四川省成都市树德中学2020~2021学年八年级上学期10月月考数学试题

四川省成都市树德中学2020_2021学年八年级上学期10月月考数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列实数中是无理数的是（　　）

A. 3.14 B.  C.  D. 0

2. 三个正方形的面积如图所示，则面积为的正方形的边长为（    ）

A 164 B. 36 C. 8 D. 6

3. =（    ）．

A. -8 B. 8

C. -4 D. 4

4. 下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是（   ）．

A. 3、4、5 B. 3、5、7 C. 6、8、10 D. 8、15、17

5. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，树干顶部在离根部12米处，则这棵大树的高度为（   ）．

A. 13 B. 17

C. 18 D. 25

6. 估算在哪两个整数之间？（  ）

A. 2和3 B. 3和4

C. 4和5 D. 5和6

7. 如图，OA=OB，则数轴上点B所表示的数是（  ）．

A 4 B.

C.  D. 3+

8. 已知y=，则的值为（   ）．

A.  B.  C.  D.

9. 已知一个直角三角形两边长分别为3和4，则第三边长为（  ）．

A. 5 B.  C. 5或 D. 25或7

10. 如图，把直角△ABC沿AD折叠后，使点B落在AC边上点E处，若AB=6，AC=10，则=（     ）

A. 15 B. 12

C 9 D. 6

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11. 填空．

（1） ________；

（2） ________；

12. 要使代数式有意义，则实数的取值范围是______．

13. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形拼接而成，若直角三角形的短直角边长2，小正方形面积为4，则大正方形面积为________________；

14. 正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为___________．

三、解答题（本大题共6小题，共54分）

15. 计算．

（1）

（2）

（3）

（4）

16. 解方程．

（1） =9．

（2） =0．

17. 已知：a=+2，b=－2．

（1）求ab．

（2）求

18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，已知△ABC是网格中的格点三角形．

（1）求BC的长，

（2）求△ABC的面积

（3）求BC边上的高．

19. 如图，将矩形纸片ABCD沿GH折叠，使点B与点D重合，点A落在点E处．

（1）求证：DG=DH．

（2）若AB=，AD=4．求AG的长；

20. 等边三角形ABC中，AB=6，P、Q分别是AB、BC两边上动点且AP=BQ，CP、AQ交于点M．

（1）如图1，求证：

（2）如图1，求∠AMP的度数．

（3）如图2，连接PQ，当时，求AQ和CM的值．

四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

21. 已知，则_______．

22. 规定，，则_________；

23. 已知a，b，c在数轴上位置如图：则=___

24. 已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足，若，则______；

25. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，D为AC中点，将∠CBD沿AB翻折，得到，过F作于G，则FG=______________；_______；

五、解答题（本大题共3小题，共30分）

26. 解答题，（1）若实数x，y满足，求2x+y的平方根

（2）已知：x=，若x的整数部分是m，y的小数部分是n．

①求m-nx的值．

②化简求值：

27. 有两条公路OM和ON相交成30°角，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点160米的有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁100米内会受到噪声影响，已知有一拉机正沿ON方向行驶，速度为5米/秒．

（1）该小学是否受到噪声的影响，并说明理由．

（2）若该小学要受到噪声的影响，则这台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪声影响的时间是多少？

28. 在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，E为BC上一个动点，CF⊥AE于G交AB于F，

（1）如图1，当AE平分∠CAB时，求BE的长．

（2）如图2．当E为BC中点时．

①求CG的长．

②连接EF，求GF+EF的值．

（3）如图3，在E运动过程中，连接BG，则BG的最小值为___．