数学八年级下册16.3 二次根式的加减练习题课件ppt

16.3二次根式的加减（2）练习题

◆随堂检测

1、下列计算正确的是（   ）

A．    B．    C．    D．

2、计算（-3+2）×的值是（   ）

A．-    B．2-    C．3-    D．-3

3、已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周长是________．

4、计算:（1）（+）×    （2）（4-3）÷2

分析：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律．

5、计算：（1）（+6）（3-）     （2）（+）（-）

分析：二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

◆典例分析

已知，其中是实数，将式子+化简并求值．

分析：由于（+）（-）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再依据二次根式的意义求得x的值，代入化简式得结果即可．

解：原式=+

=+=

=.

∵    ∴且，

解得.    ∴    ∴原式=4x+2=22.

◆课下作业

●拓展提高

1、（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是________．

2、（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．

3、若，则=________．

4、已知a=3+2，b=3-2，则=_________．

5、计算：（1）；   （2）；

（3）；               （4）.

●体验中考

1、计算：

（提示：首先要将各二次根式正确化简，然后进行二次根式的综合运算，注意运算顺序.）

2、先化简，再求值：，其中.

（注意：和,即的和与积比较简单,容易计算.）

参考答案：

◆随堂检测

1、A    只有A等式成立，故选A.

2、D   原式=.

3、2+2    利用勾股定理计算斜边的长为2，周长为2+2.

4、解：（1）（+）×=×+×=+=3+2.

(2)（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-.

5、解：（1）（+6）（3-）=3-（）2+18-6=13-3.

（2）（+）（-）=（）2-（）2=10-7=3.

◆课下作业

●拓展提高

1、1-    原式=.

2、4-24    原式=.

3、3    .

4、4   a﹣b=4,ab=1,

∴.

5、解：（1）原式=12-18=-6；

（2）原式；

（3）；

（4）原式.

●体验中考

1、解：原式=.

2、解：原式=.

∵，.

∴原式=.