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数学三 快乐农场——运算律第3课时教案及反思
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这是一份数学三 快乐农场——运算律第3课时教案及反思,共9页。教案主要包含了回顾旧知,导入新课,小组合作,探究新知,总结升华,板书设计等内容,欢迎下载使用。
四年级
单元主题
快乐农场——运算律
课题
乘法结合律和乘法交换律
课次
第3课时
课标依据
课标要求“掌握必要的运算技能”,“探索并了解运算律(乘法的交换律和结合律)会应用运算律进行简便运算。”“经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法。”运算定律的教学不仅要考虑如何使学生会“算”,更要通过探究“算”的过程使学生学会辨析和思考,体会简算过程的合理性、简洁性和逻辑性,提升学生的简算意识和研究计算问题的兴趣。在教学中要让所呈现的学习材料激发学生学习的积极性,凸显学习材料的差异,借助情景这一较为直观的载体,把生动的生活情景融入到简算的教学实践中,将简便计算的学习与实际问题的解决有机地结合起来,唤起学生的相关经验,形成解决问题的策略,从而促进学生对学习材料的理解和掌握。
教学目标
1.在结合已有的知识经验和具体的情境,探索并掌握乘法结合律和乘法交换律,能用字母表示运算律。
2.在探索乘法运算律的过程中,体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
3.使学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,发展比较、分析、抽象、概括及推理能力,增强用符号表达数学规律的意识。
教学重点
理解并掌握乘法结合律和乘法交换律。
教学难点
乘法结合律的推导。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学设计
设计意图
一、回顾旧知,导入新课。
1.复习回顾加法的运算律,并用字母表示出来。
2.创设情境。
师:这节课我们一起走进花卉市场,继续探索新的运算律。
出示情境图引导学生观察记录单:你发现了哪些数学信息?根据这些信息可以提出什么数学问题?
根据学生回答,板书问题:
一共购进了多少千克花土?
一共购进了多少千克花肥?
二、小组合作,探究新知。
(一)自主解决问题。
1.学生自主解决第一个数学问题,教师讲明要求:
(1)自主列出综合算式,并计算。
(2)小组内交流:先求的什么,再求什么?
2.全班交流。
小组交流时,教师巡视,并选择具有代表性的算法全班共同讨论。
学生展示解决方法,并讲明自己的解题思路。
方法1: (4×25)×20
=100×20
=2000(千克)
生1:我先算每袋花土多少千克,再算20袋花土一共多少千克。
方法2: 4×(25×20)
= 4×500
= 2000(千克)
生2:我先求一共多少包花土,再求一共多少千克。
板书:(4×25)×20 4×(25×20)
3.自主解决第二个数学问题,并讨论交流:
以加法交换律和加法结合律为教学起点,为学生运用已有知识迁移新知作铺垫。
从实际生活情境中抽象出数学问题,感受数学与生活的紧密联系。
先求什么,再求什么?
方法1:(5×8)×10
= 40×10
= 400(千克)
先求每袋花肥多少千克,再求10袋花肥一共多少千克。
方法2:5×(8×10)
=5×80
=400(千克)
先求一共多少包花肥,再求80包花肥一共多少千克。
教师根据学生回答,板书算式:
(5×8)×10 5×(8×10)
观察比较算式。
师:请大家仔细观察这两组算式,你有什么发现?
预设1:都是三个因数相乘。
预设2:横着看第一行两个算式三个因数都一样,位置也一样,所以得数也相等;第二行两个算式得数也相等,所以可以用等号把两个算式连接起来。
预设3:左边的两个算式是先算前两个数相乘,再乘第三个数;右面的算式是先把后两个数相乘,再乘第一个数。
预设4:我发现这和加法结合律有点相似,我想这其中应该也隐藏着什么规律。
猜测、验证规律。
师:根据我们的发现,大胆猜想一下这里面隐藏着怎样规律?
小组讨论后全班交流,初步猜测规律:
三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘, 积不变。
师:想知道这个规律对于其他的连乘算式是否都适用?我们该怎么办?
生:举例验证。
学生自己在练习本上举例验证,然后全班交流:
7×8×5=7× (8×5)
90×50× 6=90× (50× 6)
2×5×6=2×(5×6)
……
师:有没有同学能找到反例?
生:没有。
师:我们没有找到反例,那就说明我们刚才的猜测具有普遍性。
总结规律,建立模型。
小结:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。这个规律叫作乘法结合律。(板书: 乘法结合律)
师:你能用字母表示出这乘法结合律吗?
学生尝试后,教师板书规范表示方法:
(a· b)· c = a· ( b· c)
师:刚才大家像数学家一样通过自己观察、猜测、验证从而得出了结论,这是我们在数学学习中的一种重要学习方法。(板书:观察、猜测、验证、结论)
练习:请根据乘法结合律在□里填上合适的数。
17×25×4=17×(□×□)
15×(4×7)=(15×□)×□
乘法交换律。
师:乘法中除了结合律是否还有其他运算律?
生:加法运算中有交换律,我猜乘法中也有交换律。
师:要验证这个猜想是否正确,我们还是要举例验证。
同桌两人各举一个例子并交流:
2×3=3×2
25×40=40×25
30×6=6×30
……
学生尝试用自己的话总结规律后,老师规范结论:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这个规律叫做乘法交换律。用字母表示为:a·b=b·a
应用规律,拓展提高。
1.在□里填上合适的数或字母。
36×12 = 12×□
67×a = a×□
24×(9×5)=(24×□)×□
(□×□)×8 = c×(25×8)
2.网络链接。
四、总结升华。
本节课你有哪些收获?
学生谈收获。
师总结:大家的收获真多呀,下节课我们将继续利用乘法分配律与交换律解决实际问题,将研究的问题应用到实际生活中这样的学习才更有价值。
五、板书设计。
在交流思路的过程中比较观察,思维产生碰撞,为后面猜测规律做准备。
根据加法结合律进行类比推理,培养学生总结归纳的数学素养及猜想验证的意识,为下个环节进行举例验证这个猜想是否正确做准备。
通过大量的举例和验证,由个例中的等式关系到若干同类算式中的等式关系,由个性到共性,由感性认识到理性认识,得出结论。
有了加法运算律的知识基础,本节课更多的放手给学生,让学生通过类比推理,自主概括出乘法交换律。从而培养学生的自主探究能力及概括能力。
注重引导学生从知识内容、过程与方法、情感态度等不同方面进行回顾总结。
教学反思
乘法结合律是学生学习运算定律的第二阶段,在此之前学生已经熟练掌握了加法交换律和结合律。因为乘法交换律和结合律与加法交换律和结合律基本相同,通过知识的正迁移学生完全能够自己学会。因此我把本节课的学习目标定位为:让学生经历乘法结合律的探索过程,理解和掌握乘法结合律的内容并能用字母表示规律。利用知识的正迁移,渗透“观察—猜测—验证—结论”的学习方法,培养自觉探索、合作学习的精神,并从中体验到成功感。所以应该放手大胆地让学生多做、多说、多练,形成师生互动,生生互动的教学态势。
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