高考数学(理数)一轮复习单元AB卷18《直线与圆》（学生版）

这是一份高考数学(理数)一轮复习单元AB卷18《直线与圆》（学生版），共9页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在直角坐标系中，下列直线中倾斜角为钝角的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若直线,且的倾斜角为，过点，则还过下列各点中的（ ）
A．B．C．D．
3．过点且与原点距离最大的直线方程是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（ ）
A．4B．C．D．
5．直线通过点且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线的方程是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知圆的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程
为（ ）
A．B．
C．D．
7．若直线将圆的周长分为两部分，则直线的斜率为（ ）
A．或B．或C．D．
8．已知 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，则以线段为直径的圆的方程（ ）
A．B．
C．D．
9．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（ ）
A．18B．C．D．
10．若过原点的直线与圆切于第二象限，则直线的方程是（ ）
A．B．
C．D．
11．已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（ ）
A．B．
C．D．
12．若直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）
13．直线与直线垂直的充要条件是____________．
14．直线与直线平行，则__________．
15．在平面直角坐标系中，经过三点，，的圆的方程为__________．
16．过抛物线的焦点，向圆：的作切线，其切点为，则__________．
三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）已知圆过点，，．
（1）求圆的方程；
（2）直线与圆相交于，两点，若为锐角，求实数的取值范围．
18．（12分）已知圆经过点和直线相切，且圆心在直线上．
（1）求圆的方程；
（2）若直线与圆交于，两点，求弦的长．
19．（12分）已知圆经过点，和直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）若直线经过点，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程．
20．（12分）已知线段的端点的坐标为，端点是圆:上的动点．
（1）求过点且与圆相交时的弦长为的直线的方程．
（2）求线段中点的轨迹方程，并说明它是什么图形．
21．（12分）已知圆的面积为，且与轴、轴分别交于，两点．
（1）求圆的方程；
（2）若直线与线段相交，求实数的取值范围；
（3）试讨论直线与（1）小题所求圆的交点个数．
22．（12分）已知圆．
（1）过点且斜率为的直线与圆相切，求值；
（2）过点的直线与圆交于，两点，直线，的斜率分别为，，其中为坐标原点，，求的方程．
一轮单元训练数学卷（B）
第十八单元 直线与圆
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．直线过点且它的一个方向量为，点直在线上移动，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
2．已知直线与直线垂直，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．直线与两直线和分别交于，两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（ ）
A．B．C．D．
4．若圆心在轴上，半径为的圆位于轴的左侧，且与直线相切，则圆的方程为（ ）
A．B．
C．D．
5．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知圆与圆关于直线对称，则的方程为（ ）
A．B．C．D．
7．设直线的方程为，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．设点是圆是任一点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．在平面直角坐标系中，满足与原点的距离为，与点的距离为的直线的条数共有（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图所示，已知，，从点射出的光线经直线反射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则此光线经过的路程是（ ）
A．B．6C．D．
12．已知圆的半径为，，为该圆的两条切线，，为切点，那么的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）
13．经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线方程是________．
14．在直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的外接圆的方程为 ．
15．若直线将圆平分，但直线不过第四象限，则直线的斜率的取值范围是 ．
16．设直线被圆所截弦的中点的轨迹为，则曲线与直线的位置关系是 ．
三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）已知直线；
（1）求与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4直线方程；
（2）已知圆心为，且与直线相切求圆的方程．
18．（12分）的顶点，边上的中线所在的直线方程为，的平分线所在的直线方程为，求边所在的直线方程．
19．（12分）已知点及圆：．
（1）当直线过点且与圆心的距离为1时，求直线的方程；
（2）设过点的直线与圆交于，两点，当时，求以线段为直径的圆的方程．
20．（12分）已知直线和曲线：相切，和轴、轴分别交于点和点，．
（1）求证：；
（2）求线段中点的轨迹方程；
（3）求面积的最小值．
21．（12分）直线过点，且分别交轴、轴的正半轴于点、，为坐标原点．
（1）当的面积最小时，求直线的方程；
（2）当取最小值时，求直线的方程．
22．（12分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，；
（1）求的取值范围；
（2）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．