三角形巩固练习2

这是一份三角形巩固练习2，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 计算tan 60°+2sin 45°－2cs 30°的结果是( )．
A．2 B． C． D．1
2．如图所示，△ABC中，AC＝5，，，则△ABC的面积是( )
A． B．12 C．14 D．21
3．如图所示，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△，
则tan的值为( )
A． B． C． D．

第2题图 第3题图 第4题图
4．如图所示，小明要测量河内小岛B到河边公路的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测
得∠BCD＝60°，又测得AC＝50米，那么小岛B到公路的距离为( )．
A．25米 B．米 C．米 D．米
5．如图所示，将圆桶中的水倒入一个直径为40 cm，高为55 cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°．要使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为( )．
A．10 cm B．20 cm C．30 cm D．35 cm
6．如图所示，已知坡面的坡度，则坡角为( )．
A．15° B．20° C．30° D．45°

第5题图 第6题图 第7题图
7．如图所示，在高为2 m，坡角为30°的楼梯上铺地毯，则地毯的长度至少应为( )．
A．4 m B．6 m C．m D．
8．如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则csA的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．如图，若AC、BD的延长线交于点E，，则= ；= ．
10．如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，则AD的长为 ；CD的长为 .

第9题图 第10题图 第11题图
11．如图所示，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则________．
12．如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值
为__ ______．
13.如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为 米（结果保留整数，测角仪忽略不计，≈1.414，，1.732）
14. 在△ABC中，AB＝8，∠ABC＝30°，AC＝5，则BC＝____ ____．
15. 如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为 .

第15题图
16. （）一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα•csβ+csα•sinβ；sin（α﹣β）=sinα•csβ﹣csα•sinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°•cs30°+cs60°•sin30°=×+×=1．类似地，可以求得sin15°的值是 ．
三、解答题
17．如图所示，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是的中点，OM交AC于点D，
∠BOE＝60°，cs C＝，BC＝．
(1)求∠A的度数；(2)求证：BC是⊙O的切线；(3)求MD的长度．

18.如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD=米，则小树AB的高是多少米？
19．如图所示，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC:CA＝4:3，点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合)，过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．
(1)求证：AC·CD＝PC·BC；
(2)当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；
(3)当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求这个最大面积S．

20. 如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ＝x，QR＝y．
(1)求点D到BC的距离DH的长；
(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
(3)是否存在点P，使△PQR为等腰三角形?若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．