初中数学冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试课后测评

这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试课后测评，共29页。试卷主要包含了在函数中，自变量x的取值范围是，函数中，自变量x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

冀教版八年级数学下册第二十章函数章节测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图1所示，直角三角形中，，且．设直线截此三角形所得的阴影部分面积为，与之间的函数关系的图象为图2所示，则的周长为（ ）

A． B． C． D．
2、下列四个图象中，能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
3、某天，小南和小开两兄弟一起从家出发到某景区旅游，开始大家一起乘坐时速为50千米的旅游大巴，出发2小时后，小南有急事需回家，于是立即下车换乘出租车，一个小时后返回家中，办事用了30分钟后自己驾车沿同一路线以返回时的速度赶往景区，结果小南比小开早30分钟到达景区（三车的速度近似匀速，上下车的时间忽略不计，两地之间为直线路程），两人离家的距离y（千米）与出发时间x（小时）的关系如图所示，则以下说法错误的是（ ）

A．出租车的速度为100千米/小时 B．小南追上小开时距离家300千米
C．小南到达景区时共用时7.5小时 D．家距离景区共400千米
4、根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值为1，则输出的值为2；若输入的值为，则输出的值为（ ）．

A． B． C．4 D．8
5、在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6、函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣3且x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣3
7、函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
8、小江和小北两兄弟步行从家里去公园，小江先出发一段时间后小北再出发，途中小北追上了小江最终先到达公园，两人所走路程s（米）与小北出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示．下列说法正确的是（ ）

A．表示的是小江步行的情况，表示的是小北步行的情况
B．小江的速度是45米/分钟，小北的速度是60米/分钟
C．小江比小北先出发16分钟．
D．小北出发后8分钟追上小江
9、下列所描述的四个变化过程中，变量之间的关系不能看成函数关系的是（　　）
A．小车在下滑过程中下滑时间t和支撑物的高度h之间的关系
B．三角形一边上的高一定时，三角形的面积s与这边的长度x之间的关系
C．骆驼某日的体温T随着这天时间t的变化曲线所确定的温度T与时间t的关系
D．一个正数x的平方根是y，y随着这个数x的变化而变化，y与x之间的关系
10、甲、乙二人约好同时出发，沿同一路线去某博物馆参加科普活动，如图，x表示的是行走时间（单位：分），y表示的是甲到出发地的距离（单位：米），最后两人都到达了目的地．根据图中提供的信息，下面有四个结论：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟；②甲先到达目的地；③甲停留10分钟之后提高了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．其中正确的是（ ）

A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=___________________，△APE的面积等于6．

2、函数中，自变量x的取值范围是________．
3、如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4cm，AC＝9cm，点 D在线段 CA上从点C出发向点A方向运动（点 D不与点 A，点C重合），且点D运动的速度为2cm/s，现设运动时间为 x（0＜x＜）秒时，对应的 △ABD 的面积为ycm²，则当x＝2 时，y＝_________ ；y与x之间满足的关系式为_________．

4、在数学综合实践课中，小明和同学对类似八下教科书25页例2的问题进行拓展探索：
如图1，一根长为5米的木棍斜靠在一竖直的墙上，为4米，如果木棍的顶端沿墙下滑米，底端向外移动米，下滑后的木棍记为，则与满足的等式，即关于的函数解析式为，小明利用画图软件画出了该函数图象如图2，

（1）请写出图象上点的坐标（1，______）
（2）根据图象，当的取值范围为______时，的周长大于的周长．
5、在一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，A、B两地相距210千米．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发匀速前往C地，乙到达C地后先休息30分钟，再以原速的返回到B地，甲到达C地立即停止．当乙返回到B地1.5小时后，甲到达C地．甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车出发的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则下列五个说法：①a＝210；②乙车从C地返回B地的速度为90km/h；③甲出发8小时后到达C地；④A、C两地的距离为540km；⑤甲车出发小时后与乙车相遇．其中正确的有_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、郑州到西安的路程为480千米，由于西安疫情紧张，郑州物资中心对西安进行支援．甲乙两辆物资车分别从郑州和西安出发匀速行驶相向而行．甲车到西安后立即返回，已知乙车的速度为每小时，且到郑州后停止行驶，进行消毒．它们离各自出发地的距离与行驶时间之间的关系如下图所示．

(1)______，______．
(2)请你求出甲车离出发地郑州的距离与行驶时间之间的函数关系式．
(3)求出点的坐标，并说明此点的实际意义．
(4)直接写出甲车出发多长时间两车相距40千米．
2、图中的折线表示一骑车人离家的距离y与时间x的关系．骑车人9:00离开家，15:00回家．请你根据这个折线图回答下列问题：
（1）这个人何时离家最远？这时他家多远？
（2）何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时他离家多远？
（3）11:00～12:30他骑了多少千米？
（4）他在9:00～10:30和10:30～12:30的平均速度各是多少？
（5）他返家时的平均速度是多少？
（6）14:00时他离家多远？何时他距家？

3、有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数y＝的自变量x的取值范围是 ；
（2）列表：
x
…
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
﹣0.5
0
0.2
1.8
2
2.5
3
4
n
6
7
…
y
…
﹣1
m
﹣1.5
﹣2
﹣3
﹣4
﹣6
﹣7.5
7.5
6
4
3
2
1.5
1.2
1
…
求出表中m的值为 ，n的值为 ．
描点：根据表中各组对应值(x，y)，在平面直角坐标系中描出了各点；
连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整；
（3）观察发现：结合函数的图象，写出该函数的两条性质：① ；② ．

4、公交公司员工小明住在站点的员工宿舍，每天早上去站点上班，站到站唯一一条公交线路示意图如图1，、、、是四个公交站点，其中、两站相距的路程是1200米，为了健身，小明往往沿公交线路步行到站或站后再乘公交车上班．
（1）星期一，小明步行到站上车，记他距站的路程为米，离开站的时间为分，关于的函数图象如图2，求的解析式及公交车的速度；
（2）星期二，小明以与星期一相同出发时间和步行速度步行到站上车，已知公交车无论上行（→）还是下行（→）都每隔10分钟一班，每天始发时间和行车速度保持不变，乘客上下车时间忽略不计；
①通过计算判断小明步行到达站时是否恰好有上行公交车到达站；
②小明到达站所用时间是星期一的1.5倍，求、两站相距的路程；
③若小明步行至站时刚好遇见一辆下行班车，这一趟上班途中，直接写出他遇到下行班车的最短间隔时间．

5、A，B两地相距60km，甲乙两人沿同一条路从A地前往B地，甲先出发．图中l1，l2表示甲乙两人离A地的距离y（km）与乙所用时间x（h）之间的关系，请结合图象回答下列问题：
（1）图中表示甲离A地的距离y（km）与乙所用时间x（h）之间关系的是 　 　（填l1或l2）；
（2）当其中一人到达B地时，另一人距B地 　 　km；
（3）乙出发多长时间时，甲乙两人刚好相距10km？



-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
由函数图象可得：阴影部分的最大面积为：3， 再利用面积公式求解 再利用勾股定理求解 从而可得答案.
【详解】
解：由函数图象可得：阴影部分的最大面积为：3，

，且，

解得： （负根舍去）

所以的周长为：
故选D
【点睛】
本题考查的是从函数图象中获取信息，等腰直角三角形的性质，勾股定理的应用，二次根式的化简与加减运算，灵活应用以上知识解题是关键.
2、A
【解析】
【分析】
根据“在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数”，由此可排除选项．
【详解】
解：选项A符合函数的概念，
而B、C、D都不符合“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”，
故选A．
【点睛】
本题主要考查函数的定义，熟练掌握函数的定义是解题的关键．
3、B
【解析】
【分析】
先根据旅游大巴2小时行2×50=100千米，出租车1小时行驶100千米，出租车速度可判断A正确；设小南t小时追上小开，利用两者距离相等列方程 50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，可判断B不正确；利用到旅游区两者距离相等列方程50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，可判断C正确；利用自驾车行驶速度×时间=100×4=400千米，可求出家距离景区共400千米，可判断D正确．
【详解】
解：旅游大巴2小时行2×50=100千米，出租车1小时行驶100千米，出租车速度为100÷1=100千米/时，
故选项A正确；
设小南t小时追上小开，
50（2+1+0.5+t）=100t，
解得t=3.5，
∴100×3.5=350千米，
故选项B不正确；
50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，
解得t=4，
∴小南到达景区时共用2+1+0.5+4=7.5小时，
故选项C正确；
∵100×4=400千米，
∴家距离景区共400千米，
故选项D正确．
故选B．
【点睛】
本题考查函数图像信息获取与处理，掌握函数图像信息获取与处理方法是解题关键．
4、A
【解析】
【分析】
输入，则有；输入，则有，将代数式的值代入求解即可．
【详解】
解：输入，则有；
输入，则有；
故选A．
【点睛】
本题考查了程序流程图与代数式求值．解题的关键在于正确求解代数式的值．
5、C
【解析】
【分析】
由题意知，求解即可．
【详解】
解：由题意知
∴
故选C．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件与解一元一次不等式．解题的关键在于确定分式有意义的条件．
6、B
【解析】
【分析】
根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不为0列式计算即可．
【详解】
解：∵函数y＝，
∴，解得：x＞﹣3．
故选：B．
【点睛】
本题考查函数基本知识，解题的关键是掌握二次根式和分式有意义的条件．
7、B
【解析】
【分析】
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．
【详解】
解：根据题意得，x-2≥0且x−3≠0，
解得且．
故选：B．
【点睛】
本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
8、C
【解析】
【分析】
观察图象，可得：表示的是小北步行的情况，表示的是小江步行的情况，可得A错误；小江32分钟步行（1440-480）米，小北24分钟步行1440米，再根据该时间段内的速度等于路程除以时间，可得B错误；因为小江比小北先走480米，所以用480除以小江的速度30，可得C正确；设小北出发后 分钟追上小江，则 ，解出可得D错误，即可求解．
【详解】
解：根据题意得：
A、因为小江先出发一段时间后小北再出发，所以表示的是小北步行的情况，表示的是小江步行的情况，故本选项不符合题意；
B、小江的速度是米/分钟，小北的速度是米/分钟，故本选项不符合题意；
C、观察图象，得：小江比小北先出发 分钟，故本选项符合题意；
D、设小北出发后 分钟追上小江，则 ，解得： ，即小北出发后16分钟追上小江，故本选项不符合题意；
故选：C
【点睛】
本题主要考查了函数图象的应用，准确从函数图象获取信息是解题的关键．
9、D
【解析】
【分析】
根据函数的定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，则称x是自变量，y是x的函数，由此进行逐一判断即可
【详解】
解：A、小车在下滑过程中下滑时间t和支撑物的高度h之间的关系，对于每一个确定的高度h，下滑时间t都有唯一值与之对应，满足函数的关系，故不符合题意；
B、三角形一边上的高一定时，三角形的面积s与这边的长度x之间的关系，由面积s=边长×高，可知，对于每一个确定的边长，面积s都有唯一值与之对应，满足函数的关系，故不符合题意；
C、骆驼某日的体温T随着这天时间t的变化曲线所确定的温度T与时间t的关系，对于每一个确定的时间，温度T都有唯一值与之对应，满足函数的关系，故不符合题意；
D、∵一个正数x的平方根是y，
∴，对于每一个确定的x，y都有两个值与之对应，不满足函数的关系，故符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了函数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握函数的定义．
10、A
【解析】
【分析】
由图象可得：10分钟到20分钟之间，路程没有变化，可判断①，由甲35分钟时到达目的地，乙40分钟到达，可判断②，分别求解前后两段时间内甲的速度可判断③，由前后两段时间内甲的速度都比乙快，可判断④，从而可得答案.
【详解】
解：①由图象可得：甲、乙二人第一次相遇后，停留了20﹣10＝10（分钟），故①符合题意；
②甲在35分时到达，乙在40分时到达，所以甲先到达的目的地，故②符合题意；
③甲前面10分钟的速度为：每分钟米，甲在停留10分钟之后的速度为：每分钟米，所以减慢了行走速度，故③不符合题意；
④由图象可得：两段路程甲的速度都比乙快，所以甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，故④符合题意；
所以正确的是①②④．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是从函数图象中获取信息，理解题意，弄懂图象上点的坐标含义是解本题的关键.
二、填空题
1、1.5或5或9
【解析】
【分析】
分为两种情况讨论：当点P在AC上时：当点P在BC上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可．
【详解】

如图1，当点P在AC上．
∵中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，
∴CE=4，AP=2t．
∵的面积等于6，
∴=AP•CE=AP×4=6．
∵AP=3，
∴t=1.5．
如图2，当点P在BC上．则t＞3
∵E是DC的中点，
∴BE=CE=4．
∴=EP•AC=EP×6=6，

∴PE=2，
∴t=5或t=9．
总上所述，当t=1.5或5或9时，的面积会等于6．
故答案为：1.5或5或9．
【点睛】
本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键．
2、x≥0
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数列不等式即可得答案．
【详解】
∵有意义，
∴x≥0．
故答案为：x≥0
【点睛】
本题考查了函数自变量的取值范围，主要涉及二次根式有意义的条件，解题关键是熟记二次根式有意义的条件为：被开方数必须大于或等于0．
3、
【解析】
【分析】
根据,代入数轴求解即可．
【详解】
解：根据题意得：
＝
＝
＝，
∴当x＝2 时，，
故答案为：，．
【点睛】
本题考查了动点问题的函数关系，根据题意得出解析式是关系．
4、
【解析】
【分析】
（1）把的横坐标代入，求解点的纵坐标即可；
（2）先分别求解的周长，的周长，可得：当的周长的周长时，即，再画出直线的图象，直线过点、，观察函数图象可得答案.
【详解】
解：（1）当时，，
故点的坐标为，
故答案为1；
（2）由，得：，
由题意得：，，
则的周长，
而的周长，
则当的周长的周长时，
即，
由（1）知，当时，，当时，，
则在原图象的基础上，画出直线的图象如下，直线过点、，

从图象看，当时，，即的周长大于的周长，
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是动态问题的函数图象，二次根式的化简，理解图象上点的横坐标与纵坐标的含义，利用两个函数图象的交点坐标解决有关不等关系问题是解题的关键.
5、①⑤
【解析】
【分析】
根据A、B两地相距210千米得出a的值；根据乙到达C地后先休息30分钟时再以原速的返回到B地，甲到达C地立即停止．当乙返回到B地1.5小时后，甲到达C地．可求出甲车的速度；从而得出乙车的速度；求出A、C两地的距离可得甲到达C地的时间；根据x＝3.5时甲、乙两车的距离以及速度可判断④．
【详解】
解：∵A、B两地相距210千米．
∴a＝210，①正确；
由图象得：乙到达C地后先休息30分钟，
即3.5小时时，甲距C地360千米，
再以原速的返回到B地，甲到达C地立即停止．
可知回时所用的时间为：小时，
当乙返回到B地1.5小时后，甲到达C地．
可知甲在3.5小时时开始运动，经过小时到达C地，
故甲车的速度为：，
则3小时时，两车的距离为:,
设乙车的速度为，则，
解得：，
∴乙车从C地返回B地的速度为：120×＝80（千米/小时），②错误；
B、C两地的距离为：120×3＝360（千米），
∴A、C两地的距离为：360+210＝570（千米），④错误；
∴570÷60＝（小时），即甲出发小时后到达C地，③错误；
∵x＝3.5时，甲、乙两车之间的距离是360千米，
∴360÷（80+60）＝（小时），即再行驶小时两车相遇，
+3.5＝（小时），即甲车出发小时后与乙车相遇．⑤正确．
∴其中正确的有①⑤．
故答案为：①⑤．
【点睛】
本题考查了函数图象信息读取，准确读出图象含义是解题的关键．
三、解答题
1、 (1)8，6.5
(2)
(3)点P的坐标为（5，360），点P的实际意义是：甲车在行驶5小时后，甲乙两车分别距自己的出发地的距离为360千米
(4)当甲车出发2.4小时或2.8小时或小时两车相距40千米
【解析】
【分析】
（1）先根据题意判断出直线的函数图像时乙车的，折线的函数图像时甲车的，然后求出甲车的速度即可求出甲返回郑州的时间，即可求出m；然后算出乙车从西安到郑州需要的时间即可求出n；
（2）分甲从郑州到西安和从西安到郑州两种情况求解即可；
（3）根据函数图像可知P点代表的实际意义是：在P点时，甲乙两车距自己的出发地的距离相同，由此列出方程求解即可；
（4）分情况：当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇前，当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇后，当甲车在返回郑州的途中，乙未到郑州时，当甲车在返回郑州的途中，乙已经到郑州时，四种情况讨论求解即可．
(1)
解：∵甲乙两辆物资车分别从郑州和西安出发匀速行驶相向而行．甲车到西安后立即返回，乙车到底郑州后立即停止，
∴直线的函数图像是乙车的，折线的函数图像是甲车的，
由函数图像可知，甲车4小时从郑州行驶到西安走了480千米，
∴甲车的速度=480÷4=120千米/小时，
∴甲车从西安返回郑州需要的时间=480÷120=4小时，
∴m=4+4=8；
∵乙车的速度为80千米/小时，
∴乙车从西安到达郑州需要的时间=480÷80=6小时，
∵由函数图像可知乙车是在甲车出发0.5小时后出发，
∴n=0.5+6=6.5，
故答案为：8，6.5；
(2)
解：当甲车从郑州去西安时，
∵甲车的速度为120千米/小时，
∴甲车与郑州的距离，
当甲车从西安返回郑州时，
∵甲车的速度为120千米/小时，
∴甲车与郑州的距离，
∴；
(3)
解：根据函数图像可知P点代表的实际意义是：在P点时，甲乙两车距自己的出发地的距离相同，
∵此时甲车处在返程途中，
∴，
解得，
∴，
∴点P的坐标为（5，360），
∴点P的实际意义是：甲车在行驶5小时后，甲乙两车分别距自己的出发地的距离为360千米；
(4)
解：当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇前，
由题意得：，
解得；
当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇后，
由题意得：，
解得；
当甲车在返回郑州的途中，乙未到郑州时，
由题意得：
解得（不符合题意，舍去），
当甲车在返回郑州的途中，乙已经到郑州时，
由题意得：
解得；
综上所述，当甲车出发2.4小时或2.8小时或小时两车相距40千米．
【点睛】
本题主要考查了从函数图像获取信息，一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键．
2、（1）12:30～13:30，；（2）10:30，，；（3）；（4），；（5）；（6），14:30
【解析】
【分析】
（1）直接观察图象，即可求解；
（2）直接观察图象，即可求解；
（3）用12：30时对应的距离减去11:00对应的距离，即可求解；
（4）根据平均速度等于该时间段的路程除以时间，即可求解；
（5）根据平均速度等于该时间段的路程除以时间，即可求解；
（6）可先求出14：00到15：00的1小时内的平均速度，可得他距家时，从14:00所骑的路程，即可求解．
【详解】
解：（1）由图可知，这个人12：30-13：30时，离家最远，这时他离家45km；
（2）由图可知，10：30时他开始第一次休息，从10：30到11:00，共休息了0.5h，这时他离家30km；
（3）11：00~12：30他骑了45-30=15km；
（4）他在9：00-10：30的1.5小时内的平均速度为：
30÷1.5=20km/h，
10：30~12：30的2小时内的平均速度为：（45-30）÷2=7.5km/h；
（5）由图象可得：他返家时间为从13：30到15：00，共1.5h，
45÷1.5=30km/h，
即他返家时的平均速度是30km/h；
（6）由图可知，14：00时他离家18km
14：00到15：00的1小时内的平均速度为：
18÷1=18km/h，
（18-9）÷18=0.5h，
即回家路上，14：30时他离家9km．
【点睛】
本题主要考查了函数图象的意义，能准确从函数图象获取信息是解题的关键．
3、（1）x≠1；（2）2，5，图象见解析；（3）①图象是中心对称图形，对称中心的坐标是（1,0）；②当x＞1时，y随x的增大而减小（答案不唯一）．
【解析】
【分析】
（1）根据分母不为0即可得出关于x的不等式，解之即可求解；
（2）将x=4代入函数解析式即可求出m的值，将y=1.5代入函数解析式即可求出n的值；然后用平滑曲线连线即可画出函数图象；
（3）观察函数图象，从增减性及对称性得出结论即可．
【详解】
（1）由题意得：x-1≠0，
解得：x≠1，
故答案为：x≠1；
（2）当x=4时，m=，
当y=1.5时，则1.5=，解得n=5，
描点、连线画出函数图象如图，

故答案为：2，5；
（3）观察函数图象发现：
①该图象是中心对称图形，对称中心的坐标是（1,0），
②当x＞1时，y随x的增大而减小．
答案不唯一．
【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，函数自变量取值范围及反比例函数的性质，解题关键是理解题意，学会利用图象法解决问题．
4、（1） 公交车的速度为：米分；（2）①小明步行到达站时恰好有上行公交车到达站；②、两站相距的路程是6600米；③分钟
【解析】
【分析】
（1）由图象上点可得小明步行的速度，从而可得函数解析式；由点的含义可得公交车的速度；
（2）①先计算小明步行到达站需要分，再计算上行公交车到达站需要分，而，从而可得小明步行到达站时恰好有上行公交车到达站；②设小明星期一所用时间为，星期二到达站所用时间为，可得，，再利用列方程，再解方程即可得到答案；③由每隔10分钟一班，每辆公交车相距米，而步行的速度小于坐车时的速度，可得最短时间间隔发生在坐车时，从而可得答案.
【详解】
解：（1）由图象可知，小明步行的速度为（米分），
的解析式为，
公交车的速度为（米分）；
（2）①小明步行到达站需要（分，
上行公交车到达站需要（分，
，
小明步行到达站时恰好有上行公交车到达站；
②设小明星期一所用时间为，星期二到达站所用时间为，
由题可知，，
小明到达站所用时间是星期一的1.5倍，
，
解得，
、两站相距的路程是6600米；
③每隔10分钟一班，
每辆公交车相距（米，
步行的速度小于坐车时的速度，
最短时间间隔发生在坐车时，
间隔时间为（分钟）．
【点睛】
本题考查的是从函数图象中获取信息，列函数关系式，一元一次方程的应用，理解题意与理解函数图象上点的坐标含义是解题的关键.
5、（1）；（2）10；（3）乙出发1小时或3小时时，甲乙两人刚好相距10km
【解析】
【分析】
（1）根据甲比乙先出发，则当乙出发时，甲离A地已经有一段的距离，即在函数图像上表现为当时，，由此求解即可；
（2）先求出甲的速度为10千米/小时，乙的速度为20千米/小时，即可求出乙到达B地需要的时间=60÷20=3小时，则此时甲所走的距离=20+10×3=50千米，由此即可得到答案；
（3）分乙追上甲前和乙追上甲后两种情况讨论求解即可．
【详解】
解：（1）∵甲比乙先出发，
∴当乙出发时，甲离A地已经有一段的距离，即在函数图像上表现为当时，，
∴表示甲离A地的距离y（km）与乙所用时间x（h）之间关系的是，
故答案为：；
（2）由函数图像可知，乙两小时行驶了40千米，甲2小时行驶了20千米，
∴甲的速度为10千米/小时，乙的速度为20千米/小时，
∴乙到底B地需要的时间=60÷20=3小时，
∴此时甲所走的距离=20+10×3=50千米，
∴此时甲距离B地的距离=60-50=10千米，
故答案为：10；
（3）设乙出发t小时时，甲乙两人刚好相距10km，
当乙未追上甲时：，
解得，
当乙追上甲后：，
解得，
∴乙出发1小时或3小时时，甲乙两人刚好相距10km．
【点睛】
本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像．