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2022届高三数学二轮复习课件：素养提升微专题（七） 求解直线与圆锥曲线相交弦长问题的方法
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这是一份2022届高三数学二轮复习课件：素养提升微专题（七） 求解直线与圆锥曲线相交弦长问题的方法，共22页。PPT课件主要包含了问题提出，答案B，对点演练，答案A，答案D等内容，欢迎下载使用。
直线与圆锥曲线的综合题往往需要求出直线与曲线相交所得的弦长,求弦长可利用弦长公式,但很多同学计算能力不强,导致耗费大量时间求得的弦长不正确,为此,可以推出一般形式下直线与椭圆或双曲线相交的弦长,在求具体的弦长时当公式用,既省时又能提高正确率.
说明1.在上述根与系数的关系、判别式Δ及弦长|AB|的表达式中,a2,b2分别表示的是曲线方程中x2,y2项下面的分母.譬如,对于焦点在y轴上的椭圆方程 =1,在使用上述结论时,仍然把3当作a2,4当作b2.2.解答解答题时,弦长公式不能直接应用,应有过程步骤,若考生能够写出直线与椭圆联立整理后的方程式,判别式Δ的表达式及根与系数的关系,那么就可用上述弦长公式,就能极大地提高运算的准确性.
(1)求双曲线的方程;(2)过双曲线右焦点F且斜率为m的直线交双曲线于A,B两点,若|AB|=12,求m的值.
3.(2021·陕西联考)已知动点P到点F1(1,0)的距离与它到直线l:x=4的距离之比为 ,点P形成的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;(2)设F2(-1,0),分别过F1,F2作斜率为k(k>0)的直线与曲线C交于x轴上方A,B两点,若四边形F1F2BA的面积为 ,求k的值.
直线与圆锥曲线的综合题往往需要求出直线与曲线相交所得的弦长,求弦长可利用弦长公式,但很多同学计算能力不强,导致耗费大量时间求得的弦长不正确,为此,可以推出一般形式下直线与椭圆或双曲线相交的弦长,在求具体的弦长时当公式用,既省时又能提高正确率.
说明1.在上述根与系数的关系、判别式Δ及弦长|AB|的表达式中,a2,b2分别表示的是曲线方程中x2,y2项下面的分母.譬如,对于焦点在y轴上的椭圆方程 =1,在使用上述结论时,仍然把3当作a2,4当作b2.2.解答解答题时,弦长公式不能直接应用,应有过程步骤,若考生能够写出直线与椭圆联立整理后的方程式,判别式Δ的表达式及根与系数的关系,那么就可用上述弦长公式,就能极大地提高运算的准确性.
(1)求双曲线的方程;(2)过双曲线右焦点F且斜率为m的直线交双曲线于A,B两点,若|AB|=12,求m的值.
3.(2021·陕西联考)已知动点P到点F1(1,0)的距离与它到直线l:x=4的距离之比为 ,点P形成的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;(2)设F2(-1,0),分别过F1,F2作斜率为k(k>0)的直线与曲线C交于x轴上方A,B两点,若四边形F1F2BA的面积为 ,求k的值.
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