数学八年级下册第二十章 函数综合与测试课后作业题

冀教版八年级数学下册第二十章函数章节练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列图象表示的两个变量间的关系中，y不是x的函数的是（　　　）

A． B．

C．  D．

2、小明同学利用周末从家里出发骑自行车到某小区参加志愿服务活动、活动结束后原路返回家中，他离家的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象如图中折线所示，若，小明返回时骑行的平均速度是前往某小区时的平均速度的，根据图中数据，下列结论中，正确的结论的是（       ）

①某小区离小明家12千米；②小明前往某小区时，中途休息了0.25小时；

③小明前往某小区时的平均速度是16千米/小时；

④小明在某小区志愿服务的时间为1小时；⑤a的值为．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3、下列各图表示y是x的函数的图象是（　　）

A． B．

C． D．

4、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是（       ）

A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④

5、下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（　　）

A． B．

C． D．

6、下列图象中，表示y是x的函数的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7、下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是(        )

A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化

B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值

C．用解析式法表示函数关系，可以方便地计算函数值

D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示

8、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，到达目的地后停止. 甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝800；④a＝34，其中正确的结论个数为（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9、下列关系中，一定能称是x的函数的是（     ）

A．y2＝4x B．|y|＝x－2 C．y＝|x|－3 D．y4＝64x

10、某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，邮箱中的汽油大约消耗了，如果加满后汽车的行驶路程为x千米，邮箱中剩余油量为y升，则y与x之间的函数关系式是（       ）

A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知函数，当时，_______；当时，_______．

2、函数的表示方法通常有三种，它们是_______、_______、_______．

3、如图，是体检时的心电图，其中横坐标表示时间，纵坐标表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，___（填“是”或“不是” 的函数．

4、函数y=中，自变量x的取值范围是____________

5、在函数中，自变量的取值范围是___________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、物体从某一高度落下，已知下落的高度和下落的时间的关系是：，填表表示物体在前下落的高度．

2、如图反映的过程是：小明从家出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家，菜地，玉米地在同一直线上．根据图象回答下列问题：

（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多长时间？小明给菜地浇水用了多长时间？

（2）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多长时间？

（3）小明给玉米地锄草用了多长时间？

（4）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？

3、分别对各函教解析式进行讨论：

；        ；       

（1）自变量x在什么范围内取值时函数解析式有意义？

（2）当时对应的函数值是多少？

4、下列式子中的y是x的函数吗？为什么？

（1）；        （2）；        （3）．

请再举出一些函数的例子．

5、如图是小明散步过程中所走的路程s（单位：m）与步行时间t（单位：）的函数图象．

（1）小明在散步过程中停留了多少时间？

（2）求小明散步过程步行的平均速度．

（3）在哪一时间段，小明是匀速步行的？在这一时间段，他步行的速度是多少？

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据一个x值只能对应一个y值判断即可；

【详解】

根据一个x值只能对应一个y值可知D不是y不是x的函数；

【点睛】

本题主要考查了函数图像的判断，准确分析判断是解题的关键．

2、C

【解析】

【分析】

由的纵坐标为12，可判断①，由可判断②，由总路程除以总时间可判断③，由可判断④，由返程时的速度为：千米/小时，可得返程用的时间为：小时，可判断⑤，从而可得答案.

【详解】

解：由的纵坐标为12，可得某小区离小明家12千米；故①符合题意；

，则小明前往某小区时，中途休息了0.25小时，故②符合题意；

由小明前小时的平均速度为：千米/小时，

所以小明后段的速度与前段的速度相等，

所以后段的时间为：小时，

小明前往某小区时的平均速度为： 千米/小时，故③不符合题意；

所以小明在某小区志愿服务的时间为1小时，故④符合题意；

返程时的速度为：千米/小时，

返程用的时间为：小时，

小时，故⑤符合题意；

综上：符合题意的有：①②④⑤，

故选C

【点睛】

本题考查的是从函数图象中获取信息，理解图象上点的坐标含义是解本题的关键.

3、D

【解析】

【详解】

解：A、不是的函数的图象，此项不符题意；

B、不是的函数的图象，此项不符题意；

C、不是的函数的图象，此项不符题意；

D、是的函数的图象，此项符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了函数，熟记函数的定义（一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量，如果对于任意一个都有唯一确定的一个和它对应，那么就称是自变量，是的函数）是解题关键．

4、D

【解析】

【分析】

根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案．

【详解】

解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故①正确；

火车的长度是150米，故②错误；

整个火车都在隧道内的时间是：45-5-5=35秒，故③正确；

隧道长是：45×30-150=1200（米），故④正确．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．

5、D

【解析】

【详解】

解：A、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；

B、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；

C、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；

D、当时，有两个的值与其对应，所以不是的函数，此项符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了函数，熟记函数的定义（一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数）是解题关键．

6、B

【解析】

【分析】

根据函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量，据此判断即可．

【详解】

解：属于函数的有

故y是x的函数的个数有2个，

故选：B．

【点睛】

本题考查了函数的定义，熟记定义是本题的关键．

7、D

【解析】

【分析】

根据函数三种表示方法的特点即可作出判断．

【详解】

前三个选项的叙述均正确，只有选项D的叙述是错误的，例如一天中的气温随时间的变化是一个函数关系，但此函数关系是无法用函数解析式表示的．

故选：D

【点睛】

本题考查了函数的三种表示方法，知道三种表示方法的特点是本题的关键．

8、A

【解析】

【分析】

由图象所给信息对结论判断即可．

【详解】

由图象可知当x=0时，甲、乙两人在A、B两地还未出发

故A，B之间的距离为1200m

故①正确

前12min为甲、乙的速度和行走了1200m

故

由图象可知乙用了24-4=20min走完了1200m

则

则

故②正确

又∵两人相遇时停留了4min

∴两人相遇后从16min开始继续行走，由图象x=24时的拐点可知，到24min乙到达目的地

则两人相遇后行走了24-16=8min，两人之间的距离为8×100=800米

则b=800

故③正确

从24min开始为甲独自行走1200-800=400m

则t=min

故a=24+10=34

故④正确

综上所述①②③④均正确，共有四个结论正确．

故选：A．

【点睛】

本题考查了从函数图象获取信息，运用数形结合的思想是解题的关键．

9、C

【解析】

【分析】

根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数．

【详解】

解：根据函数概念可得：在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应可得C中y是x的函数，

故选：C．

【点睛】

此题主要考查了函数的概念，关键是掌握函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．

10、D

【解析】

【分析】

先求出1千米的耗油量，再求行驶x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．

【详解】

解：∵每千米的耗油量为：60×÷100=0.12（升/千米），

∴y=60-0.12x，

故选：D．

【点睛】

本题考查了函数关系式，求出1千米的耗油量是解题的关键．

二、填空题

1、     3    

【解析】

【分析】

分别将和代入解析式，即可求解．

【详解】

解：当时，；

当时， ，解得： ．

故答案为：3； ．

【点睛】

本题主要考查了求函数的自变量和函数值，解题的关键是理解并掌握当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．

2、     解析式法     列表法     图象法

【解析】

略

3、是

【解析】

【分析】

根据函数的定义判断即可．

【详解】

解：两个变量和，变量随的变化而变化，

且对于每一个，都有唯一值与之对应，

是的函数．

故答案为：是．

【点睛】

本题考查了函数的理解即两个变量和，变量随的变化而变化，

且对于每一个，都有唯一值与之对应,正确理解定义是解题的关键．

4、

【解析】

【分析】

根据二次根式有意义的条件即可求得自变量x的取值范围

【详解】

解：

故答案为：

【点睛】

本题考查了函数解析式，二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．

5、

【解析】

【分析】

根据算术平方根的非负性即可完成．

【详解】

解：由题意得，，

解得，，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了求函数自变量的取值范围，关键是掌握算术平方根的非负性．

三、解答题

1、4.9，19.6，44.1，78.4，122.5，见解析

【解析】

【分析】

把所给定的的值代入，分别计算即可．

【详解】

解：把所给定的的值代入，得到的值，从左到右依次为：4.9，19.6，44.1，78.4，122.5，填表如下：

故答案为：4.9，19.6，44.1，78.4，122.5．

【点睛】

本题考查了二次函数在图表问题中的应用，解题的关键是会代自变量求函数值．

2、（1）菜地离小明家1.1千米，小明从家到菜地用了15分钟，小明给菜地浇水用了10分钟；（2）0.9千米，12分钟；（3）18分钟；（4）2千米，4.8千米/小时

【解析】

【分析】

观察函数图象得到小明用15分钟从家去菜地，浇水用了10分钟，又去离家2千米的玉米地，锄草用了18分钟，然后用了25分钟回家．

【详解】

解：由图象得：

（1）菜地离小明家1.1千米，小明从家到菜地用了15分钟，小明给菜地浇水用了25﹣15＝10（分钟）；

（2）菜地离玉米地 2﹣1.1＝0.9（千米），小明从菜地到地用了37﹣25＝12（分钟）；

（3）小明给玉米地锄草用了55﹣37＝18（分钟）；

（4）玉米地离小明家2千米，小明从玉米地走回家的平均速度＝2÷＝4.8（千米/小时）．

【点睛】

本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

3、（1），x可为任意实数；；．（2）；；．

【解析】

【分析】

（1）根据整式有意义的条件：全体实数，分式有意义的条件：分母不为0，二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0即可求解；

（2）将分别代入各式计算即可．

【详解】

解：（1）∵整式有意义的条件是全体实数，

∴有意义时自变量x取值范围是全体实数，

∵分式有意义的条件是分母不为0，

∴有意义时自变量x取值范围，即，

∵二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0，

∴有意义时自变量x取值范围，即；

（2）将代入，得：，

将代入，得：，

将代入，得：．

【点睛】

本题考查函数自变量取值范围及函数值的定义，解题的关键是熟练掌握各式有意义的条件．

4、（1）是；（2）是；（3）是，例子不唯一

【解析】

【分析】

根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可逐一判断．

【详解】

解：（1）满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，y是x的函数；

（2）满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，y是x的函数；

（3）满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，y是x的函数；

例如：、y＝等对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数．

【点睛】

本题主要考查函数的概念，属于基础题型．

5、（1）；（2）；（3）第25～50分，速度为．

【解析】

【分析】

（1）根据函数图象中的信息，利用数形结合列式求解即可；

（2）根据函数图象中的信息，利用数形结合列式求解即可；

（3）根据函数图象中的信息，利用数形结合列式求解即可．

【详解】

（1）小明在散步过程中停留了25-20=；

（2）小明散步过程步行的平均速度为2000m÷50=．

（3）由图可得小明在25～50分是匀速步行的；速度为=．

【点睛】

本题考查了函数图像的应用，正确的识别图象、数形结合是解题的关键．