2019山东滨州中考数学解析练习题

这是一份2019山东滨州中考数学解析练习题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019年山东省滨州市初中学生学业水平考试
数学试题
（满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．
1．（2019山东滨州，1，3分）下列各数中，负数是（　　）
A．－（－2） B． C．（－2）2 D．（－2）0
【答案】B
【解析】∵－（－2）=2，=－2，（－2）2=4，（－2）0=1，∴负数是．故选B．
【知识点】相反数；绝对值；有理数的乘方；零次幂

2．（2019山东滨州，2，3分）下列计算正确的是（　　）
A．x2+x3=x5 B．x2·x3=x6 C．x3÷x2=x D．（2x2）3=6x6
【答案】C
【解析】A中，两项不是同类项，不能合并，故A错误；B中，x2·x3=x2+3=x5，故B错误；C中，x3÷x2=x3－2=x，故C正确；D中，（2x2）3=23·（x2）3=8x6，故D错误．故选C．

【知识点】合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方

3．（2019山东滨州，3，3分）如图，AB∥CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（　　）
A．26° B．52° C．54° D．77°

【答案】B
【解析】∵AB∥CD，∴∠DFG+∠FGB=180°．∵∠FGB=154°，∴∠DFG=26°．∵FG平分∠EFD，∴∠EFD=2∠DFG=2×26°=52°．∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD=52°．故选B．
【知识点】平行线的性质；角平分线的定义

4．（2019山东滨州，4，3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（　　）

A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为4
C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4
【答案】A
【解析】观察该几何体，主视图有四个小正方形，面积为4；左视图有3个小正方形，面积为3；俯视图有四个小正方形，面积为4，故A正确．
【知识点】三视图

5．（2019山东滨州，5，3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，－2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（　　）
A．（－1，1） B．（3，1） C．（4，－4） D．（4，0）
【答案】A
【解析】点A（1，－2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到（1－2，－2+3），即B（－1，1）．故选A．
【知识点】平移；点的坐标

6．（2019山东滨州，6，3分）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（　　）

A．60° B．50° C．40° D．20°
【答案】B
【解析】如图，连接AD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∵∠A和∠BCD都是弧BD所对的圆周角，∴∠A=∠BCD=40°，∴∠ABD=90°－40°=50°．故选B．

【知识点】圆周角定理及其推论

7．（2019山东滨州，7，3分）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（　　）
A．4 B．8 C．±4 D．±8
【答案】D
【解析】∵8xmy与6x3yn的和是单项式，∴m=3，n=1，∴（m+n）3=43=64，∵（±8）2=64，∴（m+n）3的平方根为±8．故选D．
【知识点】单项式；同类项；有理数的乘方；平方根

8．（2019山东滨州，8，3分）用配方法解一元二次方程x2－4x+1＝0时，下列变形正确的是（　　）
A．（x－2）2＝1 B．（x－2）2＝5 C．（x+2）2＝3 D．（x－2）2＝3
【答案】D
【解析】x2－4x+1=0，移项得x2－4x=－1，两边配方得x2－4x+4=－1+4，即（x－2）2=3．故选D．
【知识点】配方法解一元二次方程

9．（2019山东滨州，9，3分）已知点P（a－3，2－a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【思路分析】先根据关于原点对称确定点P在第二象限，再根据第二象限点的坐标特征得出不等式组，解不等式组得出解集，最后在数轴上表示其解集．
【解题过程】∵点P（a－3，2－a）关于原点对称的点在第四象限，∴点P（a－3，2－a）在第二象限，∴解得，∴不等式组的解集是a＜0，在数轴上表示如选项C所示．故选C．
【知识点】关于原点对称；点的坐标；一元一次不等式的解法；在数轴上表示不等式的解集

10．（2019山东滨州，10，3分）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（　　）
A．AB＝，BC＝4，AC＝5 B．AB：BC：AC＝3：4：5
C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．＝0
【答案】C
【思路分析】选项A和B用勾股定理进行判断；选项C利用三角形内角和定理求出各角的度数再进行判断；选项D中，利用非负数的性质，特殊角的锐角三角函数值求出∠A和∠B的度数，再利用内角和进行判断．
【解题过程】A中，∵4＜5＜，AC2+BC2=52+42=41，AB2=（）2=41，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形；B中，∵AB：BC：AC=3：4：5，设AB=3k，BC=4k，AC=5k，∵AB2+BC2=（3k）2+（4k）2=25k2，AC2=（5k）2=25k2，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形；C中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠A=180°×=45°，∠B=180°×=60°，∠C=180°×=75°，∴△ABC不是直角三角形；D中，∵=0，又∵≥0，≥0，∴cosA=，tanB=，∴∠A=60°，∠B=30°，∴△ABC是直角三角形．故选C．
【知识点】勾股定理；三角形内角和定理；特殊角的锐角三角函数值；非负数的性质
11．（2019山东滨州，11，3分）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【思路分析】如图，先证明△AOC≌△BOD，得出AC=BD；由△AOC≌△BOD，得∠MAO=∠MBO，再结合对顶角相等，得出∠AMB=∠AOB=40°；过点O分别作AC和BD的垂线，由面积法得出OE=OF，再由角平分线的性质得出MO平分∠BMC；在△AOC中，∵OA＞OC，∴∠ACO＞∠OAC，再由△AOC≌△BOD，得∠OAC=∠OBD，得∠ACO＞∠OBM，在△OCM和△OBM中，∠ACO＞∠OBM，∠OMC=∠OMB，∴∠COM＜∠BOM，故③错误．所以①②④正确．
【解题过程】∵∠AOB=∠COD，∴∠AOC=∠BOD，又∵OA=OB，OC=OD，∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，故①正确；∵△AOC≌△BOD，∴∠MAO=∠MBO，如图，设OA与BD相交于N，又∵∠ANM=∠BNO，∴∠AMB=∠AOB=40°，故②正确；如图，过点O分别作AC和BD的垂线，垂足分别是E，F，∵△AOC≌△BOD，AC=BD，∴OE=OF，∴MO平分∠BMC，故④正确；在△AOC中，∵OA＞OC，∴∠ACO＞∠OAC，∵△AOC≌△BOD，∴∠OAC=∠OBD，∴∠ACO＞∠OBM，在△OCM和△OBM中，∠ACO＞∠OBM，∠OMC=∠OMB，∴∠COM＜∠BOM，故③错误，所以①②④正确．故选B．

【知识点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质
12．（2019山东滨州，12，3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】C
【思路分析】连接AC，由菱形的性质得出D是AC的中点，用字母分别表示A和C的坐标，利用中点公式表示出点D的坐标，在由点C和点D都在反比例函数的图象上，代入坐标求出k的值．
【解题过程】如图，连接AC，∵四边形OABC是菱形，∴AC经过点D，且D是AC的中点．设点A的坐标为（a，0），点C坐标为（b，c），则点D坐标为（，）．∵点C和点D都在反比例函数y=的图象上，∴bc=×，∴a=3b；∵菱形的面积为12，∴ac=12，∴3bc=12，bc=4，即k=4．故选C．

法2：设点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（c，），则，点D的坐标为（），∴，解得，k＝4，故选C．
【知识点】菱形的性质；反比例函数k的几何意义
二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．
13．（2019山东滨州，13，5分）计算：（－）－2－|－2|+÷=____________．
【答案】
【解析】原式=－2++=4－2++3=．
【知识点】负整数指数幂；绝对值；二次根式的乘除

14．（2019山东滨州，14，5分）方程+1＝的解是____________．
【答案】x=1
【解析】去分母，得x－3+x－2=－3，解得x=1．当x=1时，x－2=－1，所以x=1是分式方程的解．
【知识点】解分式方程

15．（2019山东滨州，15，5分）若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为____________．

【答案】
【解析】∵4，x，5，y，7，9的平均数为6，∴x+y=6×6－（4+5+7+9）=11．∵众数为5，∴x，y中有一个为5，一个为6，∴=[（4－6）2+（5－6）2×2+（6－6）2+（7－6）2+（9－6）2]=．
【知识点】平均数；众数；方差

16．（2019山东滨州，16，5分）在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点的坐标分别为A（－2，4），B（－4，0），O（0，0）．以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到△CDO，则点A的对应点C的坐标是________________________．
【答案】（－1，2）或（1，－2）
【解析】点A的对应点C的坐标是（－2×，4×）或（－2×（－），4×（－）），即（－1，2）或（1，－2）．
【知识点】位似

17．（2019山东滨州，17，5分）若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为____________．
【答案】
【思路分析】根据题意画出图形，作一条内切圆半径和一条外接圆半径，在组成的直角三角形中，利用勾股定理或锐角三角函数求值．
【解题过程】如图，连接OE，作OM⊥EF于M，则OE=EF，EM=FM，OM=2，∠EOM=30°，在Rt△OEM中，cos∠EOM=，∴=，解得OE=，即外接圆半径为．

【知识点】正六边形的性质；勾股定理；锐角三角函数

18．（2019山东滨州，18，5分）如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围为____________．

【答案】x＞3
【思路分析】首先判断点A在一次函数y=x的图象上，且一次函数y=x的图象经过第一、三象限，再由两个图象的相对位置关系确定不等式的解集．
【解题过程】当x=3时，x=×3=1，∴点A在一次函数y=x的图象上，且一次函数y=x的图象经过第一、三象限，当x＞3时，一次函数y=x的图象在y=kx+b的图象上方，即kx+b＜x．
【知识点】一次函数的图象和性质；一次函数与一元一次不等式

19．（2019山东滨州，19，5分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝：7；④FB2＝OF•DF．其中正确的结论有____________．（填写所有正确结论的序号）

【答案】①③④
【思路分析】由平行四边形的性质求出∠BCD的度数，再由角平分线的定义得出∠BCE的度数，进而得出△BCE是等边三角形，再由AB=2BC，得出△ACE是等腰三角形，可得△ABC为直角三角形，由中位线定理得出OE⊥AC，故①正确；或由等腰三角形的性质得出OE⊥AC；由中位线定理得出OF：BF=1：2，则S△AOD=S△BOC=3S△OCF，可得②错误；利用锐角三角函数或勾股定理得出AC与BC的关系，再用勾股定理得出OB与BC的关系，可得AC：BD=：7，故③正确；由OF：BF=1：2，将BF和DF都化成OF，可得④正确．
【解题过程】在ABCD中，AB∥DC，∠ABC=60°，∴∠BCD=120°．∵CE平分∠BCD，∴∠BCE=60°，∴△BCE是等边三角形，∴BE=BC=CE，∠BEC=60°．∵AB=2BC，∴AE=BE=CE，∴∠EAC=∠ACE=30°，∴∠ACB=90°．在ABCD中，AO=CO，BO=DO，∴OE是△ACB的中位线，∴OE∥BC，∴OE⊥AC，故①正确；∵OE是△ACB的中位线，∴OE=BC，∵OE∥BC，∴△OEF∽△BCF，∴OF：BF=OE：BC=1：2，∴S△AOD=S△BOC=3S△OCF，故②错误；在Rt△ABC中，∵AB=2BC，∴AC=BC，∴OC=BC．在Rt△BCO中，OB==，∴BD=BC，∴AC：BD=BC ：BC =：7，故③正确；∵OF：BF=1：2，∴BF=2OF，OB=3OF，∵OD=OB，∴DF=4OF，∴BF2=（2OF）2=4OF2，OF·DF=OF·4OF=4OF2，∴BF2=OF·DF，故④正确．
【知识点】角平分线的定义；平行四边形的性质；等边三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；中位线定理；勾股定理；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数
20．（2019山东滨州，20，5分）观察下列一组数：
a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，
它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数an＝____________．（用含n的式子表示）
【答案】
【思路分析】分别考虑这组数的分子和分母的规律，找出与序号之间的关系，从而求出第n个数．
【解题过程】这组分数的分子分别为1，3=2+1，6=3+2+1，10=4+3+2+1，15=5+4+3+2+1，…，则第n个数的分子为；分母分别为3=2+1，5=22+1，9=23+1，17=24+1，33=25+1，…，则第n个数的分母是2n+1，所以第n个数an=·=．
【知识点】数字类规律探究问题

三、解答题（本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（2019山东滨州，21，10分）先化简，再求值：（－）÷，其中x是不等式组的整数解．
【思路分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再解不等式组求出x的整数解，由分式有意义的条件确定最终符合分式的x的值，代入计算可得．
【解题过程】
解：原式＝[－]•
＝•
＝，………………………………………………………………………………5分
解不等式组，得1≤x＜3，…………………………………………………………7分
则不等式组的整数解为1、2．……………………………………………………8分
当x=1时，原式无意义；…………………………………………………………9分
当x＝2，∴原式＝．……………………………………………………………10分
【知识点】分式的混合运算；化简求值；解一元一次不等式组

22．（2019山东滨州，22，12分）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．
（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
【思路分析】（1）可设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为a人，b人，根据等量关系2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人，列出方程组求解即可；（2）设租用甲种客车x辆，租车费用为y元，建立一次函数模型解决问题．
【解题过程】
解：（1）设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为a人，b人，
，………………………………………………………………………3分
解得
答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人．………………5分
（2）设租用甲种客车x辆，租车费用为y元，
根据题意，得y=400x+280（6－x）=120x+1680．………………………………8分
由45x+30（6－x）≥240，得x≥4．………………………………………………10分
∵120＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x为最小值4时，y值最小．
即租用甲种客车4辆，乙种客车2辆，费用最低，………………………………11分
此时，最低费用y=120×4+1680=2160（元）．……………………………………12分
【知识点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式的解法；一次函数的应用

23．（2019山东滨州，1，3分）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．

请根据图中信息，解决下列问题：
（1）两个班共有女生多少人？
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；
（4）身高在170≤x＜175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．
【思路分析】（1）根据D部分学生人数除以它所占的百分比求得总人数，（2）用总人数乘以C、E所占的百分比求得C、E部分人数，从而补全条形图；（3）用360°乘以E部分所占百分比即可求解；（4）利用树状图法，将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．
【解题过程】
解：（1）13÷26%＝50（人），……………………………………………………2分
答：两个班共有女生50人；
（2）补全频数分布直方图，如图所示：
……………………………………………………4分
（3）×360°＝72°；………………………………………………………………………6分
（4）画树状图：
………………9分
共有20种等可能的结果数，其中这两人来自同一班级的情况占8种，
所以这两人来自同一班级的概率是＝．…………………………………………………12分
【知识点】扇形统计图；频数分布直方图；列举法求概率

24．（2019山东滨州，24，13分）如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．
（1）求证：四边形CEFG是菱形；
（2）若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积．

【思路分析】（1）根据题意和翻着的性质，可以得到△BCE≌△BFE，再根据全等三角形的性质和菱形的判定方法即可证明结论成立；（2）根据题意和勾股定理，可以求得AF的长，进而求得EF和DF的值，从而可以得到四边形CEFG的面积．
【解题过程】（1）证明：由题意可得，
△BCE≌△BFE，∴∠BEC＝∠BEF，FE＝CE．………………………………………2分
∵FG∥CE，∴∠FGE＝∠CEB，∴∠FGE＝∠FEG，∴FG＝FE，…………………3分
∴FG＝EC，………………………………………………………………………………4分
∴四边形CEFG是平行四边形．………………………………………………………5分
又∵CE＝FE，∴四边形CEFG是菱形．………………………………………………6分
（2）∵矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，BC＝BF，………………………………7分
∴∠BAF＝90°，AD＝BC＝BF＝10，
∴AF＝8，∴DF＝2．
设EF＝x，则CE＝x，DE＝6－x，……………………………………………………8分
∵FDE＝90°，
∴22+（6－x）2＝x2，
解得x＝，……………………………………………………………………………12分
∴CE＝，
∴四边形CEFG的面积是：CE•DF＝×2＝．…………………………………13分
【知识点】矩形的性质；折叠的性质；平行四边形的判定与性质；菱形的判定；勾股定理

25．（2019山东滨州，25，13分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）求证：直线DF是⊙O的切线；
（2）求证：BC2＝4CF•AC；
（3）若⊙O的半径为4，∠CDF＝15°，求阴影部分的面积．

【思路分析】（1）如图所示，连接OD，证明∠CDF+∠ODB＝90°，即可求解；（2）证明△CFD∽△CDA，则CD2＝CF•AC，即BC2＝4CF•AC；（3）S阴影部分＝S扇形OAE－S△OAE即可求解．
【解题过程】
解：（1）如图所示，连接OD，

∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，而OB＝OD，∴∠ODB＝∠ABC＝∠C，
∵DF⊥AC，∴∠CDF+∠C＝90°，∴∠CDF+∠ODB＝90°，
∴∠ODF＝90°，
∴直线DF是⊙O的切线．………………………………………………………………………4分
（2）连接AD，则AD⊥BC，则AB＝AC，
则DB＝DC＝．………………………………………………………………………………6分
∵∠CDF+∠C＝90°，∠C+∠DAC＝90°，∴∠CDF＝∠DCA，
而∠DFC＝∠ADC＝90°，∴△CFD∽△CDA，
∴CD2＝CF•AC，即BC2＝4CF•AC．…………………………………………………………8分
（3）连接OE，
∵∠CDF＝15°，∠C＝75°，∴∠OAE＝30°＝∠OEA，
∴∠AOE＝120°，
S△OAE＝AE×OEsin∠OEA＝×2×OE×cos∠OEA×OEsin∠OEA＝4，…………12分
S阴影部分＝S扇形OAE－S△OAE＝×π×42－4＝－4．………………………13分
【知识点】圆周角定理及推论；切线的判定；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数
26．（2019山东滨州，26，14分）如图①，抛物线y＝－x2+x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，C，将直线AB绕点A逆时针旋转90°，所得直线与x轴交于点D．
（1）求直线AD的函数解析式；
（2）如图②，若点P是直线AD上方抛物线上的一个动点
①当点P到直线AD的距离最大时，求点P的坐标和最大距离；
②当点P到直线AD的距离为时，求sin∠PAD的值．

【思路分析】（1）根据抛物线y＝－x2+x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，C，可以求得点A、B、C的坐标，再根据将直线AB绕点A逆时针旋转90°，所得直线与x轴交于点D，可以求得点D的坐标．从而可以求得直线AD的函数解析式；（2）①根据题意，作出合适的辅助线，然后根据二次函数的性质即可求得点P到直线AD的距离最大值，进而可以得到点P的坐标；②根据①中关系式和题意，可以求得点P对应的坐标，从而可以求得sin∠PAD的值．
【解题过程】
解：（1）当x＝0时，y＝4，则点A的坐标为（0，4），………………………………………1分
当y＝0时，0＝－x2+x+4，解得x1＝－4，x2＝8，
则点B的坐标为（－4，0），点C的坐标为（8，0），
∴OA＝OB＝4，∴∠OBA＝∠OAB＝45°．
∵将直线AB绕点A逆时针旋转90°得到直线AD，
∴∠BAD＝90°，∴OAD＝45°，∴∠ODA＝45°，∴OA＝OD，
∴点D的坐标为（4，0）．………………………………………………………………………2分
设直线AD的函数解析式为y＝kx+b，
，得，
即直线AD的函数解析式为y＝－x+4．……………………………………………………………4分
（2）作PN⊥x轴交直线AD于点N，如右图①所示，
设点P的坐标为（t，－t2+t+4），则点N的坐标为（t，－t+4），
∴PN＝（－t2+t+4）－（－t+4）＝－t2+t，………………………………………………6分
∴PN⊥x轴，∴PN∥y轴，∴∠OAD＝∠PNH＝45°．
作PH⊥AD于点H，则∠PHN＝90°，
∴PH＝＝（－t2+t）＝t＝－（t－6）2+，
∴当t＝6时，PH取得最大值，此时点P的坐标为（6，），………………………………8分
即当点P到直线AD的距离最大时，点P的坐标是（6，），最大距离是．………………9分

②当点P到直线AD的距离为时，如右图②所示，
则t＝，
解得t1＝2，t2＝10，………………………………………………………………………10分
则P1的坐标为（2，），P2的坐标为（10，－）．
当P1的坐标为（2，），则P1A＝＝，
∴sin∠P1AD＝＝；…………………………………………………………12分
当P2的坐标为（10，－），则P2A＝＝，
∴sin∠P2AD＝＝；
由上可得，sin∠PAD的值是或．……………………………………………14分

【知识点】二次函数的综合题；待定系数法求一次函数解析式；勾股定理；锐角三角函数；分类讨论思想