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2020-2021学年江西省赣州市某校高一第四十五次期中考试（理科）物理试卷
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这是一份2020-2021学年江西省赣州市某校高一第四十五次期中考试（理科）物理试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，实验探究题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图所示，两颗人造地球卫星A、B，绕地球做匀速圆周运动．已知： 2R3=3R0，用R、T、v、S分别表示卫星的轨道半径、周期、速率、与地心连线在单位时间内扫过的面积，下面关系式正确的是（ ）
A.TAvB
C.SA=SBD.RA3RB3=TA2TB2
2. 如图为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时的速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.质点经过D点时的加速度比B点的大
B.质点从B到E的过程中速度一直在减小
C.质点经过C点的速率比D点的大
D.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90∘
3. 质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A.绳的拉力大于mgsinθ1B.绳的拉力小于mgsinθ1
C.P的速率为vD.P的速率为vcsθ2
4. 如图所示为一质量为M的球形物体，质量分布均匀，半径为R，在距球心2R处有一质量为m的质点．若将球体挖去一个半径为R2的小球，两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切．已知引力常量为G，则剩余部分对质点的万有引力的大小为（ ）
A.23GMm100R2B.29GMm100R2
C.7GMm36R2D.11GMm36R2
5. 如图所示，水平桌面上放了一个小型的模拟摩天轮模型，将一小物块置于该模型上某吊篮内，随模型一起在竖直平面内沿顺时针匀速转动，二者在转动过程中保持相对静止（ ）
A.物块在d处受到吊篮的作用力一定指向圆心
B.整个运动过程中桌面对模拟摩天轮模型的摩擦力始终为零
C.物块在a处可能处于完全失重状态
D.物块在b处的摩擦力可能为零
6. 如图所示，A为地球表面赤道上的待发射卫星，B为轨道在赤道平面内的实验卫星，C为在赤道上空的地球同步卫星，已知卫星C和卫星B的轨道半径之比为2:1，且两卫星的环绕方向相同，下列说法正确的是（ ）
A.卫星B、C运行速度之比为2:1
B.卫星B的向心力大于卫星A的向心力
C.同一物体在卫星B中对支持物的压力比在卫星C中大
D.卫星B的周期为62h
7. 如图所示，倾角为37∘的斜面长L=1.9m，在斜面底端正上方的O点将一小球以v0=3m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块，小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取10m/s2，sin37∘=0.6，cs37∘=0.8，则（ ）
A.小滑块沿斜面下滑的加速度为6m/s2
B.小球抛出点到斜面底端的竖直高度为1.7m
C.小球在空中飞行的时间为0.3s
D.小球抛出点到斜面P点的水平距离为0.9m
8. 如图所示，O为水平转盘的圆心，物块A和B质量均为m，中间用轻绳连接在一起，A与竖直转轴之间也用轻绳连接，两绳恰好伸直且能承受的张力足够大，两物体一起随水平转盘做圆周运动，已知A与O点距离为R，B与O点距离为2R，A、B与转盘之间动摩擦因数分别为2μ和μ，水平转盘的角速度ω从零开始缓慢增大的过程中，有（ ）
A.当ω=μg2R时，AB绳开始有张力
B.当ω=μgR时，AB绳开始有张力
C.当ω=μgR时，OA绳开始有张力
D.当ω=2μgR 时，OA绳中的张力为3μmg
9. 发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，则以下说法正确的是（ ）
A.卫星在轨道3上的运行速率小于它在轨道1上的运行速率
B.卫星分别沿轨道1和轨道2经过Q点时的加速度大小不相等
C.卫星在轨道3上的运行速率大于7.9km/s
D.卫星在轨道2上Q点的运行速率大于7.9km/s
10. 如图所示，斜面ABC放置在水平地面上，AB=2BC，O为AC的中点，现将小球从A点正上方、A与F连线上某一位置以某一速度水平抛出，落在斜面上．已知D、E为AF连线上的点，且AD=DE=EF，D点与C点等高．下列说法正确的是（ ）
A.若小球从E点抛出，有可能垂直击中O点
B.若小球从F点抛出，有可能垂直击中C点
C.若小球从D点抛出，有可能垂直击中O点
D.若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定
二、实验探究题
若两颗人造地球卫星，其向心加速度之比a1:a2=1:4，则其轨道半径之比为________，角速度之比为________，线速度之比为________，运动周期之比为________．
三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地．改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________．
（2）乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是________．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________．
（3）丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L＝1.25cm，则由图可求得拍摄时每________s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为________m/s．（g取9.8m/s2）
（4）下列哪个因素不会使“研究平抛物体的运动”实验误差增大（ ）
A.小球与斜槽之间有摩擦
B.安装斜槽时其末端切线不水平
C.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D.根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较近
三、解答题
小船匀速横渡一条河流，宽d=200m，当船头垂直对岸方向航行时，从出发点经时间t1=400s到达正对岸下游120m处，求：
（1）水流的速度vs；
（2）小船在静水的速度vc；
（3）若船头保持与河岸成某一角度向上游航行，使船轨道垂直于岸，求船从出发点到达正对岸所需要的时间t2．
已知某星球自转周期为T，它的同步卫星离星球表面的高度为该星球半径的3倍，该星球卫星最小的发射速度为v，万有引力常量为G，求该星球的质量M．
如图所示，学航员站在某一质量分布均匀的星球表面一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为θ，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g．
（2）该星球的第一宇宙速度v．
（3）人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T．
如图所示，餐桌中心是一个可以匀速转动、半径R为1米的圆盘，圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计，放置在圆盘边缘的质量为m的物体与圆盘之间的动摩擦因数为μ1=0.5，与餐桌之间的动摩擦因数为μ2=0.25，餐桌高也为1米，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．（g取10m/s2）
（1）为使物体不滑到餐桌上，求圆盘的角速度ω的最大值为多少？
（2）缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，求餐桌半径R1的最小值为多大？
（3）若餐桌半径R2=54R，则在圆盘角速度缓慢增大时，求物体从圆盘上被甩出到落到地面上的时间？
参考答案与试题解析
2020-2021学年江西省赣州市某校高一第四十五次期中考试（理科）物理试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
随地、绕地问题
开普勒定律
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：AD．由开普勒第三定律RA3TA2=RB3TB2，由题可知：RA>RB，则TA>TB，故A错误，D正确；
B．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：GMmr2=mv2r可知，vAC．由开普勒第二定律可知，对于同一行星，其与中心天体连线在同一时间内扫过的面积相等，两卫星不在同一轨道，则SA≠SB，故C错误．
故选：D．
2.
【答案】
C
【考点】
物体做曲线运动的条件
做功的判断及功的正负
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题可知质点做匀变速曲线运动，且质点运动到D点时的速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点运动过程中的加速度恒定，且质点从A到D的过程中，加速度与速度方向夹角为钝角，质点减速运动，从D到E的过程中，加速度与速度方向夹角为锐角，质点加速运动，故ABD错误，C正确．
故选：C．
3.
【答案】
A
【考点】
绳端速度分解模型
牛顿运动定律的应用—从运动确定受力
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：小车匀速运动的过程中，小车沿绳子方向的分速度大小即为物体P的速率，物体P的速率为vcsθ2，故CD错误；
由于运动过程中θ2减小，则物块P的速度在增大，物块加速运动，根据牛顿第二定律可知绳的拉力T−mgsinθ1=ma，因此绳的拉力大于mgsinθ1，故A错误，B正确．
故选：A．
4.
【答案】
A
【考点】
万有引力定律及其应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：题中球形物体的质量为M，挖去部分的质量为18M，根据万有引力公式F引=GMmR2可知，题中剩余部分对质点的引力为F′=GMm4R2−G18Mm254R2=23GMm100R2，故A正确．
故选：A．
5.
【答案】
C
【考点】
向心力
匀速圆周运动
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：AD．物体在b、d处受到重力、支持力、指向圆心的摩擦力，则吊篮对物体的作用不指向圆心
，故AD错误；
B．在d处对摩天轮受力分析，有重力、地面的支持力、物体对吊篮水平向左的摩擦力，摩天轮要保持平衡，则需要受到地面的摩擦力，故B错误；
C．a处对物体受力分析，由重力和支持力的合力提供向心力，有G−F支=mv2R，F压=F支=G−mv2R，则当v=gR时，F压=0，故C正确．
故选C．
6.
【答案】
D
【考点】
随地、绕地问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A．根据GMmr2=mv2r知v=GMr，所以B、C的运行速度之比为2:1，故A错误；
B．卫星在空中只受到万有引力，根据Fn=GMmr2，B的轨道比A的轨道半径大，所以B的向心力小于A的向心力，故B错误；
C．绕地球做匀速圆周运动的卫星内的物体都处于完全失重状态，所以物体对支持物的压力都是0，故C错误；
D．根据GMmr2=m(2πT)2r，可得T=2πr3GM，地球同步卫星C和实验卫星B的轨道半径之比为2:1，两卫星周期关系TBTC=rB3rC3=18，C的周期与地球的自转周期相等，为24h，所以B的周期为62h，故D正确．
故选D．
7.
【答案】
B
【考点】
斜面上的平抛问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设物体在P点的速度为v，由几何关系可得v与竖直方的夹角为37∘，将v正交分解如下图：
C．因为小球在水平方向上做匀速直线运动，所以有：vx=v0=3m/s，
由几何关系可得，小球运动到P点时的竖直速度为：vy=vxtan37∘=3m/s34=4m/s，
小球在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间为：t=vyg=4m/s10m/s2=0.4s，故C错误；
D．由小球水平方向上的匀速直线运动可得水平距离为：x=v0t=3m/s×0.4s=1.2m，故D错误；
A．由B项可得小滑块的水平位移为：x′=Lcs37∘−x=1.9m×0.8−1.2m=0.32m，
所以小滑块沿斜面下滑的位移是：l=x′cs37∘=，
设小滑块下滑的加速度为a，由运动学公式可得：12at2=l，
代入数据解得：a=5m/s2，故A错误；
B．由小球竖直方向上的自由落体运动可知，抛出点与P点的竖直高度为： h1=12gt2=12×10m/s2×0.4s2=0.8m，
由几何关系可得P点与底端的竖直高度为：h2=xtan37∘=1.2m×34=0.9m，
所以小球抛出点距底端的高度为：h=h1+h2=0.8m+0.9m=1.7m，故B正确．
故选：B．
8.
【答案】
A,C,D
【考点】
水平面内的圆周运动-摩擦力
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：AB．当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力，μmg＝m⋅2Rω2，解得ω=μg2R时，绳子开始有张力，故A正确，B错误；
C．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘有滑动趋势，对A有：2μmg−T＝mRω2，对B有：T+μmg＝m⋅2Rω2，解得ω=μgR，故C正确；
D．当ω=2μgR 时，OA绳中的张力T=mRω2+m2Rω2−2μmg−μmg=3μmg，故D正确．
故选：ACD．
9.
【答案】
A,D
【考点】
随地、绕地问题
卫星的变轨与对接
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：AC．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有GMmr2=mv2r，解得：v=GMr，轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度是7.9km/s，在轨道3上的运行速率小于7.9km/s，故A正确，C错误；
D．卫星在轨道2上的Q点运行速率大于7.9km/s，小于11.2km/s，故D正确；
B．根据牛顿第二定律和万有引力定律GMmr2=ma得：a=GMr2，所以卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度，故B错误．
故选：AD．
10.
【答案】
B,D
【考点】
斜面上的平抛问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设∠CAB=θ，则tanθ=12，若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，gtv0=ctθ，即t=2v0g，故D正确；
若小球从E点抛出，击中O点，则位移与水平面夹角的正切值tanα1=h1x1=32，速度与水平面夹角的正切值为tanβ1=2tanα1，tanβ1≠ctθ，则小球不会垂直击中斜面O点，故A错误；
若小球从F点抛出，击中C点，则位移与水平面夹角的正切值tanα2=h22x1=1，速度与水平面夹角的正切值为tanβ2=2tanα2，tanβ2=ctθ，则小球会垂直击中斜面C点，故B正确；
若小球从D点抛出，击中O点，则位移与水平面夹角的正切值tanα3=h3x1=12，速度与水平面夹角的正切值为tanβ3=2tanα3，tanβ3≠ctθ，则小球不会垂直击中斜面O点，故C错误．
故选BD．
二、实验探究题
【答案】
2:1,1:22,2:2,22:1
【考点】
线速度、角速度和周期、转速
万有引力定律及其应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据万有引力提供圆周运动的向心力可知，GMmr2=ma=mv2r=mrω2=mr4π2T2，由于a1:a2=1:4，带入可知两卫星轨道半径之比为2:1，角速度之比为1:22，线速度之比为2:2，运动周期之比为22:1．
【答案】
（1）平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动
（2）P球击中Q球,平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
（3）128,0.7
A
【考点】
研究平抛物体的运动
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）B球做自由落体运动，改变平抛运动的初速度，发现两球仍同时落地，说明竖直方向两球运动情况相同，即平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动．
（2）在乙图中，P球到达底端后做平抛运动，Q球到达底端做匀速直线运动，P、Q两球将相撞，知P球水平方向上的运动规律与Q球相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动．
（3）根据平抛运动规律，则有L=gt2，2L=v0t，
代入数值可解得t=128s，v0=0.7m/s．
（4）A．小球与斜槽之间有摩擦力不影响实验结果，只要保证小球从同一位置由静止释放，使得平抛运动的初速度相同即可，故A符合题意；
B．安装斜槽时末端不水平，会导致初速度不水平，使得误差增大，故B不符合题意；
C．建立坐标系时，应该以小球在斜槽末端在竖直板上球心的投影为坐标原点，以末端端口位置为坐标原点使得误差增大，故C不符合题意；
D．为了减小测量的误差，在曲线上所取的计算点离原点远一些，故D不符合题意．
故选A．
三、解答题
【答案】
（1）水流速度为0.3m/s．
（2）船在静水中的速度为0.5m/s．
（3）从出发点到达正对岸所需要的时间为500s．
【考点】
运动的合成与分解
小船渡河问题
【解析】
（1）利用水平方向的位移公式可以求出水速的大小；
（2）利用竖直方向的位移公式可以求出小船的速度大小；
（3）利用速度合成可以求出合速度大小，再利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间。
【解答】
解：（1）当船头垂直对岸方向航行时，从出发点经时间400s小船沿水平方向的分位移s=120m，
水流速度为vs=st=120400m/s=0.3m/s．
（2）船在静水中速度vc=dt=200400m/s=0.5m/s．
（3）当船头保持与河岸成α角航行时，使船轨道垂直于岸，则合速度大小v=vc2−vs2=0.52−0.32m/s=0.4m/s，
因此船从出发点到达正对岸所需要的时间t2=dv=2000.4s=500s．
【答案】
该星球的质量M=v3T16πG．
【考点】
万有引力定律及其应用
【解析】
【解答】
解：设该星球半径为R，卫星的质量为m，卫星离球心距离为4R，
对同步卫星有GMm4R2=m4π2T24R，
该星球第一宇宙速度为v，
GMm′R2=m′v2R，
联立可得M=v3T16πG．
【答案】
（1）该星球表面的重力加速度为2v0tanθt．
（2）该星球的第一宇宙速度为2v0Rtanθt．
（3）人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期为π2tRv0tanθ．
【考点】
斜面上的平抛问题
万有引力定律及其应用
【解析】
（1）平抛物体在在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，其位移之比等于斜面倾角的正切值。列式可求星球表面的加速度。
（2）第一宇宙速度近似认为重力提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二定律求第一宇宙速度；
（3）知道线速度，用最小正周期公式求出周期。
【解答】
解： （1）设该星球表面的重力加速度为g，
由平抛物体的运动规律得：水平方向：x=v0t，竖直方向：y=12gt2,
平抛位移与水平方向的夹角的正切值：tanθ=yx=12gt2v0t，则g=2v0tanθt．
（2）该星球的第一宇宙速度近似认为重力提供向心力，
故F=mg=mv2R，则v=gR=2v0Rtanθt．
（3）人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期为：T=2πRv=2πR2v0tanθRt=π2tRv0tanθ．
【答案】
（1）圆盘的角速度ω的最大值为5rad/s．
（2）餐桌半径R1的最小值为2m．
（3）物体从圆盘上被甩出到落到地面上的时间为255s．
【考点】
水平面内的圆周运动-摩擦力
平抛运动基本规律及推论的应用
【解析】
【解答】
解：（1）为使物体不从圆盘上滑出，则μ1mg≥mω2R，
解得ω≤μ1gR=g2R=5rad/s．
（2）物体恰好从圆盘上甩出时的角速度ω1=g2R，
则速度v1=ω1R=gR2，
物体恰好不滑落到地面，有μ2mg=ma，
2ax1=v12，
滑过的位移x1=v122μ2g=R，
餐桌最小半径R1=x12+R2=2R=2m．
（3）若餐桌半径R2=54R，物体在餐桌上滑行的距离x2=R22−R2=34R，
x2=v1t1−12at12，
解得t1=2Rg，
设物体离开桌面平抛运动的时间t2，
则R=12gt22，
解得t2=2Rg，
总时间为t=t1+t2=22Rg=255s．
1. 如图所示，两颗人造地球卫星A、B，绕地球做匀速圆周运动．已知： 2R3=3R0，用R、T、v、S分别表示卫星的轨道半径、周期、速率、与地心连线在单位时间内扫过的面积，下面关系式正确的是（ ）
A.TA
C.SA=SBD.RA3RB3=TA2TB2
2. 如图为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时的速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.质点经过D点时的加速度比B点的大
B.质点从B到E的过程中速度一直在减小
C.质点经过C点的速率比D点的大
D.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90∘
3. 质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A.绳的拉力大于mgsinθ1B.绳的拉力小于mgsinθ1
C.P的速率为vD.P的速率为vcsθ2
4. 如图所示为一质量为M的球形物体，质量分布均匀，半径为R，在距球心2R处有一质量为m的质点．若将球体挖去一个半径为R2的小球，两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切．已知引力常量为G，则剩余部分对质点的万有引力的大小为（ ）
A.23GMm100R2B.29GMm100R2
C.7GMm36R2D.11GMm36R2
5. 如图所示，水平桌面上放了一个小型的模拟摩天轮模型，将一小物块置于该模型上某吊篮内，随模型一起在竖直平面内沿顺时针匀速转动，二者在转动过程中保持相对静止（ ）
A.物块在d处受到吊篮的作用力一定指向圆心
B.整个运动过程中桌面对模拟摩天轮模型的摩擦力始终为零
C.物块在a处可能处于完全失重状态
D.物块在b处的摩擦力可能为零
6. 如图所示，A为地球表面赤道上的待发射卫星，B为轨道在赤道平面内的实验卫星，C为在赤道上空的地球同步卫星，已知卫星C和卫星B的轨道半径之比为2:1，且两卫星的环绕方向相同，下列说法正确的是（ ）
A.卫星B、C运行速度之比为2:1
B.卫星B的向心力大于卫星A的向心力
C.同一物体在卫星B中对支持物的压力比在卫星C中大
D.卫星B的周期为62h
7. 如图所示，倾角为37∘的斜面长L=1.9m，在斜面底端正上方的O点将一小球以v0=3m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块，小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取10m/s2，sin37∘=0.6，cs37∘=0.8，则（ ）
A.小滑块沿斜面下滑的加速度为6m/s2
B.小球抛出点到斜面底端的竖直高度为1.7m
C.小球在空中飞行的时间为0.3s
D.小球抛出点到斜面P点的水平距离为0.9m
8. 如图所示，O为水平转盘的圆心，物块A和B质量均为m，中间用轻绳连接在一起，A与竖直转轴之间也用轻绳连接，两绳恰好伸直且能承受的张力足够大，两物体一起随水平转盘做圆周运动，已知A与O点距离为R，B与O点距离为2R，A、B与转盘之间动摩擦因数分别为2μ和μ，水平转盘的角速度ω从零开始缓慢增大的过程中，有（ ）
A.当ω=μg2R时，AB绳开始有张力
B.当ω=μgR时，AB绳开始有张力
C.当ω=μgR时，OA绳开始有张力
D.当ω=2μgR 时，OA绳中的张力为3μmg
9. 发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，则以下说法正确的是（ ）
A.卫星在轨道3上的运行速率小于它在轨道1上的运行速率
B.卫星分别沿轨道1和轨道2经过Q点时的加速度大小不相等
C.卫星在轨道3上的运行速率大于7.9km/s
D.卫星在轨道2上Q点的运行速率大于7.9km/s
10. 如图所示，斜面ABC放置在水平地面上，AB=2BC，O为AC的中点，现将小球从A点正上方、A与F连线上某一位置以某一速度水平抛出，落在斜面上．已知D、E为AF连线上的点，且AD=DE=EF，D点与C点等高．下列说法正确的是（ ）
A.若小球从E点抛出，有可能垂直击中O点
B.若小球从F点抛出，有可能垂直击中C点
C.若小球从D点抛出，有可能垂直击中O点
D.若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定
二、实验探究题
若两颗人造地球卫星，其向心加速度之比a1:a2=1:4，则其轨道半径之比为________，角速度之比为________，线速度之比为________，运动周期之比为________．
三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地．改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________．
（2）乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是________．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________．
（3）丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L＝1.25cm，则由图可求得拍摄时每________s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为________m/s．（g取9.8m/s2）
（4）下列哪个因素不会使“研究平抛物体的运动”实验误差增大（ ）
A.小球与斜槽之间有摩擦
B.安装斜槽时其末端切线不水平
C.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D.根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较近
三、解答题
小船匀速横渡一条河流，宽d=200m，当船头垂直对岸方向航行时，从出发点经时间t1=400s到达正对岸下游120m处，求：
（1）水流的速度vs；
（2）小船在静水的速度vc；
（3）若船头保持与河岸成某一角度向上游航行，使船轨道垂直于岸，求船从出发点到达正对岸所需要的时间t2．
已知某星球自转周期为T，它的同步卫星离星球表面的高度为该星球半径的3倍，该星球卫星最小的发射速度为v，万有引力常量为G，求该星球的质量M．
如图所示，学航员站在某一质量分布均匀的星球表面一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为θ，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g．
（2）该星球的第一宇宙速度v．
（3）人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T．
如图所示，餐桌中心是一个可以匀速转动、半径R为1米的圆盘，圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计，放置在圆盘边缘的质量为m的物体与圆盘之间的动摩擦因数为μ1=0.5，与餐桌之间的动摩擦因数为μ2=0.25，餐桌高也为1米，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．（g取10m/s2）
（1）为使物体不滑到餐桌上，求圆盘的角速度ω的最大值为多少？
（2）缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，求餐桌半径R1的最小值为多大？
（3）若餐桌半径R2=54R，则在圆盘角速度缓慢增大时，求物体从圆盘上被甩出到落到地面上的时间？
参考答案与试题解析
2020-2021学年江西省赣州市某校高一第四十五次期中考试（理科）物理试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
随地、绕地问题
开普勒定律
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：AD．由开普勒第三定律RA3TA2=RB3TB2，由题可知：RA>RB，则TA>TB，故A错误，D正确；
B．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：GMmr2=mv2r可知，vA
故选：D．
2.
【答案】
C
【考点】
物体做曲线运动的条件
做功的判断及功的正负
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题可知质点做匀变速曲线运动，且质点运动到D点时的速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点运动过程中的加速度恒定，且质点从A到D的过程中，加速度与速度方向夹角为钝角，质点减速运动，从D到E的过程中，加速度与速度方向夹角为锐角，质点加速运动，故ABD错误，C正确．
故选：C．
3.
【答案】
A
【考点】
绳端速度分解模型
牛顿运动定律的应用—从运动确定受力
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：小车匀速运动的过程中，小车沿绳子方向的分速度大小即为物体P的速率，物体P的速率为vcsθ2，故CD错误；
由于运动过程中θ2减小，则物块P的速度在增大，物块加速运动，根据牛顿第二定律可知绳的拉力T−mgsinθ1=ma，因此绳的拉力大于mgsinθ1，故A错误，B正确．
故选：A．
4.
【答案】
A
【考点】
万有引力定律及其应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：题中球形物体的质量为M，挖去部分的质量为18M，根据万有引力公式F引=GMmR2可知，题中剩余部分对质点的引力为F′=GMm4R2−G18Mm254R2=23GMm100R2，故A正确．
故选：A．
5.
【答案】
C
【考点】
向心力
匀速圆周运动
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：AD．物体在b、d处受到重力、支持力、指向圆心的摩擦力，则吊篮对物体的作用不指向圆心
，故AD错误；
B．在d处对摩天轮受力分析，有重力、地面的支持力、物体对吊篮水平向左的摩擦力，摩天轮要保持平衡，则需要受到地面的摩擦力，故B错误；
C．a处对物体受力分析，由重力和支持力的合力提供向心力，有G−F支=mv2R，F压=F支=G−mv2R，则当v=gR时，F压=0，故C正确．
故选C．
6.
【答案】
D
【考点】
随地、绕地问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A．根据GMmr2=mv2r知v=GMr，所以B、C的运行速度之比为2:1，故A错误；
B．卫星在空中只受到万有引力，根据Fn=GMmr2，B的轨道比A的轨道半径大，所以B的向心力小于A的向心力，故B错误；
C．绕地球做匀速圆周运动的卫星内的物体都处于完全失重状态，所以物体对支持物的压力都是0，故C错误；
D．根据GMmr2=m(2πT)2r，可得T=2πr3GM，地球同步卫星C和实验卫星B的轨道半径之比为2:1，两卫星周期关系TBTC=rB3rC3=18，C的周期与地球的自转周期相等，为24h，所以B的周期为62h，故D正确．
故选D．
7.
【答案】
B
【考点】
斜面上的平抛问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设物体在P点的速度为v，由几何关系可得v与竖直方的夹角为37∘，将v正交分解如下图：
C．因为小球在水平方向上做匀速直线运动，所以有：vx=v0=3m/s，
由几何关系可得，小球运动到P点时的竖直速度为：vy=vxtan37∘=3m/s34=4m/s，
小球在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间为：t=vyg=4m/s10m/s2=0.4s，故C错误；
D．由小球水平方向上的匀速直线运动可得水平距离为：x=v0t=3m/s×0.4s=1.2m，故D错误；
A．由B项可得小滑块的水平位移为：x′=Lcs37∘−x=1.9m×0.8−1.2m=0.32m，
所以小滑块沿斜面下滑的位移是：l=x′cs37∘=，
设小滑块下滑的加速度为a，由运动学公式可得：12at2=l，
代入数据解得：a=5m/s2，故A错误；
B．由小球竖直方向上的自由落体运动可知，抛出点与P点的竖直高度为： h1=12gt2=12×10m/s2×0.4s2=0.8m，
由几何关系可得P点与底端的竖直高度为：h2=xtan37∘=1.2m×34=0.9m，
所以小球抛出点距底端的高度为：h=h1+h2=0.8m+0.9m=1.7m，故B正确．
故选：B．
8.
【答案】
A,C,D
【考点】
水平面内的圆周运动-摩擦力
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：AB．当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力，μmg＝m⋅2Rω2，解得ω=μg2R时，绳子开始有张力，故A正确，B错误；
C．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘有滑动趋势，对A有：2μmg−T＝mRω2，对B有：T+μmg＝m⋅2Rω2，解得ω=μgR，故C正确；
D．当ω=2μgR 时，OA绳中的张力T=mRω2+m2Rω2−2μmg−μmg=3μmg，故D正确．
故选：ACD．
9.
【答案】
A,D
【考点】
随地、绕地问题
卫星的变轨与对接
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：AC．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有GMmr2=mv2r，解得：v=GMr，轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度是7.9km/s，在轨道3上的运行速率小于7.9km/s，故A正确，C错误；
D．卫星在轨道2上的Q点运行速率大于7.9km/s，小于11.2km/s，故D正确；
B．根据牛顿第二定律和万有引力定律GMmr2=ma得：a=GMr2，所以卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度，故B错误．
故选：AD．
10.
【答案】
B,D
【考点】
斜面上的平抛问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设∠CAB=θ，则tanθ=12，若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，gtv0=ctθ，即t=2v0g，故D正确；
若小球从E点抛出，击中O点，则位移与水平面夹角的正切值tanα1=h1x1=32，速度与水平面夹角的正切值为tanβ1=2tanα1，tanβ1≠ctθ，则小球不会垂直击中斜面O点，故A错误；
若小球从F点抛出，击中C点，则位移与水平面夹角的正切值tanα2=h22x1=1，速度与水平面夹角的正切值为tanβ2=2tanα2，tanβ2=ctθ，则小球会垂直击中斜面C点，故B正确；
若小球从D点抛出，击中O点，则位移与水平面夹角的正切值tanα3=h3x1=12，速度与水平面夹角的正切值为tanβ3=2tanα3，tanβ3≠ctθ，则小球不会垂直击中斜面O点，故C错误．
故选BD．
二、实验探究题
【答案】
2:1,1:22,2:2,22:1
【考点】
线速度、角速度和周期、转速
万有引力定律及其应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据万有引力提供圆周运动的向心力可知，GMmr2=ma=mv2r=mrω2=mr4π2T2，由于a1:a2=1:4，带入可知两卫星轨道半径之比为2:1，角速度之比为1:22，线速度之比为2:2，运动周期之比为22:1．
【答案】
（1）平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动
（2）P球击中Q球,平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
（3）128,0.7
A
【考点】
研究平抛物体的运动
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）B球做自由落体运动，改变平抛运动的初速度，发现两球仍同时落地，说明竖直方向两球运动情况相同，即平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动．
（2）在乙图中，P球到达底端后做平抛运动，Q球到达底端做匀速直线运动，P、Q两球将相撞，知P球水平方向上的运动规律与Q球相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动．
（3）根据平抛运动规律，则有L=gt2，2L=v0t，
代入数值可解得t=128s，v0=0.7m/s．
（4）A．小球与斜槽之间有摩擦力不影响实验结果，只要保证小球从同一位置由静止释放，使得平抛运动的初速度相同即可，故A符合题意；
B．安装斜槽时末端不水平，会导致初速度不水平，使得误差增大，故B不符合题意；
C．建立坐标系时，应该以小球在斜槽末端在竖直板上球心的投影为坐标原点，以末端端口位置为坐标原点使得误差增大，故C不符合题意；
D．为了减小测量的误差，在曲线上所取的计算点离原点远一些，故D不符合题意．
故选A．
三、解答题
【答案】
（1）水流速度为0.3m/s．
（2）船在静水中的速度为0.5m/s．
（3）从出发点到达正对岸所需要的时间为500s．
【考点】
运动的合成与分解
小船渡河问题
【解析】
（1）利用水平方向的位移公式可以求出水速的大小；
（2）利用竖直方向的位移公式可以求出小船的速度大小；
（3）利用速度合成可以求出合速度大小，再利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间。
【解答】
解：（1）当船头垂直对岸方向航行时，从出发点经时间400s小船沿水平方向的分位移s=120m，
水流速度为vs=st=120400m/s=0.3m/s．
（2）船在静水中速度vc=dt=200400m/s=0.5m/s．
（3）当船头保持与河岸成α角航行时，使船轨道垂直于岸，则合速度大小v=vc2−vs2=0.52−0.32m/s=0.4m/s，
因此船从出发点到达正对岸所需要的时间t2=dv=2000.4s=500s．
【答案】
该星球的质量M=v3T16πG．
【考点】
万有引力定律及其应用
【解析】
【解答】
解：设该星球半径为R，卫星的质量为m，卫星离球心距离为4R，
对同步卫星有GMm4R2=m4π2T24R，
该星球第一宇宙速度为v，
GMm′R2=m′v2R，
联立可得M=v3T16πG．
【答案】
（1）该星球表面的重力加速度为2v0tanθt．
（2）该星球的第一宇宙速度为2v0Rtanθt．
（3）人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期为π2tRv0tanθ．
【考点】
斜面上的平抛问题
万有引力定律及其应用
【解析】
（1）平抛物体在在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，其位移之比等于斜面倾角的正切值。列式可求星球表面的加速度。
（2）第一宇宙速度近似认为重力提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二定律求第一宇宙速度；
（3）知道线速度，用最小正周期公式求出周期。
【解答】
解： （1）设该星球表面的重力加速度为g，
由平抛物体的运动规律得：水平方向：x=v0t，竖直方向：y=12gt2,
平抛位移与水平方向的夹角的正切值：tanθ=yx=12gt2v0t，则g=2v0tanθt．
（2）该星球的第一宇宙速度近似认为重力提供向心力，
故F=mg=mv2R，则v=gR=2v0Rtanθt．
（3）人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期为：T=2πRv=2πR2v0tanθRt=π2tRv0tanθ．
【答案】
（1）圆盘的角速度ω的最大值为5rad/s．
（2）餐桌半径R1的最小值为2m．
（3）物体从圆盘上被甩出到落到地面上的时间为255s．
【考点】
水平面内的圆周运动-摩擦力
平抛运动基本规律及推论的应用
【解析】
【解答】
解：（1）为使物体不从圆盘上滑出，则μ1mg≥mω2R，
解得ω≤μ1gR=g2R=5rad/s．
（2）物体恰好从圆盘上甩出时的角速度ω1=g2R，
则速度v1=ω1R=gR2，
物体恰好不滑落到地面，有μ2mg=ma，
2ax1=v12，
滑过的位移x1=v122μ2g=R，
餐桌最小半径R1=x12+R2=2R=2m．
（3）若餐桌半径R2=54R，物体在餐桌上滑行的距离x2=R22−R2=34R，
x2=v1t1−12at12，
解得t1=2Rg，
设物体离开桌面平抛运动的时间t2，
则R=12gt22，
解得t2=2Rg，
总时间为t=t1+t2=22Rg=255s．
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