰家到书店的距离，再利用1500米减去这个距离即可得书店到学校的距离；（2）图象中水平段对应的时间即为陈杰在书店停留的时间，在前6分钟行驶了1200米，折返书店行驶了600米，再从书店到学校行驶了900米，将这些路程相加即可得；（3）结合函数图象，分别求出各段的速度即可得出答案；（4）先求出往常的速度，再求出以往常的速度去学校所需时间，由此即可得出答案．【详解】解：（1）陈杰家到学校的距离是1500米，书店到学校的距离是（米），故答案为：1500，900；（2）陈杰在书店停留了（分钟），本次上学途中，陈杰一共行驶了（米），故答案为：4，2700；（3）在分钟时间段，陈杰骑车速度为（米/分），在分钟时间段，陈杰骑车速度为（米/分），在分钟时间段，陈杰停留在书店买书，速度为0米/分，在分钟时间段，陈杰骑车速度为（米/分），答：在分钟时间段，陈杰骑车速度最快，最快的速度是450米/分；（4）由（3）可知，陈杰往常的速度为200米/分，则以往常的速度去学校所需时间为（分钟），本次上学比往常多用（分钟），答：陈杰以往常的速度去学校，需要分钟，本次上学比往常多用分钟．【点睛】本题考查了函数图象，读懂函数图象，从中正确获取信息是解题关键．5、故答案为：0.0【点睛】本题考查函数图象的应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．8．(1)4.5，3.0；(2)见解析；(3)①5.8；②3.3或6.3【解析】【分析】（1）利用测量方法得到答案；（2）利用描点法作图；（3）①通过测量解答；②根据等腰三角形的定义画出图象，并测量x及y的值，由此得到答案．(1)解：通过取点、画图、测量可得时，，时，，故答案为：4.5，3.0；(2)解：利用描点法，图象如图所示．(3)①由函数图象得，当取最小值时，的值约为；②当是等腰三角形时，有两种情况，如图：时，，，由函数图象得，时，，当是等腰三角形时，的长度约为3.3或．故答案为：①5.8；②3.3或6.3．【点睛】本题考查函数综合题、描点法画函数图象等知识，解题的关键是理解题意，学会用测量法、图象法解决实际问题，属于中考常考题型．