期末测试卷01（考试范围：九上+九下全部内容）【对点变式题】2021-2022学年九年级数学上学期期中期末必考题精准练（北师大版）

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注意事项：
1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试范围：九上+九下全部内容
一选择题：（共10题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选出正确的答案。
1．如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程的两个实数根，那么这个三角形的周长可能是（ ）
A．13B．18C．22D．26
2．一个封闭的箱子中有两个红球和一个黄球，随机从中摸出两个球，即两个球均为红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知直线l1l2l3，直线AC分别与直线l1，l2，l3，交于A、B、C三点，直线DF分别与直线l1，l2，l3交于D、E、F三点，AC与DF交于点O，若BC＝2AO＝2OB，OD＝1．则OF的长是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．（2021·广西贺州·中考真题）下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列四种说法：
①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
②将2020减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，……，依此类推，直到最后减去余下的，最后的结果是1；
③实验的次数越多，频率越靠近理论概率；
④对于任何实数x、y，多项式的值不小于2．其中正确的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
6．如图，二次函数的图象与轴正半轴相交于，两点，与轴相交于点，对称轴为直线，且，则下列结论：①；
②；
③；
④关于的方程 有一个根为．
其中正确的结论个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图所示的几何体，从左面看的图形是（ ）
A．B．C．D．
8．（2021·广东·深圳市新华中学九年级期末）如图，预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区，隔离区一面靠长为的墙，隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开．已知整个隔离区塑料膜总长为，如果隔离区出入口的大小不计，并且隔离区靠墙的一面不能超过墙长．小明认为：隔离区的最大面积为；小亮认为：隔离区的面积可能为，则（ ）
A．小明正确，小亮错误B．小明错误，小亮正确C．两人均正确D．两人均错误
9．下列命题中是真命题的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形．
B．菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形．
C．任意两个矩形一定相似．
D．将抛物线向右平移2个单位再向上平移3个单位后得到的抛物线为．
10．如图，已知E是正方形中边延长线上一点，且，连接、，与交于点N，F是的中点，连接交于点M，连接．有如下结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
第II卷（非选择题）
填空题（共6题，每小题3分，共18分）
11．如图，已知是的直径，，C、D是圆周上的点，且，则的长为__．
12．如图，△ABC中，D是AC上一点，∠CBD＝∠A，，则的值是_____．
13．如图，小明为了测量树的高度CD，他在与树根同一水平面上的B处放置一块平面镜，然后他站在A处刚好能从镜中看到树顶D，已知A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2m，BC＝8m．他的眼睛离地面的高度1.6m，则树的高度CD为__m．
14．如图，已知抛物线与直线交于、两点，则关于x的不等式的解集是__________．
15．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若DE＝7.5，则AB＝_____．
16．）如图，已知直线与双曲线交于A，B两点，将线段AB绕点A沿顺时针方向旋转60°后，点B落在点C处，双曲线经过点C，则的值是_____．
三、解答题：（共72分）
17．计算：2cs45°﹣|1﹣|＋（）﹣1﹣．
18．将四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．
（1）在甲组的概率是多少？
（2）都在甲组的概率是多少？
19．如图，是的直径，是的弦，过点作的切线，交的延长线于点，过点作于点，交的延长线于点．
（1）求证：；（2）若，，求⊙O的半径．
20．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：
（1）求与的关系式；
（2）当取何值时，的值最大？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于元/千克，公司想要在这段时间内获得元的销售利润，销售单价应定为多少元？
21．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE，
（1）求证：△ABE≌△DFA．
（2）如果AD＝10，AB＝6，求sin∠EDF的值．
22．（1）基础巩固：如图1，已知正方形中，E是边的延长线上一点，过点C作，交于点F．求证：．
（2）尝试应用：如图2，已知正方形的边长为1，M是边所在直线上一点，N是边所在直线上一点，且．记，．请直接写出y与x之间的函数关系式．
（3）应用拓广：如图3，已知菱形是一个菱长为的森林生态保护区，，沿保护区的边缘、已修建好道路和，现要从保护区外新修建一条道路，将道路、连通．已知，求道路的最短路程．
23．已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）．
（1）请直接写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（用含a的代数式表示）
（2）若a＞0，且P（m，y1）与Q（5，y2）是该抛物线上的两点，且y1＞y2，求m的取值范围；
（3）如图，当a＝1时，设该抛物线与x轴分别交于A、B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C．点D是直线BC下方抛物线上的一个动点，AD交BC于点E，设点E的横坐标为n，记S＝，当n为何值时，S取得最大值？并求出S的最大值．
24．已知等边的边长为8，点P是边上的一个动点（与点A、B不重合）．
（1）如图1．当时，的面积为 ；
（2）直线l是经过点P的一条直线，把沿直线l折叠，点B的对应点是点．
①如图2，当时，若直线，求的长度；
②如图3，当时，在直线l变化过程中．请直接写出面积的最大值．